1、计算题  在绝缘水平面上放一质量m =2.0×10-3kg的带电滑块A，所带电荷量q =1.0×10-7C。在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M =4.0×10-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长s0 =0.05m。如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E =4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E0=3.2×10-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计。与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50，g取10m/s2。求：
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块碰撞后到弹簧压至最短的过程中，滑块A电势能的变化量；
（3）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离S（结果保留两位小数）。

参考答案：解：（1）设两滑块碰前A的速度为v1
? 由动能定理有：
? 解得：v1=3m/s
? A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v?
?
? 解得：v=1.0m/s
（2）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1
? 由动能定理有：
? 解得：x1=0.02m
? 弹簧压缩过程中电场力做正功，电势能减少
? ?
（3）设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零
? 由动能定理得：
? 解得：x2≈0.05m
? 以后，因为qE>μ(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以最大距离为：
? S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的4倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）物块在水平面上滑行的时间t；
（2）通过计算判断A、B间碰撞为弹性碰撞还是非弹性碰撞。

参考答案：解：（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有 ①
得
设碰撞后小球反弹的速度大小为v1"，同理有 ②
得
设碰撞后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有 ③
得 ④
物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小：
根据牛顿第二定律，有： ⑤
设物块在水平面上滑行的时间为t，根据运动学公式，有 ⑥
联立，解得： ⑦
（2）碰撞前系统的总动能：
碰撞后系统的总动能：
由于，故此次碰撞为非弹性碰撞

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  在光滑的水平面上动能为,动量大小为的小钢球1与静止的小刚球2发生碰撞，碰撞前后钢球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量的大小分别记为和,球2的动能和动量的大小分别记为，,则必有（?）
A．<
B．<
C．>
D．>

参考答案：ABD

本题解析：A、B、C由题，碰撞后两球均有速度．根据碰撞过程中总动能不增加可知，E1＜E0，E2＜E0，P1＜P0．否则，就违反了能量守恒定律．故AB正确，C错误．
D、根据动量守恒定律得：P0=P2-P1，得到P2=P0+P1，可见，P2＞P0．故D正确．
故选ABD

本题难度：一般

4、简答题  甲、乙两人做抛球游戏，如图16-4-8所示，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间的摩擦不计，甲与车的总质量M="10" kg，另有一质量m="2" kg的球，乙站在车的对面的地上身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v（相对于 地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一只质量为m′=2m的球以相同的速度v水平抛回给甲，甲接到后，再以相同速度v将此球抛给乙，这样反复进行，乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍，求：
（1）甲第二次抛出球后，车的速度的大小.
（2）从第一次算起，甲抛出多少个球，再不能接到乙抛回来的球.

图16-4-8

参考答案：（1）?向左?（2）抛出5个球后再接不到球

本题解析：（1）以甲和车及第一个球为系统，选向右为正方向，设甲第一次抛出球后的后退速度为v1，由动量守恒得0=mv-Mv1? ①
再以甲和车及抛回来的球为系统，设甲第二次抛球的速度为v2，甲接到一个从右方抛过来的质量为2m的球，接着又向右扔回一个质量为2m的球，此过程应用动量守恒得
-Mv1-2mv=-Mv2+2mv?②
整理①②式得Mv2=22mv+Mv1
解出v2=，方向向左.
（2）依上次的分析推理可得Mv1="mv?" ③
……
Mvn=2nmv+Mvn-1? ④
vn=(2n+2n-1+……+22+1)?⑤
要使甲接不到乙抛回来的球，必须有vn＞v
即(2n+2n-1+……+22+1)＞1
解得n＞4，故甲抛出5个球后，再也接不到乙抛回来的球.

本题难度：简单

5、计算题  【选修3-5选做题】
在光滑的水平面上，甲、乙两物质的质量分别为m1、m2，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6m/s由西向东运动，乙物体以速度2m/s由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动，速度大小都是4m/s。求：
（1）甲、乙两物体质量之比；
（2）通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

参考答案：（1）3/5
（2）弹性碰撞

本题解析：

本题难度：一般