1、计算题  如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为q，两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。

（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt＝k（k＞0）。将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时，杆的加速度大小。

参考答案：（1），电流方向为由b到a（2）（3）

本题解析：（1）以金属杆ab为研究对象，根据平衡条件?- B0I L＝0（1分）
得 ?（1分）
通过ab杆电流方向为由b到a（或在图中标出）?（1分）
（2）根据法拉第电磁感应定律 （1分）
根据欧姆定律??（1分）
得：?（1分）
（3）根据法拉第电磁感应定律?（1分）
ab杆切割磁感线产生的电动势 E2 ＝ B0Lv?（1分）
总电动势? E总 ＝ E1 + E2
感应电流??（1分）
根据牛顿第二定律??（1分）
安培力? F ＝ B0 I′L?（1分）
所以??（1分）

本题难度：一般

2、计算题  （15分）成都是一座来了就不想走的城市，悠闲而不失高雅，前不久，成都东区音乐公园就举办了一场盛大的钢琴音乐会。工作人员在布置舞台时，要用绳索把钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1820N，吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向上做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时，立即以恒定加速度减速，最终钢琴落地时刚好速度为零（g取10m/s2），
求：（1）h的最小值是多少；
（2）为了保证绳索和钢琴的安全，此次以0.6m/s的初速度匀减速到零，用时3s，求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。

参考答案：（1）0.45m? (2) 1606.5J

本题解析：（1）当拉力最大时，h有最小值。对钢琴：F-mg=ma? a="0.4" m/s2
v2=-2ah? h=0.45m?（6分）（用动能定理同样得分）
(2)当减速时间为3s时： ?（3分）
（法一）?（4分）
所以，钢琴机械能的机械能减少了1606.5J（2分）
（法二）????（4分）
所以，钢琴机械能的机械能减少了1606.5J（2分）

本题难度：一般

3、计算题  哈尔滨冰雪大世界集天下冰雪艺术精华，融冰雪娱乐活动于一园，是当今世界规模最大、冰雪艺术景观最多、冰雪娱乐项目最全、夜晚景色最美的冰雪大世界游园会，至今已举办了十一届。在第十一届冰雪大世界景区建有一大型冰滑梯，该冰滑梯可看成倾角θ=30°长为50米的斜面。一名游客总质量m=60kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内滑至冰滑梯底端。（不计空气阻力，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）问：
（1）游客与滑梯冰面间动摩擦因数μ1为多大？
（2）游客从滑梯滑下后在水平地面上沿直线向前滑行（游客由滑梯底端滑至水平面时速度大小不变、方向变为水平），若游客与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.5，求游客在水平地面上滑行多远后停下？

参考答案：（1）0.12 （2）40m

本题解析：略

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，质量M=20kg的物体从光滑斜面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带（不计斜面底端速度大小的损失，即在斜面底端速度方向迅速变为水平，大小不变），传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．物体冲上传送带后就移走光滑斜面．（g取10m/s2）．
（1）物体滑上传送带A点时的速度大小．
（2）若两皮带轮AB之间的距离是6m，物体将从哪一边离开传送带？
（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，求M和传送带间相对位移．

参考答案：（1）物体从斜面上匀加速下滑，根据牛顿第二定律，有：
a=gsinθ
又v2A=2a?Hsinθ
解得物体滑到底端时的速度：
vA=

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  (10分).质量为的物体在一恒定水平外力作用下,沿水平面作直线运动,其速度与时间关系图像如图所示.,试求:
(1)恒力的大小;
(2)地面动摩擦因数.

参考答案：12N? 0.2

本题解析：由图像可知物体做匀减速直线运动,设加速度为,做反向匀加速直线运动,设加速度分别为.且恒力与初速度方向相反.
由图像得:
? (1)
? (2)……………………2分
由牛顿第二定律得:
? (3)
? (4)……………………4分
联(3)(4)立解得:
? (5)
? (6)
将(1)(2)代入(5)(6)得:
?负号表示力的方向于正方向相反即与初速度方向相反

即力的大小为；摩擦因数为? ……………………………4分
本题考查牛顿第二定律，根据图像可求出两个过程的加速度大小，以两个过程为研究对象，根据牛顿第二定律列公式求解

本题难度：简单