1、计算题  （10分）有一空的薄金属筒，高h1=l0cm。某同学
将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所
示。设大气温度和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，不
计气体分子间相互作用。则金属筒被压入水银表面下
h2=5cm处时，内部空气柱的高度是多少？（大气压强为
Po=75cmHg，结果可用根式表示）

参考答案：h= .40cm

本题解析：设内部空气柱高为hcm，金属筒横截面积为s，
则在空中时内部气体压强p1=p0，水银面下5cm处时气体压强为：p2=p0+h2+h3
由玻意耳定律得：p1h1s= p2hs
所以h= .40cm

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，一个长方柱形汽缸内有一质量为m、面积为S、厚度和宽度可以不计的活塞C．活塞通过轻质弹簧与缸底相连．汽缸外侧（图中A部分）与大气相通．打开汽缸内侧（图中B部分）的阀门D，弹簧处于自然状态，长度为．汽缸B、A两部分气体体积之比=2∶1．然后关闭阀门，并让汽缸绕OO"轴作匀速转动．为维持汽缸B部分气体的体积不小于原体积的3/4．求:转动的角速度的值．（已知外界气压为，弹簧劲度系数为k．转动过程温度不变，摩擦不计）

参考答案：

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  (8分)【物理—物理3—3】
(1)一种油的密度为，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面形成面积为S的单分子油膜．求阿伏伽德罗常数．
(2)一定质量的理想气体，按如图所示经历a—b、b—c、c—d
三种不同变化过程，
①其中表示等容变化的是哪个过程?
②由c到d过程中气体是吸热还是放热?说明你判断的理由．

参考答案：
（1）（2）a→b 过程，理想气体由c到d，温度升高，内能增加；体积增大，对外做功；由热力学第一定律可知气体吸热。

本题解析：（8分）【物理—物理3—3】
解：（1）一个分子的直径
由题意得
解得：
（2）① a→b 过程
②理想气体由c到d，温度升高，内能增加；体积增大，对外做功；由热力学第一定律可知气体吸热。

本题难度：一般

4、计算题  如图所示为一支长100cm的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管内由20cm长的水银柱封闭着50cm长的空气柱，若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少？（设外界大气压强为75cmHg）

参考答案：解：以封闭气体为研究对象，假设水银柱长度不变，设管的横截面积为S，开口向下时空气柱长为x0
初态P1=95cmHg，V1=50S
末态P2=55cmHg，V2=x0S
由玻意耳定律P1V1=P2V2得：95×50S=55x0S
解得x0=86.4cm
由于x0+20=106.4cm>100cm，因此不符合实际，说明管口向下竖直放置时有水银溢出
再设剩有水银柱xcm，则p3=(75-x)cmHg，V3=(100-x)S
由P1V1=p3V3得：95×50S=(75-x)(100-x)S
解得：x1=157.5cm(舍去)，x2=17.5cm
气柱长为100cm-17.5cm=82.5cm

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  【选修3-3选做题】
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，其横截面积S=10-2 m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103 N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p0=1×105 Pa，平衡时，两活塞间的距离l0=0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡，此时，用于压A的力F=5×102 N，求活塞A向下移动的距离。（假定气体温度保持不变）

参考答案：解：设活塞A向下移动l，相应B向下移动x，对气体分析
初态p1=P0，V1=l0S?
末态，V2=(l0-l+x)S
由玻意耳定律P1V1=p2V2
得?①
初态时，弹簧被压缩量为x"，由胡克定律Mg=kx"?②
当活塞A受到压力F时，活塞B的受力情况如图所示，F"为此时弹簧弹力，由平衡条件可知

P0S+F"=P0S+F+Mg?③
由胡克定律有F"=k(x+x")?④
联立①②③④解得

本题解析：

本题难度：一般