1、计算题  如图所示，地面和半圆轨道面PTQ均光滑。质量M =" l" kg、长L =" 4" m的小车放在地面上，右端与墙壁的距离为s =" 3" m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m =" 2" kg的滑块(不计大小)以v0 =" 6" m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ = 0.2，g取10 m/s2。求：
(1)判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度；
(2)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径R的取值范围。

参考答案：
（1）小车与墙壁碰撞前滑块与小车相对静止； Vt=4m/s?（2）R≤0.24m或R≥0.60m

本题解析：（1）由牛顿第二定律，对滑块：-μmg=ma1? (1分)
对小车：μmg=Ma2?（1分）
但滑块相对小车静止时，两者速度相等，即：
v0+a1t=a2t?（1分）
此时 v1=v2=4m/s?（1分）
滑块的位移为：s1=v0t+a1t2?（1分）
滑块与小车的相对位移为：L1=s1-s2?（1分）
联立解得，L1=3m，s2=2m?（2分）
因L1<L，s2<s，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与墙壁碰撞时的速度为：
Vt=4m/s?（1分）
（2）与墙碰后滑块将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s，位移为L2=L-L1=1m的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P。
若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为
Mg=mv2/R?（2分）
根据动能定理，有
-μmgL2-mg·2R=mv2-mv12?（2分）
解得 R=0.24m?（1分）
若滑块恰好滑至1/4圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道。
根据动能定理，有
-μmgL2-mgR=0-mv12?（2分）
解得R=0.6m?（1分）
综上所述，滑块在圆轨道运动过程中不脱离圆轨道，则半圆轨道的半径必须满足：
R≤0.24m或R≥0.60m?（1分）

本题难度：一般

2、简答题  

如图，质量为m、边长为L的正方形木块放在地面上，现对它施力使其绕O点转至可自行翻倒的位置，在这一过程中，至少需做的功为多大？

参考答案：

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如右图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，不计小球接触弹簧的动能损失，下列叙述中正确的是：（?）

A．系统机械能守恒
B．小球动能先增大后减小
C．系统动能和弹性势能之和总保持不变
D．重力势能、弹性势能和动能之和保持不变．

参考答案：A? B ?D

本题解析：系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，A对；小球所受弹力等于重力时速度最大，所以先加速后减速，B对；系统动能和弹性势能之和等于重力势能，所以动能和弹性势能之和逐渐减小，C错；系统机械守恒，所以重力势能、弹性势能和动能之和保持不变，D对；

本题难度：一般

4、选择题  如图，质量为M，长度为l的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，小物块和小车之间的摩擦力为f。经过时间t，小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的最右端，则

[? ]
A．此时小物块的动能为(F－f)(x+l)
B．此时小车的动能为fx
C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx
D．这一过程中，小物块和小车产生的内能为f l

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  物体作自由落体运动，Ek表示其动能，Ep表示其势能，h表示其下落的距离，t、v分别表示其下落的时间和速度，以水平面为零势能面，下列图像中能正确反映各物理量之间关系的是 (? )??

参考答案：D

本题解析：，根据关系式可知，动能与时间和速度都是非线性关系，跟重力势能是线性关系，跟下落高度成正比，选D

本题难度：简单