微信搜索关注"91考试网"公众号,领30元,获取公务员、事业编、教师等考试资料40G!
1、计算题 (10分)从粒子源射出的带电粒子的质量为m、电荷量为q,它以速度v0经过电势差为U的带窄缝的平行板电极S1和S2间的电场,并从O点沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场,Ox垂直平行板电极S2,当粒子从P点离开磁场时,其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°,如图8-2-20所示,整个装置处于真空中.
(1)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R;
(2)求粒子在磁场中运动所用的时间t.
参考答案:(1) (2)
本题解析:(1)粒子进入平行板中的匀强电场,则电场力对其加速,利用动能定理则:
所以出电场的末速度为
根据洛伦兹力提供向心力有,即,带入则
(2)
根据粒子在磁场中的运动轨迹可知,在磁场中轨迹的圆心角为60°。即
点评:此类题型属于比较常规型的带电粒子在电场或者磁场中的运动问题。根据动能定理可以求出在电场中加速后的末速度。通过左手定则定圆心,画轨迹,从而根据几何知识判断出半径。
本题难度:简单
2、计算题 如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C(重力不计),从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=30°,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm,两板间距d=17.3cm。(注意:计算中取1.73)求:
(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1;
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2;
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?
参考答案:解:(1)带电微粒经加速电场加速后速度为v,根据动能定理
=1.0×104m/s
(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动
水平方向:
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动,加速度为a,出电场时竖直方向速度为v2
竖直方向:?
由几何关系
?
得U2=100V
(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设微粒轨道半径为R,由几何关系知
?
设微粒进入磁场时的速度为v"
故?得 =0.1T
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,电子在电压为U1的电场中由静止加速后,垂直射入电压为U2的偏转电场. 在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是(?)
A.U1变大, U2变大
B.U1变小, U2变大
C.U1变大, U2变小
D.U1变小, U2变小
参考答案:B
本题解析:由动能定理,-0?
,,?
tanθ==
所以,要想使偏角变大,可以U1变小, U2变大。选B选项。
本题难度:简单
4、计算题 如下图所示,在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场,现有一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体(可视为质点),从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动,其位移随时间的变化规律为s=6.0t-10t2,式中s的单位为m,t的单位为s。不计空气阻力,取g=10m/s2。
小题1:求匀强电场的场强大小和方向;
小题2:求带电物体在0~0.5s内电势能的变化量。
参考答案:
小题1:E=2.0×104N/C,方向向左
小题2:电势能增加2×10-2J
本题解析:(1)由s=6.0t-10t2得加速度大小为:a=20m/s2(1分)
根据牛顿第二定律:Eq=ma(1分) 解得,场强大小为:E=2.0×104N/C (1分)
电场强度方向水平向左 (1分)
(2)由s=6.0t-10t2得,初速度大小为:v0=6.0m/s (1分)
减速时间:t1==0.3s (1分)
0.3s内经过的路程x1=v0t1-at2=0.9 m(1分)
后0.2s物体做反向匀加速直线运动,经过的路程 x2=at2=0.4m(1分)
物体在0.5s内发生的位移为x=x1-x2=0.5m(1分)
电场力做负功,电势能增加:ΔEp=Eqx=2×10―2J (1分)
本题难度:一般
5、计算题 (原创)(18分)如图甲所示,平行放置的金属板A、B间电压为U0,中心各有一个小孔P、Q;平行放置的金属板C、D间电压变化规律如图乙,板长和板间距均为L;粒子接收屏M与D板夹角为. 现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为+q的粒子放出(粒子的初速度可忽略不计),经加速后从Q点射出,贴着C板并平行C板射入,经周期T粒子恰好通过C、D间电场(粒子间相互作用力忽略不计,重力不计,,).
(1)T与上述物理量之间应满足怎样的关系;
(2)若在t=0时刻进入C、D间电场的粒子恰从D板边缘飞出,则U为多少?并求此粒子射出时的速度v;
(3)在(2)的条件下,欲使从C、D间飞出的粒子汇聚在M板上某一点,并使在时刻进入C、D间的粒子垂直打在M板上,可在C、D右边某处加一垂直纸面的匀强磁场,试求磁感应强度B的大小和磁场的最小面积Smin.
参考答案:(1) (2) (3)
本题解析:(1)电加速: ( 2分)
C、D间: ( 2分)
解得: (1分)
(2)C、D间: (1分)
(1分)
(1分)
解得: ( 1分)
射出时速度方向与射入方向间的夹角:
解得:(或) ( 1分)
射出时速度的大小为: (1分)
在时刻进入C、D间的粒子, (1分)
其速度大小和方向与时刻进入的粒子相同,平行于M板
粒子束的宽度为: (1分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动: (1分)
粒子在磁场中的半径为: (1分)
解得: (1分)
最小面积为: (2分)
考点:本题考查了动能定理、类平抛运动、匀速圆周运动。
本题难度:困难
They must hunger in winter that will not work in summer. 夏不劳动冬挨饿.