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1、简答题 按照经典的电子理论,电子在金属中运动的情形是这样的:在外加电场的作用下,自由电子发生定向运动,便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞,将动能交给金属离子,而自己的动能降为零,然后在电场的作用下重新开始加速运动(可看作匀加速运动),经加速运动一段距离后,再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程,用表示。电子运动的平均速度用表示,导体单位体积内自由电子的数量为n,电子的质量为,电子的电荷量为,电流的表达式I=nes。请证明金属导体的电阻率=。
参考答案:证明:导体中电流强度的微观表达式为:I=nes
根据电阻定律:R =?
根据欧姆定律:R =?
自由程内,电子在加速电场作用下,速度从0增加到,由动能定理:qU =
又由于,可得出电阻率的表达式为:=
本题解析:证明:导体中电流强度的微观表达式为:I=nes
根据电阻定律:R =?
根据欧姆定律:R =?
自由程内,电子在加速电场作用下,速度从0增加到,由动能定理:qU =
又由于,可得出电阻率的表达式为:=
本题难度:一般
2、计算题 (16分)如图所示,竖直平面内有一直角坐标系,在y轴的右侧存在无限大的、场强大小为E、水平向左的匀强电场,在y轴的左侧同时存在一个垂直纸面向外、磁感应强度大小为B、水平宽度为a的匀强磁场Ⅰ.有一不计重力、带正电、比荷为的粒子由+x轴上某一位置无初速度释放.[来源:91exam.org]
(1)若其恰好经过磁场Ⅰ左边界上P点,求粒子射出磁场Ⅰ的速度v1的大小;
(2)若其恰好经过y轴上的Q点,求粒子从释放开始第一次到达Q所用的时间;
(3)若匀强磁场Ⅰ左侧同时存在一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的无限大匀强磁场Ⅱ,要使粒子第二次沿+x方向运动时恰经过y轴上的M点,试求其在+x轴上无初速度释放时的位置坐标.
参考答案:(1);(2)其中;(3)。
本题解析:(1)粒子在电场中加速后射入磁场Ⅰ,在磁场Ⅰ中发生偏转,如下图所示,
由几何关系可知 (1分)
可知粒子在磁场中的轨迹半径 (1分)
由牛顿第二定律得: (1分)
故射出磁场的速度 (1分)
(2)粒子从释放开始到第一次到达Q点,可能轨迹如下图所示,
由几何关系可知:,其中 (2分)
故
粒子在磁场中,
粒子在电场中做匀加速直线运动, 解得 (1分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动,通过一个半圆的时间为
从释放开始一直第一次到达Q所用的时间 (2分)
解得其中 (1分)
(特别注明:没有考虑周期性,解得n=1时的正确答案只给2分)
(3)要使粒子第二次沿+x方向运动时恰经过y轴上的M点,轨迹如下图。
如右图所示,在中 O1O2=2r3,O2D=2a,O1D=r3+a
由几何关系可知 (2分)
解得 (1分)
又,粒子在电场中做匀加速直线运动 (2分)
在+x轴上无初速度释放时的位置坐标 (1分)
考点:带电粒子在组合场中的运动。
本题难度:一般
3、计算题 .(12分)如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,场强为E.在A(l,0)点有一个质量为m,电荷?量为q的粒子,以沿y轴负方向的初速度v。开始运动,经过一段时间到达B(0,-l)点,(不计重力作用).求:
(1)粒子的初速度v0的大小;
(2)当粒子到达B点时的速度v的大小
参考答案:
本题解析:略
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场,其电场线方向竖直向下,在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v0匀速下落,并进入区域Ⅱ(电场范围足够大)。能描述粒子在这两个电场中运动的速度-时间图像是(以v0方向为正方向)下图中的
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案:C
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 在场强为E=0.2 N/C的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的接地金属板,在金属板的正上方放置一块厚铅板A,A的下方中心处离地高为h=0.45 m处有一个很小的放射源,它可向各个方向均匀地释放质量为m=2×10-23 kg、电量为q=+10-17 C、初速度为v0=1000 m/s的带电粒子。粒子重力不计,粒子最后落在金属板上。试求:
小题1:粒子下落过程中电场力做的功。
小题2:粒子到达金属板所需的最长时间。
小题3:粒子最后落在金属板上所形成的图形及面积的大小。
参考答案:
小题1:W=9?1019 J
小题2:a=105 m/s2? t=3?103 s?
小题3:圆形? R=3m? S=9p(或28.26)m2
本题解析:小题1:电场对所有粒子做功一样多,即W=Eqh=0.2×10-17×0.45=9×10-19 J
小题2:水平抛出的粒子由于没有竖直分速度,到达金属板时的时间最长,由牛顿第二定律可知:a==105 m/s2
由h=at2解得:t==3×10-3 s;
小题3:(3)由题意可知各方向沿水平方向射出的粒子到达最远距离,故在金属板上形成圆形;由r=vt可知;
半径为:r=1000m/s×3×10-3 s=3m; S=πr2=9πm2
本题难度:简单