1、简答题  哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s=2.5×103m，竖直高度h=720m．运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t=200s到达滑雪道底端时速度v=30m/s，人和滑雪板的总质量m=80kg，取g=10m/s2，求人和滑雪板
（1）在滑动过程中重力做功的功率；
（2）在滑动过程中克服阻力做的功．

参考答案：（1）在滑动过程中，重力做功：WG=mgh=800×720J=576000J，
则重力的功率为：P=WGt=576000200=2880W．
（2）根据动能定理得：mgh-Wf=12mv2-0
代入数据解得：Wf=5.4×105J
答：（1）在滑动过程中重力做功的功率为2880W；
（2）在滑动过程中克服阻力做的功为5.4×105J．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为l×kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.2倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g＝，则从静止起动后：
（1）汽车做什么运动；
（2）汽车所能达到的最大速度是多少；
（3）当汽车的加速度为1m/s2时，汽车的速度是多少。

参考答案：(1) 汽车先做加速度减小的加速运动，最终匀速运动；? (2) 30m/s? (3) 20m/s.

本题解析：（1）根据P=Fv,且，所以随汽车速度的增加，牵引力及加速度均减小，汽车先做加速度减小的加速运动，最终匀速运动。
（2）当汽车的加速度为零时，即F=f时，汽车达到最大速度
（3）当汽车的加速度为1m/s2时，根据P=Fv,且，联立解得v=20m/s

本题难度：一般

3、填空题  一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103kg的货物由静止竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s．取g=10m/s2，不计额外功．起重机在这2s内的平均功率为______W，起重机在这2s末的瞬时功率为______W．

参考答案：货物匀加速运动，由速度公式可得，v=at，所以a=vt=42m/s2=2m/s2，
2s内的位移是x=12at2 =12×2×22 =4m，
2s末的速度为 v=at=2×2=4m/s，
由牛顿第二定律可得 F-mg=ma，
所以 F=mg+ma=1.0×103×10+1.0×103×2=12000N，
起重机做的功为 W=Fx=12000×4J=48000J，
所以起重机在这2s内的平均功率为，
?P平=Wt=480002W=24000W，
起重机在这2s末的瞬时功率为，
?P瞬=Fv=12000×4W=48000W．
故答案为：24000；48000．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  机车从静止开始沿平直轨道以恒定功率起动，所受的阻力始终不变，在机车加速运动的过程中，下列说法正确的是
A．机车的牵引力逐渐增大
B．在任意两相等的时间内，牵引力所做的功相等
C．在任意两相等的时间内，阻力所做的功相等
D．在任意两相等的时间内，机车动能变化相等

参考答案：B

本题解析：机车以恒定功率起动时，由P=F牵v，F牵-f=ma，可知v增大，P不变，F牵减小，a减小，所以A错；W=Pt，B正确；C中阻力所做的功应变大，错；D中动能的变化应变小，错。故只有B正确。

本题难度：简单

5、选择题  一物体做自由落体运动，在第1s末和第2s末重力做功的瞬时功率之比分别为（   ）
A．1:2
B．1:3
C．1:4
D．1:9