1、计算题  （10分）一物块以一定的初速度沿斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化的关系如图所示，g＝10m／s2．求斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因μ．

参考答案：θ = 30°?μ=

本题解析：(1)物块上滑时做匀减速直线运动，加速度大小a1＝＝8 m/s2（2分）
由牛顿第二定律得：mgsinθ + μmgcos θ = ma1.（2分）
下滑时的加速度大小a2＝＝2 m/s2.（2分）
由牛顿第二定律得：mgsinθ － μmgcos θ = ma2.（2分）
∴μ=，（1分）θ = 30°.（1分）

本题难度：一般

2、简答题  在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．
（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？

参考答案：（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度a=μmgm=μg
滑块相对车滑动的时间?t=v0a
滑块相对车滑动的距离?s=v0t-v202a?
滑块与车摩擦产生的内能?Q=μmgs
由上述各式解得?Q=12mv20（与动摩擦因数μ无关的定值）
（2）设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，则
滑块运动到车左端的时间?t1=v0a1①
由几何关系有?v0t1-v02t1=L2②
由牛顿定律有?F1+μmg=ma1③
由①②③式代入数据解得?t1=0.5s，F1=6N
则恒力F大小应该满足条件是?F≥6N
（3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）．到达车右端时，与车达共同速度．则有F1-μmg=ma2④
μmg=ma3⑤
12a2t22+a22t222a3=L⑥
由④⑤⑥式代入数据解得t2=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  两个物体的质量分别为m1和m2，且m1=4m2，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运行时，它们的滑行距离之比s1:s2和滑行时间之比t1:t2分别为
A．1:2，2:1
B．4:1，1:2
C．2:1，4:1
D．1:4，1:2

参考答案：D

本题解析：过程中只有摩擦力做功，所以有，所以，解得
根据牛顿第二定律可得，所以，故两者的加速度相同，根据公式，可得，故选D
点评：基础题，关键是细心计算，正确掌握公式

本题难度：一般

4、选择题  一个做匀变速直线运动的物体，其位移与时间的关系式为x=18t-6t2，式中x的单位为m，t的单位为s，则它速度为零的时刻是（　　）
A．18s
B．6s
C．3s
D．1.5s

参考答案：将公式s=v0t+12at2和s=-6t2+18t得：v0=18m/s，a=-12m/s2，因此物体做匀减速直线运动．
减速为零的时间为：t=△V△t=0-18-12=1.5s，故D正确
故选D

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  一个静止在水平地面上的物体，质量是5kg，在20N的水平拉力作用下沿水平地面由静止向右运动，物体与地面间的摩擦力为5N．求：
（1）物体的加速度？
（2）物体在4秒末时的速度？
（3）若在4秒末撤去水平拉力，物体还能运行多远？

参考答案：（1）根据牛顿第二定律得：
a1=F-fm=20-55=3m/s2
（2）物体在4秒末时的速度v=at=12m/s
（3）撤去拉力的加速度a2=fm=-1m/s2
根据位移速度公式得：2a2x=0-v2
解得；x=72m
答：（1）物体的加速度为3m/s2
（2）物体在4秒末时的速度为12m/s
（3）若在4秒末撤去水平拉力，物体还能运行72m．

本题解析：

本题难度：一般