1、计算题  （10分）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑道由AB和BC组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，BC是半径为R="5" m的圆弧面，圆弧对应的圆心角也为θ=37°圆弧面和斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示，AB竖直高度差h1="7.2" m，竖直台阶CD竖直高度差为h2=6.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为m="80" kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到水平地面DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10 m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8）。求：

（1） 运动员在斜坡AB上运动的时间t；
（2） 运动员到达B点的速度VB；
（3） 运动员落到DE上的动能EKD。

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：（1）运动员从A到B的过程，沿斜坡方向受力
斜坡方向的位移
初速度0的匀变速直线运动
求得运动时间
（2）运动员从A到B过程，根据动能定理有
带入数据解得
（3）运动员从A点到DE水平的过程，没有阻力只有重力做功，即重力势能转化为动能


整理得

本题难度：一般

2、计算题  （16分）水平地面上有一质量为的木块，放在与墙的距离为的位置。现用大小为的水平推力推木块，使木块由静止开始运动，经过的时间到达墙边。
（1）求木块与水平地面间的动摩擦因数；
（2）若仍用大小为的水平力推，为使木块能到达墙边，推力作用的最短时间为多少？
（3）若仍用大小为的力作用，使木块用最短时间到达墙边，则所用时间又为多少？

参考答案：见解析。

本题解析：（1）木块匀加速运动，有
根据牛顿第二定律，有
所以木块与地面间的动摩擦因数为
（2）撤力时木块的速度为
撤力后木块的加速度为
运动的整个过程有 
推力作用的最短时间为
（3）假设力与水平面成角时加速度最大，根据牛顿第二定律有


带入数据整理得
加速度最大值为
所以由 ，解得

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，传送带的速率为。一物块从传送带的上端A滑上传送带，滑上时速率为，且，物块与传送带间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力，关于物块离开传送带时可能的速率v和位置，下面说法中一定错误的是（   ）

A．从下端B离开，
B．从下端B离开，
C．从上端A离开，
D．从上端A离开，