1、计算题  如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连.在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E， C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮。释放C、D后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）求

（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T
（2）求细杆对A球的弹力FA大小
（3）求弹簧的原始长度？

参考答案：1)（2）（3）L+

本题解析：1)C、D球在竖直方向做匀变速运动，（2分）
以C球为研究对象，T-mg=ma? (2分)
轻绳拉力T =" mg+ma" = ?mg（? 2分）
(2)对滑轮，设AE拉线力为T1，有2T1 cos300=2T?（1分）
得: T1=?（1分）
对A球，在竖直方向FA=mg+T1sin600?（2分）
得: FA=?（2分）
(3)对A球:在水平方向有F弹=T1cos600?（1分）
得F弹=?（1分）
弹簧被压缩，所以弹簧原长L0="L+x=L+" =L+?（2分）
本题考查了相互作用力的综合应用，跨过定滑轮两端绳子上的力大小相等，对滑轮，设AE拉线力为T1，有2T1 cos300=2T，对A球，在竖直方向FA=mg+T1sin600?，对A球:在水平方向有F弹=T1cos600

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上。导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，

（1）若导轨光滑，电源电动势E为多大时能使导体杆静止在导轨上？?
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，现要使导体杆静止在导轨上，电源电动势取值范围为多少？

参考答案：（1）Ｅ=（2）、

本题解析：导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，安培力大小为F=BIL，根据平衡条件和闭合电路欧姆定律结合求解电源的电动势．
（1）对导体棒受力分析如图，由平衡条件得：

?
而
由以上三式解得 Ｅ=
（2）由两种可能：一种是E偏大，I偏大，F偏大，2杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件?
根据安培力公式有??
以上两式联立解得?
另一种可能是E偏小，摩擦力沿斜面向上，同理可得
点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析受力情况，特别是安培力的情况是关键．

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一个质量为m=2kg的均匀球体，放在倾角的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于平衡状态。画出物体的受力图并求出球体对挡板和斜面的压力。

参考答案：解：如图小球受三个力作用（mg、F1、F2），由几何关系有

球体对挡板的压力大小：，方向水平向左
球体对斜面的压力的大小：，方向垂直斜面向下

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动时（v1<v2），绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是

[? ]
A.F1<F2
B.F1=F2
C.tl一定大于t2
D.t1可能等于t2

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  质量为10㎏的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑，求：（g=10m/s2）
（1）物体与木板间的动摩擦因数；
（2）当板与水平面间的倾角为30°时，物体受到的摩擦力为多大？
（3）当板与水平面间的倾角为45°时，物体受到的摩擦力又为多大？

参考答案：
（1）分析物体受力如图，由平衡条件知
mgsin37°=f
mgcos37°=N
又 f=μ?N得
μ=tan370=34=0.75
（2）当板与水平面间的倾角为30°时，物体静止在斜面上，对应的静摩擦力为f2=mgsin300=12mg=50(N)
（3）当板与水平面间的倾角为45°时，物体沿斜面加速下滑，对应的滑动摩擦力f3=μ?mgcos450=34×

本题解析：

本题难度：一般