甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？

解析：由甲、乙两人下山的速度是上山的1.5倍，有：

⑴甲、乙相遇时，甲下山600米路程所需时间，相当于甲上山走600÷1.5=400米的时间。所以甲、乙以上山的速度走一小时，甲比乙多走600+400=1000米。

⑵乙到山顶时，甲走到半山腰，也就是甲下山走了 的路程。而走这 路程所需时间，相当于甲上山走山坡长度 ÷1.5= 的时间。所以在这段时间内，如

保持上山的速度，乙走了一个山坡的长度，甲走了1+ = 个山坡的长度。所以，甲上山的速度是乙的 倍。

用差倍问题求解甲的速度，甲每小时走：1000÷（ -1）× =4000米。

根据⑴的结论，甲以上山的速度走1小时的路程比山坡长度多400，所以山坡长3600米。

1小时后，甲已下坡600米，还有3600-600=3000米。所以，甲再用3000÷6000=0.5小时。

总上所述，甲一共用了1+0.5=1.5小时。                                                                                                             

   评注：   本题关键在转化，把下山的距离再转化为上山的距离，这种转化是在保证时间相等的情况下。通过转化，可以理清思路。但是也要分清哪些距离是上山走的，哪些是下山走的。