1、单选题  (2009四川，第8题)甲乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一点同向跑步，经100s第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，经_____s第一次相遇。
A: 30
B: 40
C: 80
D: 70
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:解法一：假设跑道长为

2、单选题  自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1000，则这样的P有几个？_____
A: 不存在
B: 1个
C: 2个
D: 3个
参考答案: C
本题解释:正确答案是C解析由"除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7"，满足差同减差，对应口诀可知其符合表达式为360n－1，由于100＜P＜1000，则100＜360n－1＜1000，所以n能取1、2，则满足条件的P有两个，即359和719，故正确答案为C。注释：同余问题需要掌握如下口诀：余同取余，和同加和，差同加差，最小公倍数做周期。口诀解释：余同取余，例如"一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1"，可见所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n＋1；和同加和，例如"一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3"，可见除数与余的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n＋8；差同减差，例如"一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1"，可见除数与余的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n－4。特别注意前面的210是5、6、7的最小公倍数。余数与同余问题标签同余问题

3、单选题  甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人?_____
A: 680
B: 840
C: 960
D: 1020
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点和差倍比问题解析由题干中"甲厂人数比乙厂多12.5%"可知甲、乙两厂总人数之比为9：8，则可假设甲厂总人数有9n，乙厂总人数有8n，甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除，排除选项B、C;在A和D之间选择，直接代入A选项，则有680=17n，n=40，则甲厂共360人，乙厂共320人，两厂的技术人员总数为680×45%=306人，甲厂技术人员有170人，非技术人员为190人，乙厂有技术人员136人，非技术人员184人，甲乙两厂的非技术人员相差190-184=6人，满足题意，验证成立。故正确答案为A。标签直接代入数字特性

4、单选题  甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人，问有多少种不同的选法?_____
A: 67
B: 63
C: 53
D: 51
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点排列组合问题解析

5、单选题  计算1/4+3/8+7/16+15/32+31/64+63/128+127/256+255/512+511/1024=?_____
A: 3×(513/1024)
B: 3×(1023/1024)
C: 4×(1/1024)
D: 4×(511/1024)
参考答案: C
本题解释:【答案】C 解析∶原式=1/2-1/4+1/2-1-8+……+1/2-1/1024=4+1/1024=4×（1/1024）。