1、单选题 A、B两数只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A数有12个约数,B数有10个约数。那么,A、B两数的和等于()
A: 2500
B: 3115
C: 2225
D: 2550
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点倍数约数问题解析75=3×5×5,共6个约数,质因数每多个3则约数多3个,质因数每多个5则约数多2个,所以A=3×3×3×5×5=675,B=3×5×5×5×5=1875,A+B=2550,故正确答案为D。秒杀技由题意可知,A和B均能被3整除,则其和也能被3整除,仅选项D符合,故正确答案为D。
2、单选题 某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是_____。
A: 84
B: 85
C: 86
D: 87
参考答案: A
本题解释:正确答案是A设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2y,根据整除特性可知,女生的平均分数肯定能够被12整除,观察四个选项,只有A选项84能够被12整除,故A为正确选项。
3、单选题 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平等前进,那么,这两次拐弯的角度可能是_____。
A: 第一次右拐50度,第二次左拐130度
B: 第一次右拐50度,第二次左拐50度
C: 第一次左拐50度,第二次左拐50度
D: 第一次右拐50度,第二次右拐50度
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点几何问题解析
4、单选题 一个金鱼缸,现已注满水。有大、中、小三个假山,第一次把小假山沉入水中,第二次把小假山取出,把中假山沉入水中,第三次把中假山取出,把小假山和大假山一起沉入水中。现知道每次从金鱼缸中溢出水量的情况是:第一次是第二次的1/3,第三次是第二次的2倍。问三个假山的体积之比是多少?_____
A: 1:3:5
B: 1:4:9
C: 3:6:7
D: 6:7:8
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点和差倍比问题解析放入小假山,溢出水的体积为V,则小假山的体积为V;小假山取出,放入中假山,中假山除了将已溢出的体积V填满,还溢出3V体积的水,则中假山的体积是4V;同理,小假山和大假山除了将已溢出的体积4V填满,还溢出了6V,则大假山的体积为4V+6V-V=9V,可得三者之比为1:4:9。故正确答案为B。
5、单选题 有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27千克。该店当天只卖出1箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了_____千克面包。
A: 44
B: 45
C: 50
D: 52
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可知,剩下5箱的总重量一定能被3整除;6箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102千克,也能被3整除,因此卖掉的一箱面包的重量也能被3整除,只能是9千克或27千克。若卖掉的一箱面包的重量是9千克,则剩下的面包重(102-9)÷3=31千克,剩余的各箱重量无法组合得到31。所以卖出的面包重27千克,剩余面包重(102-27)÷3=25千克。因此共购进了27+25=52千克面包,故正确答案为D。