1、单选题 学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手提琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中两样都会的有8人。这个文艺组一共有多少人?_____
A: 25
B: 32
C: 33
D: 41
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:根据题意,设:A={{会拉手风琴的}},B={{会弹电子琴的}},因此
2、单选题 (2007国家,第55题)一名外国游客到北京旅游,他要么上午出去游玩,下午在旅馆休息,要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都待在屋里。期间,不下雨的天数是12天,他上午待在旅馆的天数为8天,下午待在旅馆的天数为12天,他在北京共待了多少天?_____
A: 16天
B: 20天
C: 22天
D: 24天
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:解法一:设这个人在北京共待了n天,其中12天不下雨,那么n-12天下雨。根据公式“上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都不待在旅馆的天数(根据题意不存在这样的一天)”可得:8+12-(n-12)=n-0,解得n=16。解法二:设游客在京期间下雨天数为x。因为他上午待在旅馆的8天中包括两部分:因下雨无法出去的天数(x)和因下午出去游玩而休息的天数(8-x);同理,下午待在旅馆的12天中包括两个部分:因下雨无法出去的部分(x)和因上午出去游玩而休息的部分(12-x)。由题意可得:(8-x)+(12-x)=12解得x=4,所以一共在北京待了16天。所以,选A。考查点:数量关系>数学运算>容斥原理问题>三个集合容斥关系
3、单选题 (2005国家二类,第45题)外语学校有英语、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英、日语的有5人,能教法、日语的有3人,能教英、法语的有4人,三种都能教的有2人,则只能教法语的有多少人?_____
A: 4人
B: 5人
C: 6人
D: 7人
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:“由中间向外围”进行数据标记,进行简单加减运算,如下图过程所示:
4、单选题 如右图,三个图形共覆盖的面积为290,其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36,求阴影部分面为_____。A: 12
B: 16
C: 18
D: 20
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:由题意可知,假设阴影部分面积为
5、单选题 某班参加体育活动的学生有25人,参加音乐活动的有26人,参加美术活动的有24人,同时参加体、音乐活动的有16人,同时参加音、美活动的有15人,同时参加美、体活动的有14人,三个组织都参加的有5人,这个班共有多少名学生参加活动?_____
A: 24
B: 26
C: 30
D: 35
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:典型的三个集合的容斥问题,参加体育活动的学生为