1、单选题 有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模,每人只能投一次,且只能选一个人,得票最多的人当选。统计票数的过程发现,在前81张票中,甲得21票,乙得25票,丙得35票。在余下的选票中,丙至少再得几张选票就一定能当选?_____
A: 15
B: 18
C: 21
D: 31
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点抽屉原理问题解析解析1:整体考虑,乙和丙的票数较接近,乙对丙的威胁最大。考虑最坏情况,剩余的39张票均投给乙、丙。乙丙共可以分120-21=99张选票,均得49张时,仍不能保证丙一定当选,再得剩余的一张选票,即丙得50张选票时,保证当选。所以还需要50-35=15张。故正确答案为A。解析2:乙和丙的票数较接近,乙对丙的威胁最大,考虑最坏的情况,在剩余的39张票中,只在乙丙中分配。先分给乙10张,此时乙丙都得35票,还剩29票,如果乙和丙均再得14张选票,二者票数相同,丙仍然不能保证当选,于是丙需要再得1张选票,即在最后29票中只要分15票给丙,就可以保证丙必然当选。故正确答案为A。
2、单选题 甲购买了A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其中B书籍比C书籍少了3本,比A书籍多2本;B书籍的单价比A书籍低4元,比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当,比A书籍少4元。问甲购买三种书籍一共用了多少元?_____
A: 724
B: 772
C: 940
D: 1084
参考答案: D
本题解释:正确答案是D,全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为B解析直接列方程求解:设B类书籍的总本书为x,单价为y,那么A类书籍本数为x-2,C类书籍的本数为x+3,A类书籍的单价为y+4,C类书籍的单价为y-4。根据书籍的总开销可以列方程:xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,解得x=15,y=24。故一共花了3×24×15+4=1084元。故正确答案为D。考点经济利润问题笔记编辑笔记
3、单选题 数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和,第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和,那么,第三名最多可以获得多少本?_____
A: 1600
B: 1800
C: 1700
D: 2100
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点和差倍比问题解析设一到五名分别得到A、B、C、D、E。由题意可得,A=B+C,B=D+E,故A+B+C+D+E=B+C+B+C+B=3B+2C=10000,则3B=10000-2C,显然10000-2C必为3的倍数,只有C符合,故正确答案为C。
4、单选题 有甲、乙两汽车站,从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔10分同时各发车一辆,且都是1小时到达目的地。问某旅客乘车从甲站到乙站,在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车?_____
A: 9
B: 13
C: 14
D: 11
参考答案: D
本题解释:D 【解析】某旅客所乘之车在甲站起动时,正好有一辆从乙站开来的车到站停车;同样,当该旅客所乘之车到达乙站时,正好有一辆车从乙站开出,这两辆车均不算该旅客在“途中”看到的,这时,下一辆从乙站开来的汽车离甲站还有10分钟的路程,这辆车与该旅客所乘的车相向而行,相遇时,离甲站有10÷2=5(分钟)的路程。由此可推知,该旅客在途中每隔5分钟就可看到一辆从乙站开往甲站的车。所以从甲站到乙站,该旅客在途中看到60÷5-1=11(辆)从乙站开来的车。
5、单选题 小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字,只记得倒数第一是奇数,则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码?_____
A: 90
B: 50
C: 45
D: 20
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点排列组合问题解析先考虑最后一位,有5种可能;再考虑倒数第二位,有10种可能,因此总的组合方法有5×10=50(种),故正确答案为B。秒杀技最后两位数可能情形共有100个,其中奇数的占一半,即50个,故正确答案为B。