1、单选题 某公司招聘员工,按规定每人至多可投考两个职位,结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为_____。
A: 7人
B: 8人
C: 5人
D: 6人
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点容斥原理问题解析三集合容斥原理公式,42=22+16+25-8-6-x+0,根据尾数法可知x=7。故答案为A。标签三集合容斥原理公式尾数法
2、单选题 共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定,制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不得不扣。最后小王共收到56元,那么他制作的玩具中,不合格的共有_____个。
A: 2
B: 3
C: 5
D: 7
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具x个,不合格玩具y个,未完成的有z个。则x+y+z=20,5x-2y=56。为不定方程组,将选项代入验证,仅当y=2时,x与z有正整数解。故正确答案为A。
3、单选题 甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?_____
A: 1.05
B: 1.4
C: 1.85
D: 2.1
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点不定方程问题解析甲×3+乙×7+丙×1=3.15……①甲×4+乙×10+丙×1=4.20……②这是不定方程组,无法解得每个未知数的具体值。换言之,未知数的解存在无穷多个,而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值,也即只需要求出其中一组解即可。对此,可以设定最复杂的那个为0,即乙=0,代入后解二元一次方程组,解得甲=1.05,丙=0,即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。秒杀技①×3-②×2可得:甲+乙+丙=3.15×3-4.20×2=1.05。故正确答案为A。
4、单选题 一批商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销售掉70%的商品,为尽早销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全部利润,是原来所期望利润的82%,问打了多少折扣?_____
A: 4折
B: 6折
C: 7折
D: 8折
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点经济利润问题解析设共有商品10件,每件成本为10元,则原定价为10×(1+50%)=15元,共卖出10×70%=7件商品,利润为10×50%×7=35元,剩余3件。10件商品总利润为10×10×50%×82%=41元,设剩余3件所打折扣为x,则由题意得35+(15x-10)×3=41,解得x=0.8,故正确答案为D。标签赋值思想
5、单选题 足球比赛的记分规则为:胜一场得3分;平一场得1分;负一场得0分。一个队打了14场,负5场,共得19分,那么这个队胜了几场?_____
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点鸡兔同笼问题解析由题意:设这个队胜了a场,平了b场,则3a+b=19,a+b=14-5=9,解得a=5,所以这个队胜了5场。