1、单选题  有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果;取出其中两份，将它们三等分后还剩两个：然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个_____
A: 19
B: 23
C: 24
D: 26
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:根据中国剩余定理：我们面对着最后剩下的2个苹果，它们是把某两份苹果三等分后剩下的;换句话说，把所剩的2个苹果与三等分的三份苹果放在一起，应是上一轮分割中的两份;所以这个总数必须能被2整除。题中又问这筐苹果"至少"有几个：从而上述总数又应尽可能地少，三份苹果中，每份最少有1个苹果，于是三份便是3个。

2、单选题  同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有多少人?_____
A: 46
B: 54
C: 62
D: 66
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:每排10人，最后一排少4人，换种方式理解就是最后一排站了6人：因此此题是余数问题中余同的情况，"余同取余，最小公倍数做周期"可知：8和10的最小公倍数是40。因此，这些学生至少有

3、单选题  一个数被4除余1，被5除余2，被6除余3，这个数最小是几?_____
A: 10
B: 33
C: 37
D: 57
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:此题为剩余定理中差同的情况。根据"差同减差，最小公倍数做周期"可知：这个数加上3以后，为4、5、6的倍数;而4、5、6的最小公倍数为60：因此该数最小为

4、单选题  一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数是多少?_____
A: 19
B: 99
C: 199
D: 299
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:此题采用层层推进法：一个数除以5余4：那么用4加上5的倍数，直至除以8余3为止;可以得到

5、单选题  袋子里有一百多个小球，五个五个取出来剩余4个，六个六个取出来剩余3个，八个八个取出来剩余1个，问袋子里面有多少个小球?_____
A: 109
B: 119
C: 129
D: 139
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:设小球共有