1、单选题  用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：_____
A: B: C: D: 参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:正四面体是正三棱锥，过一条侧棱及其所对侧面的高作切面即可将正四面体切分为两个完全相同的部分，且切面的面积最大，如图中的

2、单选题  一个球体的半径增加10%后，它的表面积增长百分之几?_____
A: l0%
B: 21%
C: 33.1%
D: 22%
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:根据题意，可知：球体的表面积计算公式为

3、单选题  将棱长为1的正方体A: B: 5
C: D: 参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:如右图所示，可知：原正方体表面积：

4、单选题  (2004国家，A类，第42题)一个边长为8的立方体，由若干个边长为l的立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?_____
A: 296
B: 324
C: 328
D: 384
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:本题欲求出有多少个小立方体被涂上颜色，可先求出有多少个小立方体没有被染色。没有被染色的小立方体构成一个较小的立方体，体积为：

5、单选题  把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙将长分为3段，形成3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰_____千克。
A: 68.8
B: 74.2
C: 83.7
D: 59.6
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意，可知：天花板总面积是：(18-0.25×2)×6=105平方米，内壁总面积是：(18-0.25×2)×4×2+4×6×6-15×3=239平方米，需用石灰粉刷的总面积是：105+239=344平方米，需用石灰为：344×0.2=68.8千克。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题