1、单选题  假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为：_____。
A: 35
B: 32
C: 24
D: 40
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点平均数问题解析五个相异正整数的平均数是15，故加和为15×5=75，为了让最大值尽可能大，则其他三个未知数要尽可能小，已知中位数为18，则比18小的两个数取1和2，比18大的取19，则最大值最大可能为75-18-1-2-19=35，故正确答案为A。

2、单选题  有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?_____
A: 26个
B: 28个
C: 30个
D: 32个
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点鸡兔同笼问题解析解析1：设大瓶有x个，则小瓶有(52-x)个，根据题意得：5x+(52-x)=100，解得x=12，52-x=40，因此小瓶比大瓶多：40-12=28，故选择B选项。解析2：假设52个瓶子都是小瓶，总共能装52×1=52千克水，而现在实际总共装了100千克水，多装了：100-52=48，每个大瓶比小瓶多装：5-1=4，所以大瓶有：48/4=12，因此小瓶有：52-12=40，因此小瓶比大瓶多：40-12=28，故选择B选项。

3、单选题  20+19-18-17+16+15-14-13+12+11···+4+3-2-1=_____。
A: 10
B: 15
C: 19
D: 20
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点计算问题解析解析1：原式=(20-18)+(19-17)+(16-14)+(15-13)+···+(4-2)+(3-1)=2+2+2+2+···+2+2=2×10=20。故正确答案为D。解析2：原式=20+(19-18-17+16)+(15-14-13+12)+…+(3-2-1)=20。故正确答案为D。

4、单选题  要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?_____
A: 7
B: 8
C: 10
D: 11
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点多位数问题解析面积最大的植树最少，则其余面积植树尽可能多，又互不相同，则五个数接近构成一个等差数列。注意到：21÷5=4.2，据此构造2、3、4、5、6，加和为20，还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。因此面积最大的草坪上至少要再7棵。故正确答案为A。标签构造调整

5、单选题  某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得-1分，平一场不得分，一轮比赛中参赛人员100人，两两配对后分别比赛，所有人总得分为126分，为该轮比赛中平局有多少场?_____
A: 4
B: 8
C: 12
D: 16
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点鸡兔同笼问题解析若分出胜负，则该场比赛合计得分为4-1=3分;若平局，则合计得分为0分。假设全部分出胜负，则可得3×50=150分，实际得到126分，则可得平局场次为(150-126)÷(3-0)=8场。故正确答案为B。