1、单选题  一个长方形的长和宽都是质数，并且周长为36米，问这个长方形的面积至多多少平方米?_____
A: 77
B: 75
C: 60
D: 65
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:周长为36米，即长+宽：

2、单选题  某学校有一批树苗需要栽种在学院路两旁，每隔5米栽一棵。已知每个学生栽4棵树，则有202棵树没有人栽；每个学生栽5棵树，则有348人可以少栽一棵。问学院路共有多少米？_____
A: 6000              
B: 12000             
C: 12006             
D: 12012
参考答案: A
本题解释:【答案】A。解析：这是个植树问题和盈亏问题的复合问题。植树的学生有（202+348）÷（5-4）=550个，一共栽了550×4+202=2402棵树。每边栽了2402÷2=1201棵树，因此学院路长（1201-1）×5=6000米。

3、单选题  小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?_____
A: 15
B: 16
C: 20
D: 185
参考答案: B
本题解释:【答案】B。解析：一位偶数有0、2、4、6、8，共5个。考虑倒数第二位，因为相邻数字不相同且为偶数，则有4种选择。倒数第三位与倒数第二位不相同，也有4种选择，共有4×4=16种情况。

4、单选题  甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差_____。
A: 6个
B: 7个
C: 4个
D: 5个
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点不定方程问题解析根据题意，甲、乙加工B零件的时间分别为8-x、8-y，则可得：3x+6(8-x)+2y+7(8-y)=59，也即3x+5y=45。由此式可知x能够被5整除，y能够被3整除，而x、y均不超过8，因此x=5，代入解得y=6。甲生产零件总数为3×5+6×3=33个，乙生产零件总数为2×6+7×2=26个，两者相差7个。故答案为B。

5、单选题  有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会的有4人，问两种都会的学生有多少人?_____
A: 1人
B: 5人
C: 7人
D: 9人
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点容斥原理问题解析由两集合容斥原理公式得两种都会的有56+11-(62-4)=9人。故正确答案为D。两集合容斥原理公式：|A∪B|=|A|+|B|﹣|A∩B|。标签两集合容斥原理公式