1、单选题 有一段阶梯,如果每步跨4级,最后会剩下2级,如果每步跨5级,最后则会剩下1级。已知这段阶梯的级数可以被3整除,则这段阶梯共有_____级。 A: 42 B: 46 C: 63 D: 66 参考答案: D 本题解释:参考答案:D 题目详解:设阶梯共有
2、单选题 一个整数除以2余l,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余l。用这个整数除以60,余数是多少?_____ A: 16 B: 17 C: 18 D: 19 参考答案: D 本题解释:参考答案:D 题目详解:采用倒推法:设最后一步的商为来源:91考试网 www.91eXam.org c="http://www.91exam.org/91files/2016062402/uj45gkfklus.png" ,倒数第二步的商是
3、单选题 一个自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数?_____ A: 5 B: 2 C: 3 D: 4 参考答案: B 本题解释:参考答案:B 题目详解:7、8的最小公倍数为56,根据"差同减差,公倍数做周期"可知:所有满足条件的数可表示为56n-5,也就是除以56余5;要让所有56n-5中满足被9除余1:最小数是n=3时:
4、单选题 一个数列为1,-1,2,-2,-1,1,-2,2,1,-1,2,-2…………则该数列的第2009项为_____ A: -2 B: -1 C: 1 D: 2 参考答案: C 本题解释:参考答案:C 题目详解:观察数列可知:该数列每8项为一组,为1,-1,2,-2,-1,1,-2,2,;而后不断循环;要求出第2009项数值,必须知道2009项在这一组中位于第几位:即200÷8=251…………1,即2009在第252组中位于第一位,即为1;所以,选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数,多个除数>基本形式>中国剩余定理
5、单选题 一个自然数被6除余4,被8除余6,被10除余8,那么这个数最小为多少?_____ A: 58 B: 66 C: 118 D: 126 参考答案: C 本题解释:参考答案:C 题目详解:此题为剩余定理中差同的情况。根据"差同减差,最小公倍数做周期"可知:这个自然数加上2以后,就能够被6、8和10整除;而6、8和10的最小公倍数是120:因此,这个数最小为
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