1、单选题 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,则正八面体的体积为_____立方厘米A: A
B: B
C: C
D: D
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点几何问题解析
2、单选题 相同表面积的四面体,六面体,正十二面体以及正二十面体,其中体积最大的是_____。
A: 四面体
B: 六面体
C: 正十二面体
D: 正二十面体
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点几何问题解析根据等量最值原理,同样表面积的空间几何图形,越接近于球,体积越大。而四个选项中,正二十面体最接近于球,所以体积最大。故正确答案为D。
3、单选题 某厂生产一批商标,形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm或4cm,那么这批商标的周长可能是_____。
A: 6cm12cm
B: 6cm8cm12cm
C: 6cm10cm12cm
D: 6cm8cm10cm12cm
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点几何问题解析三角形的两边之和必须大于第三边,因此三边可能有三种情况:(2,2,2)、(2,4,4)、(4,4,4),周长为分别为6cm、10cm、12cm,故正确答案为C。
4、单选题 长方形ABCD的面积是72平方厘米,E、F分别是CD、BC的中点,三角形AEF的面积是多少平方厘米?_____A: 24
B: 27
C: 36
D: 40
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点几何问题解析三角形AEF虽然为规则几何图形,但不是特殊的三角形,且三边值未知,若正面求解较为麻烦。从逆向考虑,注意到△AEF可以看作长方形依次去除周围三个三角形得到。由比例关系可知,△ABF为长方形的1/4,△ADE为长方形的1/4,而△ECF为长方形的1/8,因此△AEF为长方形大小的3/8,故可知其面积为27,故正确答案为B。标签逆向考虑
5、单选题 长为1米的细绳上系有一个小球,从A处放手以后,小球第一次摆到最低点B处共移动了多少米?_____A: 1+(1/3)π
B: 1/2+(1/2)π
C: (2/3)π
D: 1+(2/3)π
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点几何问题解析