绝密行测包过班内部资料（含详解）---考试预测之数学运算

考试预测之数学运算

　　一、题型概要

　　数学运算考查的是考生对实际问题中数字的理解和运用能力。命题人会根据所要考查的专项知识的情况，专门一日常生活的情境来设计考题，从而增加理解难度，加大考题难度。对于此类问题我们可以将其分成小类逐一讨论，强化思维。

　　要求考生必须知晓大量的题型并且掌握应对这些提醒的专业解题方法与技巧。

　　二、解答技巧

　　数学运算在近年来的考试中已经成为一个非常重要的考试内容，因此类题目计算量并不大，解题难点主要在于对题目的理解和运算知识的综合运用。如果掌握了解决此类问题的技巧，那么数学运算就会成为考生最易拿分的题目。考生在进行备考复习这一类型题目的过程中，主要应从以下几个方面入手：

　　１. 尽可能多的学习新题型，掌握新题型；

　　２. 重点掌握一些新变化及应对题型的根本理论知识；

　　３. 在熟练掌握方程法的基础上，加强思维训练；

　　４. 学会使用代入法和排除法解题；

　　５. 反复联系、努力提高做题速度。

　　三、基本解题思想

　　在解答数学运算这种题型时，以下基本思想对解题至关重要，它关系着解题的正确方

　　向和解题的速度：

　　１. 方程的思想；

　　２. 代入与排除的思想；

　　３. 猜证结合的思想。

　　我们做了以上归纳，希望使各位考生能够对数学运算及如何解决这类题目有大概的了解，至于今年试题的数学运算部分如何出题，从历年试题即可见一斑。让我们将前两年考试的数学运算部分试题分类来解析一下：

　　１. 数字计算

　　此类问题在数学运算部分中必有一道，并往往是第１道题，属于热身题目。

　　（101＋103＋…＋199）－（90＋92＋…＋188）=

　　A．100 B．199 C．550 D．990

　　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】C。解析：提取公因式法。101－90=11，103－92=11，……，199－188=11，总计有50个这样的算式，所以50×11=550，选择C。

　　两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。

　　A．2353 B．2896 C．3015 D．3456

　　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】C。解析：根据题意，两数相除商是8，则说明被除数是除数的8倍，两数相减结果2345应为除数的7倍，从而求得除数2345÷7=335，被除数为335×8=2680，两数和为2680＋335=3015，答案为C。

　　37×18+27×42=？

　　A．1800 B．1850 C．1900 D．2000

　　（２００６年北京市真题）

　　【答案】A。解析：原式=（27+10）×18+27×42=180+27×（18+42）=180+1620=1800

　　1234+3142+4321+2413=？

　　A．10110 B．11110 C．11210 D．12110

　　（２００６年北京市真题）

　　【答案】B。解析：各个数位上的数加起来的和都是10，据此可以得出答案B。

　　２. 行程问题

　　此类题目为数学运算部分的重中之重，考试中必有几道，也是考生最容易失分的题目。行程问题又可细分为相遇问题（核心是"速度和"）、追及问题（核心是"速度差"）和流水问题（核心为"船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷２；水速＝（顺水速度－逆水速度）＋２）。解决此类问题关键在于明确速度、时间和路程之间的关系，如能准确的画出路程图，那么便可迎刃而解。

　　甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？

　　A．2 B．4 C．6 D．7

　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】 C。解析：根据题意，可得下列等式（4+2）×乙速=4×甲速，10+5×乙速=5×甲速，将所给选项代入即可求得答案为C。

　　甲、乙两人同进从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分种走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？

　　A．10分钟 B．12分钟 C．13分钟 D．40分钟

　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】 Ｄ。解析：甲、乙要在A点相遇，则甲、乙行走的路程必是400的整数倍数，这样就能排除A、B、C三项，选择D。

　　一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？

　　A．2000 B．3000 C．4000 D．4500

　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】 C。解析：风速=（1500－1200）÷2=150千米/时，则6小时最多能飞行路程6×（1500－150）=8100千米，所以飞机最多只能飞行8100÷2=4050千米，选择C。

　　下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？

　　A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟

　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】 C。解析： 追及问题。甲每走100米就要休息10秒，则甲走100米需要100÷120×60+10=60秒，甲实际的速度为100÷60=5/3 米/秒；乙每走100米也要休息10秒，则乙走100米需要100÷150×60+10=50秒，乙实际的速度为100÷50=2米/秒，故乙追上甲需要100÷（2-5/3 ）=300秒=5分钟，故选择C。

　　AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，从A城到B城需行3天时间，从B城到A城需行4天时间，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需几天？

　　A．3天 B．21天 C．24天 D．木筏无法漂流到B城

　　（２００６年北京市真题）

　　【答案】C。解析：为流水行船问题，设船在静水中的速度为x，水的速度为y，则4（x-y）=3（x+y），那么x=7y，则答案为， =24。

　　３. 比例问题

　　此类题目属于非难点的难点，本身只是简单的比例、分数和百分数的运算，但容易混淆其中的增长、减少或剩余的几分之几这样的概念。解决好此类问题，关键要从两点入手：第一，"和谁比"；第二，"增加或下降多少"。

　　水变成冰后体积增加 ，冰变化成水时体积减少几分之几？

　　A． B． C． D．

　　　（２００６年北京市真题）

　　【答案】A。解析：设水的单位为1，则水变成冰后的体积为 ，计算冰变成水时减少的体积，应该以冰的体积为参照，即把冰的体积看成1，则（ -1）/（ ）= 。

　　甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？

　　A．152 B．168 C．224 D．280

　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】Ｂ。从题目可知，已读的部分占全书的3/7，又读了33页后，已读部分占全书的5/8，则全书共有33÷（5/8－3/7）=168页，选择B。

　　在此简单介绍了数学运算中三类典型的问题，希望对考生有所启发。下面为大家准备了一些习题巩固知识点。

　　１. 2007×200620062006－2006×200720072007＝？

　　２. （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）＝？

　　３. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…-606=？

　　４. 甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。问：

　　　此时乙离起点多少米?

　　　 A．39米 B．69米 C．78米 D．138米

　　５.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

　　A. 36 B.24 C.32 D.48

　　６. 兔子和乌龟在一个200米的环形跑道上赛跑，它们从同一地点同时出发，乌龟每爬行5米，兔子超过它一圈，当乌龟爬完一圈时，兔子跑了多少圈？

　　A. 40 B.41 C.39 D.38

　　７. 甲、乙两人共有人民币若干元，甲占其中的，若乙给甲240元，余下的人民币只占总数的 ，甲有多少元人民币

　　A.480 B.720 C.840 D.960

　　８.商场促销前先将商品提价20%，再实行"买400送200"的促销活动（200元为购物券，使用购物券时不循环赠送）。问在促销期间，商品的实际价格是不提价前商品原价格的几折？

　　A.7折 B.8折 C.9折 D.以上都不对