单选题  三边长均为整数且最大边长为20 09的三角形共有多少个？_____
A: 1008016      
B: 1009020      
C: 1010025      
D: 2019045

单选题  三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个？_____
A: 1008016      
B: 1009020      
C: 1010025      
D: 2019045
参考答案: C
本题解释: C。根据三角形的构成原理，可知最大边长为2009时，另两边的和大于2009，差小于2009，则两边≤2009且≥1，则可知介于最长边与最短边之间的那条中边的长度必≥1005且≤2009。中边为1005时，另一边=1005，1种可能；中边为1006时，另一边=1004，1005，1006，共3种可能；中边为1007时，另一边=1003，1004， 1005，1006，1007，共5种可能；……中边为2009时，另一边=1~2009，共2009种可能。因此三角形总和=1+3+5+…+2007+2009=1005（1+2009）/2=1010025种。所以答案为C项。

本题所属考点-数学运算