1、单选题  A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约 数，那么，A、B两数的和等于_____。
A: 2500
B: 3115
C: 2225
D: 2550
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:由题目可知，A、B两数之和是75的倍数，选项中只有D是75的倍数。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>公约数与公倍数问题>两个数的最大公约数和最小公倍数

2、单选题  由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少？_____
A: 1222         
B: 1232         
C: 1322         
D: 1332
参考答案: D
本题解释:D。因为1、2、3之和可被3整除，故而1、2、3所组成的没有重复数字的三位数都能被3整除，而这些数字相加之和也必能被3整除，只有D项能被3整除，为正确答案。根据排列组合原理，可知该没有重复数字的三位数共有6个，1、2、3三个数在个、十、百位上各出现两次，即（1+2+3）×2=12，也就是说这一数字当为12+120+1200=1332。

3、单选题  如下图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米，阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，那么，ED的长是_____。A: 96分
B: 98分
C: 97分
D: 99分
参考答案: B
本题解释:正确答案是C考点平均数问题解析由题意，A、B、C三人的平均分为95分，则三人的分数之和为285分，B、C、D三人的平均分为94分，则三人的分数之和为282分，易知A比D多得了285-282=3分，将选项逐一代入检验，因为E是第三名得96分，所以D与E的分数不可能相同，故排除A选项;若D得98分，则A得了98+3=101分，因为满分只有100分，所以A不可能得101，故D最高能得97分，B、C、D选项中只有C符合，故正确答案为C。

4、单选题  一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而8车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%。则在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？_____
A: 22
B: 23
C: 24
D: 25
参考答案: D
本题解释:假定A车速度为v，则B车上坡速度为0.8v，下坡速度为1.2v。由等距离平均速度公式可知B车完成一圈的平均速度为0.96v。则A车与B车跑一圈的平均速度之比为25：24，因此A车完成25圈时，两车同时回到起点。故选D。

5、单选题  假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为：_____。
A: 35
B: 32
C: 24
D: 40
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点平均数问题解析五个相异正整数的平均数是15，故加和为15×5=75，为了让最大值尽可能大，则其他三个未知数要尽可能小，已知中位数为18，则比18小的两个数取1和2，比18大的取19，则最大值最大可能为75-18-1-2-19=35，故正确答案为A。