1、单选题  小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为_____。
A: 小于25%
B: 25%-35%
C: 35%-45%
D: 45%以上
参考答案: C
本题解释:正确答案是C，全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C(1，9)×C(1，1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个有C(2，8)=28种情况，两者相乘为252;第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C(1，8)×C(1，2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2，9)=36种情况，两者相乘为576;所以最终将2种情况相加得到828种情况。再计算总的情况，每人都从10个里面取2个有C(2，10)=45种情况，所以两者相乘一共有45×45=2025中情况，最后用828÷2025，估算得到C。故正确答案为C。速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用：(满足条件的特点排列组合数)÷(全部情况的排列组合数)考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记

2、单选题  某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?_____
A: 2
B: 60
C: 240
D: 298
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点数列问题解析解析1：到月底总厂剩下240名工人，这240名工人一个月的工作日为：240×30=7200(个)，8070-7200=870(个)，由题意可知这870个工作日是由总厂派到分厂工作的人在总厂工作的工作日，设每天派a人到分厂工作，则这些人中留在总厂的工作日是：a人做29天，a人做28天，a人做27天，••••••，a人做1天，即每天的工作日构成等差数列，根据等差数列求和公式可得：(a+29a)×29÷2=870，解得a=2，因此派到分厂的工人共有：2×30=60，故选择B选项。解析2：因为11月份有30天，由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于：8070÷15=538，也就是说第一天有工人：538-240=298，每天派出(298-240)÷(30-1)=2，所以全月共派出2×30=60，故选择B选项。秒杀技因11月有30天，又知每天从总厂派到分厂的人数是相等的，因此可知这月由总厂派到分厂工作的工人总数必定能被30整除，故只有B和C选项符合，下面将两选项代入验证即可，这里以240为例，即原来总厂总人数为480，每天派8人到分厂工作，总厂第一天和最后一天人数的总和为：480-8+240=712，而实际由总厂总工作量计算得到的总厂第一天和最后一天人数的总和为：8070÷15=538，二者不等，因此C项错误，故选择B选项。标签直接代入数字特性公式应用

3、单选题  某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?_____
A: 3
B: 2
C: 1
参考答案: D
本题解释:正确答案是D，全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析首先按照排列组合的知识，4支队伍两两比赛，应该一共需要进行C(2，4)=6场比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样，且不能为0(因为机械赢了管理，所以至少赢1场以上)，所以三个学院只能胜1或2场。如果三个学院都仅胜1场，则余下的管理学院需要胜3场(即不败)，与题干相冲突。所以三个学院只能都胜2场，管理学院胜0场，满足条件。故正确答案为D。速解本题属于排列组合的知识作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息出发，通过假设法排除错误选项。考点排列组合问题笔记编辑笔记

4、单选题  甲、乙、丙三辆车的时速分别为60公里、50公里和40公里，甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙，问A、B两地相距多少公里?_____
A: 150公里
B: 250公里
C: 275公里
D: 325公里
参考答案: C
本题解释: 正确答案是C考点行程问题解析解析1：甲乙相遇时，甲走了全程的60÷(50+60)=6/11;甲丙相遇时，甲走了全程的60÷(40+60)=6/10;在甲乙相遇之后到甲丙相遇，甲走了全程的6/10-6/11=3/55，这段路程为60×15/60=15(公里)，所以AB相距15÷(3/55)=275(公里)。解析2：设AB相距s公里，则s/(60+50)=s/(60+40)-1/4，解得s=275(公里)。故正确答案为C。

5、单选题  一个半径为r的圆用一些半径为r/2的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住?_____
A: 5个
B: 6个
C: 7个
D: 8个
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点几何问题解析已知大圆半径为r，小圆半径为r/2，则4个小圆的面积恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积，若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，所以当5个小圆不重叠时，无法覆盖住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加上1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆，如下图所示。