1、单选题  一个数被4除余1，被5除余2，被6除余3，这个数最小是几?_____
A: 10
B: 33
C: 37
D: 57
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:此题为剩余定理中差同的情况。根据"差同减差，最小公倍数做周期"可知：这个数加上3以后，为4、5、6的倍数;而4、5、6的最小公倍数为60：因此该数最小为

2、单选题  一个自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，1000以内一共有多少个这样的自然数?_____
A: 5
B: 2
C: 3
D: 4
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:7、8的最小公倍数为56，根据"差同减差，公倍数做周期"可知：所有满足条件的数可表示为56n-5，也就是除以56余5;要让所有56n-5中满足被9除余1：最小数是n=3时：

3、单选题  袋子里有一百多个小球，五个五个取出来剩余4个，六个六个取出来剩余3个，八个八个取出来剩余1个，问袋子里面有多少个小球?_____
A: 109
B: 119
C: 129
D: 139
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:设小球共有

4、单选题  一个整数除以2余l，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余l。用这个整数除以60，余数是多少?_____
A: 16
B: 17
C: 18
D: 19
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:采用倒推法：设最后一步的商为

5、单选题  同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有多少人?_____
A: 46
B: 54
C: 62
D: 66
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:每排10人，最后一排少4人，换种方式理解就是最后一排站了6人：因此此题是余数问题中余同的情况，"余同取余，最小公倍数做周期"可知：8和10的最小公倍数是40。因此，这些学生至少有