1、单选题  口袋里有三种颜色的筷子各10根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双?_____
A: 4
B: 10
C: 11
D: 17
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:本题应该考虑最差的情形。先取到其中一种颜色的筷子10根，可以取得其中一种颜色的筷子2双;然后再取剩余的两种颜色的筷子各3根，最后剩下的任取1根，都能取得剩下的颜色的筷子2双;因此只要取10+3×2+1=17根，就能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双。所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1

2、单选题  全班有40个同学来分819本书，每个人至少分到一本，请问，至少有几个同学分得同样多的书?_____
A: 2
B: 3
C: 4
D: 5
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:解法一：考虑最差情况。40个同学，如果每个人分到的书的数量都不一样多，假设第一个同学分1本，第二个同学分2本，.....那么至少应该有1+2+…+40=820本书，但现在只有819本书，也就是少了一本书，即有人少拿了一本书，因此至少有2个同学分得同样多的书。所以，选A。解法二：等差为1，首项为1，共有40项的数列的和：

3、单选题  有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，……，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?_____
A: 12
B: 15
C: 14
D: 13
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:将这20个数字分别列为如下：(1，14)，(2，15)，(3，16)，…，(7，20)，8，9，10，11，12，13。考虑最差情况，就是前面抽出13个数字就是1-13，然后取第14个数字的时候不管取什么，肯定是14-20中的一个，与前面的数字相减必然能等于13。考查点:数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1

4、单选题  一把钥匙只能开一把锁，现在有10把锁和其中的8把钥匙，请问至多需要试验多少次，才能够保证一定将这8把钥匙都配上锁?_____
A: 52
B: 44
C: 18
D: 8
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:第1把钥匙最多试9次，能够将这把钥匙配上锁;第2把钥匙最多试8次，能够将这把钥匙配上锁;……;第8把钥匙最多试2次，能够将这把钥匙配上锁。因此，最多需要试验9+8+…+2=44次，才能够保证一定将8把钥匙都配上锁。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1

5、单选题  某商店有126箱苹果，每箱至少有120个苹果，至多有144个苹果。现将苹果个数相同的箱子算作一类。设其中箱子数最多的一类有A: 4
B: 5
C: 6
D: 7
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:解法一：将苹果个数相同的箱子算成一类，那么每一类都可以看成一个“抽屉”。这样可以构造出144-120+1=25个抽屉，又由于：126÷25=5…1，由抽屉原理2可以得到，