1、单选题  甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?_____
A: 2
B: 3
C: 4
D: 5
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点行程问题解析解析1：题目的关键在于第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长，之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷(37.5+52.5)×60=20(秒)，因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇，共相遇3次。故正确答案为B。解析2：关键点同解析1。直接求出1分50秒两人合起来游过的距离为(37.5+52.5)×110÷60=165(米)，为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时，也即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，故共相遇3次。故正确答案为B。解析3：套用公式。先看迎面相遇，30×(2N-1)≤(37.5+52.5)×11/6，得N≤3.25，即有3次迎面相遇;再看追上相遇，30×(2N-1)≤(52.5-37.5)×11/6，得N≤23/24，即没有追及相遇。故总的相遇次数为3次。故正确答案为B。公式：两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返：第N次迎面相遇，两运动体路程和=全程×(2N-1);第N次追上相遇，两运动体路程差=全程×(2N-1)。标签公式应用

2、单选题  百货商场折价出售一商品，以八折出售的价格比原价少15元，问该商品的原价是多少元?_____
A: 65
B: 70
C: 75
D: 80
参考答案: C
本题解释:C设原价为x元，则80%x+25=x，x=75元。

3、单选题  从1，3，9，27，81，243这六个数中，每次取出若干个数(每次取数，每个数只能取一次)求和、可以得到一个新数，一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是：1，3，4，9，10，12，…。那么，第60个数是_____。
A: 220
B: 380
C: 360
D: 410
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点计算问题解析逆向考虑，则为从大到小排列，具体如下：第63个数：243+81+27+9+3+1第62个数：243+81+27+9+3第61个数：243+81+27+9+1则第60个数为243+81+27+9=270+90=360，故正确答案为C。

4、单选题  任意取一个大于50的自然数 ，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?_____
B: 1
C: 2
D: 3
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:解法一：采用特殊值法：取64，

5、单选题  假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个相异的正整数中最大数的最大值可能是多少？_____
A: 24
B: 32
C: 35
D: 42
参考答案: C
本题解释:五个数和为15×5＝75，第三大的数是18。要让最大的数尽可能大，则其他数尽可能小。最小的两个数为1、2。第二大的数最小为19，所以最大的数的最大值为75－1－2－18－19＝35。