2014年甘肃政法干警考试行测数量关系:极端问题的新解法

2014年甘肃政法干警考试预计在9月进行，甘肃政法干警考试公共科目有行测和申论组成。行测数量关系题新解法可以让考生们快速找到解题突破口，甘肃^91考试网政法干警考试专家将政法干警行测考试中数量关系中的技巧教给大家。

在政法干警考试笔试中，当我们在做数量关系这种题型的时候，经常会遇到这样的问题，例如，题目最后的设问中经常包含着“最多”、“最少”、“至多”、“至少”、“最轻”、“最重”、“最高”、“最低”等字样，每当这时候，我们往往比较迷惑，不知从何下手。

提醒考生，对于这类问题，通常首先分析题意，然后构造出满足题目要求的最极端的情况，据此解决题目的一种方法。接下来，通过几道题来看一下我们的解题思路。

例1.有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分。每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?( )

A.7 B.8

C.9 D.10

解析：要想让总分最少的队伍的分最多，其他队伍的得分要尽量的少。已知每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分，即每场比赛贡献11分，4项比赛的总分总共应为44分。A队已获得了三项比赛的第一名，那么要想让A队的得分尽量少，只能是最后一项比三得第四名，这样A队的总分为3×5+1=16分，如果设总分最少的队伍的得分为X，那么，剩下的两个队伍比它多还要尽量和它接近，只能分别是X+1， X+2。又知总分为44分，所以16+X+X+1+X+2≤44，X≤8.3，因为得分只能为整数，那么X=8。

所以选择B选项。这里之所以用≤，是因为X+1， X+2分别≤其代表的实际值。分析方法如上题所示。

例2.现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。

A.7 B.8

C.9 D.10

解析：21多鲜花是固定的，要分给5个人，题目问的是分得鲜花最多的人至少分得多少朵。要想让分得鲜花最多的人要尽量的少，那么这5个人的鲜花数应该尽量的接近。假设分得鲜花最多的人至少分得了X朵，那么第二多的人要尽量和他接近，只能是X-1朵，第三多的人只能是X-2朵，第四多的为X-3 朵，第五多的为X-4朵，5个人鲜花数的总和为21朵。即X+X-1+ X-2+ X-3+ X-4≥21，解得X≥6.2，因为鲜花数只能是整数，所以分得鲜花最多的人至少分得7朵。注意，等式最后用的是≥，而不是=，这是因为，上面的式子是我们利用极端分析的方法，构造出的满足题意的最极端的情况，X-1 ≥第二个人的实际值，同理，X-2+，X-3，X-4也都分别≥其代表的实际值，那么它们的和也应该≥实际值的和，即≥21。所以选择A选项。

当我们解决这类含有“最多”、“最少”、“至多”、“至少”等字样的问题时，首先要分析题目，理解题意，然后构造出满足题目要求的最极端的情况，然后列式子解题目。注意最后≥，≤的选择，这样计算结束后取最近的整数即可。