平方数列

定义：

如果第一项等于1的平方，第2项等于2的平方…….第N-项等于N的平方，那么这个数列就叫平方数列数列。

必背公式：

A1=1  a2=4  a3=9……….An=n的平方

例题讲解：

平方数列分为典型平方数列，平方数列变式两大部分。
【1】典型平方数列：典型平方数列最重要的变化就是递增或递减的平方。
例题：196，169，144，（ ），100
很明显，这是递减的典型平方数列，答案为125。
【2】平方数列的变式：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题：0，3，8，15，（ ）
解析：各项分别平方数列减1的形式，所以括号内应填24。

【3】1，4，9，()，25，36

 A 10 B 14 C 20 D 16

【解答】答案为D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。

【4】66，83，102，123，()

 A 144 B 145 C 146 D 147

【解答】答案为C。这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。