组合数列

定义：

数列中每几项为一组，存在复杂组合数列关系的数列叫做组合数列。

例题讲解：

此种数列最难。但各种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面教材所述的所有数列的基础上，才能较好较快地解决这类题。

【1】  1，1，3，7，17，41（）

A 89　B 99  C 109　D 119

选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项

【2】65,35,17,3,()

A 1　 B 2　 C　0　 D　4

选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1

【3】4，6，10，18，34，（）

A 50　 B 64　 C 66　 D 68

选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66

【4】6，15，35，77，（）

A 106　B　117　C 136　D 163

选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163

【5】2，8，24，64，（）

A 160　B　512　 C 124　 D 164

选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160

【6】0，6，24，60，120，（）

A 186　B 210　C 220　D 226

选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。

【7】1，4，8，14，24，42，（）

A 76　 B 66　 C 64　 D68

选A。两个等差与一个等比数列组合

依次相减，得3，4，6，10，18，（）

再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，公务员考试资料下载下一个为16，倒推可知选A。

【8】5，4，10，8，15，16，()，()

 A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32

【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。