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在公务员考试中,数学运算每年所占的分值都比较大,并且数学运算中涉及的知识点非常多,但某些知识点出现的次数多,某些知识点考查的次数较少。本文给大家阐述了下载公务员考试中经常会出现的一类题型--抽屉原理。
抽屉原理的一般含义为:假设有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。
抽屉原理最常见的形式:
原理1:把多于n个的元素放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或者2个以上的元素;
原理2:把多于mxn个的元素放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的元素;
原理3:把(mn-1)个元素放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉多于(m-1)个。
其中原理1、2都是第一抽屉原理的表达方式,第一抽屉原理解决“至少”问题。原理3是第二抽屉原理的表达方式,第二抽屉原理解决“至多”问题。
在公务员考试中,一般考查的是第一抽屉原理的理解和应用,考生只要遵循“最不利”原则,构造“最不利”或“最倒霉”的情况,从而完成解题。一般在题目中出项“至少……才能……”的字句时,优先考虑使用抽屉原理。
我们看一下往年公务员考试中对于抽屉原理的考查。
【真题解析】
例1.(2007国考)从一副完整的扑克牌中至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
【答案】C
【解析】考虑“最倒霉”的情况,即每张花色抽5张,再抽一张大王,一张小王,共5x4+2=22。再从剩下的4种花色中任意抽一张就能保证6张牌的花色相同,共23张。因此,选C。
例2.(2009北京)黑色布袋中有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只,如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子,为保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子,至少要拿多少只?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B
【解析】考虑“最坏”的情况,三种颜色袜子的个数分布3,1,1,此时再多一只袜子即共有6只袜子时,即能保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子。因此,选B
例3.(2009国考)100个人参加7个活动,每人只能参加一个活动,并且每个活动的参加人数都不一样,那么参加人数第四多的活动最多有多少人?
A.22 B.21 C.24 D.23
【答案】A
【解析】分析题意,为了使参加人数第四多的活动其参加的人数尽可能地多,那么就需要安排参加其他活动的人数尽可能地少。
参加人数占第五、六、七位的三项活动,其人数最少可以为1人、2人、3人,还剩下94人。
设参加人数第四多的活动其参加人数为x,则参加人数占第一、二、三位的三项活动,其人数最少可以为x+3人、x+2人、x+1人。即:
x+(x+3)+(x+2)+(x+1)=94
4x=88
x=22
所以,正确选项是A。
例4.(2010国考)某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?
A.88 B.89 C.90 D.91
【答案】B
【解析】要使第十名成绩尽可能的低,那么其他人应该尽可能的高,那么前九名应该分别为100、99、98、97、96、95、94、93、92分,而最后一名未及格,最多59分。假设第十名为n分,那么第11-19名分别至多为n-1、n-2、n-3…n-9分,则:
100+99+98+97+96+95+94+93+92+59+n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+(n-9)
解得:,因此选择A。
例5.(2011国考)某城市9月平均气温为28.5度,如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度,则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?
A.24 B.25 C.26 D.27
【答案】B
【解析】要想30度及以上的日子最多,则需要它们的温度尽可能接近30度,且低温尽可能低,故可假设高温都是30度,低温都是20度,设高温有x天,则[30×20(30-x)]/30=28.5,解得x=25.5,所以30度及以上的日子最多有25天,所以选择B选项。
通过以上题型的分析,我们发现往年的地方省考中有考抽屉原理,在国家公务员考试中,几乎每年都会涉及抽屉原理的考查,所以针对于此类题型,考生还是要引起重视,并通过大量试题的练习,充分做到理解并熟练应用抽屉原理的程度,以应对即将来临的2012年国考,使这部分的考题给大家增分。