请开始答题：

41 . 2 , 12，36， 80， （   ）

　　A ．100　　B ．125 　　C ．150 　　D ．175

【答案】  C

【解析】  方法一：几个数字变化幅度比较大，而且全部是偶数。在考试的时候，要迅速解决这个题目，可以这样分析，答案肯定在AC中。考虑到数字变化幅度比较大，选择150。之所以这么大胆的选择，源于对数字整体变化幅度比较大这一变化规律的准确把握。这种方法就是非常规方法。

方法二：事实上，这个题目的变化规律是：

       1×1×2=2

       2×2×3=12

       3×3×4=14

       4×4×5=80

       5×5×6=150

    这种类型的题目是比较古老的题目了。如果大家平时练习得比较多，是肯定能够迅速解决之。

做数字题目的最高境界，其实是要估计一个大致的范围就可以了。具体的精确的计算可以由计算机来解决的。方法一体现的正是这种整体思维方法。首先，排除答案BD，把选择范围缩小在AC。在缩小选择范围的情况下，即使乱猜，正确的几率也是50%。最后，根据数字变化幅度比较的特点，把A排除。这种方法实质就是所谓的排除法。我们不知道正确的答案，但是我们知道错误的答案，把全部错误的的排除了，就得到正确的答案了。

42 . 1 , 3，4， 1，9，（ ）

　　A ．5 　　B ．11 　　C ．14 　　D ．64

【答案】  D

【解析】  4 ，1，9都是完全平方数，后面的答案应该也是完全平方数。所以，答案D符合。

    在考察数字变化规律题目时，一定要确定迅速准确的判断起始数字是否为基数。象该题的1和3就是基数，基数本身不一定满足数列的变化规律。

  　这个题目的变化规律是：第2项减第1项得到的差再平方等于下一项。

43 . 0 , 9，26， 65，124， （ ）

　　A ．165 　　B ．193 　　C ．217 　　D ．239

【答案】  C

【解析】  数字变化幅度大，呈几何级数变化，因此考察平方和立方关系。这要求考生对1-30内的所有数字的平方要特别熟悉，对1-10内所有数字的立方要特别熟悉。建议大家把平方表和立方表背诵好。0 9 26 65 都在完全平方数附近摆动，但是124与121相差3。因此不考察平方关系，而考察立方关系。

        1×1×1-1=0

        2×2×2+1=9

        3×3×3-1=26

        4×4×4+1=65

        5×5×5-1=124

        6×6×6+1=217

44 . 0 , 4，16， 40，80， （ ）

　　A ．160 　　B ．128 　　C ．136 　　D ．140

【答案】  D

【解析】  这个题目的归规律一下子看不出来。其实是一个二级等差数列。

        4-0=4

16-4=12

        40-16=24

        80-40=40

现在考察数列4  12  24  40 （？ ）

12-4=8

24-12=12

40-24=16

？-40=20

？=60

所以答案应该是80+60=140。

另外，这个题目也可以这么分析：

    因为所有数都是4的倍数，同时除以4得到

0  1  4  10  20  （a ）

相连两项求差得：

1  3  6  10 （  ？）

这个数列就是自然数数列求和

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

？=15

a=35

题目答案为35×4=140

45 . 0 , 2，10， 30， （  ）

　　A ．68 　　B ．74 　　C ．60 　　D ．70

【答案】  A

【解析】  根据数列波动特点，考察平方关系或者立方关系。

   从平方关系角度考察：

        0=0×（0×0+1）

        2=1×（1×1+1）

        10=2×（2×2+1）

        30=3×（3×3+1）

        4×（4×4+1）=68

考察立方关系：

0×0×0+0=0

1×1×1+1=2

2×2×2+2=10

3×3×3+3=30

4×4×4+4=68

二、数学运算。

在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。

46．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % ,那么，这所高校今年毕业的本科生有：

　　A ．3920 人 　　B ．4410 人 　　C ．4900人 　　D ．5490 人

【答案】  C

【解析】  常规方法：

假设去年研究生为A，本科生为B。

那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。

         1.1A+0.98B=7650

        （A+B）（1+2%）=7650

解这个方程组得A=2500

             B=5000

            0.98B=4900

由于题目数字本身比较大，运算比较烦琐。在考试中会给考生造成很大的心理压力，很多考生干脆选择放弃。在刚刚过去的国考中，相当部分考生没能完成这道题目。由于这是数学运算的第一道题目，很多考生以后面的题目更难，实际上放弃了后面的数学运算题目。常规方法在这里显然无法在规定的时间内解决这个题目。因此，寻求非常规的方法以取得突破成为必然要求。公务员考试中的数字运算名义上是考察运算能力，但是我们在真正的考试中是不需要动笔计算的，那样来不及。即使动笔，是在万不得已的情况下进行的。

非常规方法：

假设去年研究生为A，本科生为B。

那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。

那么答案应该可以被98整除。也就是说一定能够被49整除。研究生的人数应该能被11整除。4900显然能被98整除，而7650-4900=2750能够被11整除。所以选C

   当然，我们提倡非常规的方法，不是说常规方法不重要，实际上在平时训练中两种方法都要注意。原因有二。第一，在考试中，虽然非常规方法能够取得出奇制胜的效果，但是在那么紧张的情况下，我们更多的想到的是常规方法，也就是我们习惯性的思维方法。第二，只有我们把握了常规思维方法，我们才能更好的运用非常规的思维方法。熟能生巧说的就是这个道理。在复习时间不充分的情况下备考，建议大家把历年的真题彻底研究一遍，这样可以取得事半功倍的效果。

47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0 . 6 米浸入水中．如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：

　　A ．3. 4 平方米 　　B ．9. 6 平方米 　　C ．13. 6平方米 　　D ．16 平方米

【答案】  C

【解析】  这个题目虽然考察的是数字运算，但涉及了一些物理知识。我们应该知道，分割后的小立方体也有3/5的体积在水面下。

    我们习惯的思维是：大立方体可以被分割为64个小立方体。每个小立方体和水接触的表面积是：0.25×0.25+0.25×.06×0.25×4

    64个小立方体和水接触的表面积是（0.25×0.25+0.25×0.6×0.25×4）×64=13.6

    非常规思维方法： 大立方体和水接触的表面积是：1×1+1×0.6×1×4=3.4

    分割后小立方体和水接触的 表面积应该被3.4除尽。所有答案中，AC符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4的。因此选择答案C。我们应该把握和熟练运用整除，除尽这些技巧。只有平时多多训练，在考试中才会轻松。

48．把144 张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。

　　A ．4 　　B ．5 　　C ．6 　　D ．7

【答案】 

【解析】  如果前面的题目是间接考察整除，那么这个题目是对整除的直接考察。这个问题实质就是要求我们找出144在10到40之间的全部约数。它们是12，16 ，18，24，36,一共5个。因此答案选择B5。知道一个数，要能够熟练求出它的全部约数。这些基本技巧一定要熟悉。

49 ．从一副完整的扑克牌中．至少抽出（）张牌．才能保证至少6 张牌的花色相同。

　　A . 2 1 　　B . 22 　　C . 23 　　D . 24

【答案】  C

【解析】  假设四种花色的扑克各有5张，还有大小怪，这样一共有22张扑克。再抽取一张扑克，就能够保证有6张牌同花色。所以答案是23.

50 ．小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 / 4 ．小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，

    那么两人都没有答对的题目共有：

　　A . 3 道 　　B . 4 道　　C . 5 道　　D .6 道

【答案】 

【解析】   常规方法就是画文氏图，在草稿纸上面画两个相交的圆圈。再画一个方框把这两个圆圈都包括在里面。相交部分就是他们全部作对的。

    小明做对了全部题目的3/4。假设全部题目是X。那么小明做对了3X/4。共同做对了2X/3。小强做对而小明没有做对的有27-2X/3。都没有

    做对的应该是11X/12-27（1）。大家根据文氏图应该能够很轻松的得出这个结论来。显然，X应该是1