【解析】B。题目式子的通项是，故原式

＝（）+（）+……+（）

＝＝

13．在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是（  ）

A．865                 B．866                  C．867                  D．868

【解析】C。所求结果为1～50的和减去所有被3整除的数字，利用等差数列n项和公式：尾数为7，故选C。

14．一个边长为1的正方形木板，锯掉四个角使其变成正八边形，那么正八边形的边长是多少？（  ）

A．            B．            C．2-            D．-1

【解析】D。画图可知，八边形边长与正方形边长的比例关系，八边形边长大于

正方形边长的（1/3），小于（1/2），选项中只有D在0．33～0．5之间。

15．如右图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，AM＝AN，∠BAN＝30°，∠MNC的度数是多少？（  ）

A．15°            B．20°            C．25°              D．30°

【解析】A。本题是一道几何问题通过对角进行标记以便于推算，如右图所示；根据三角形补角定理，

所以

，选A。

16．现有A、B、C三桶油，先把A桶的1/3倒入B桶，再把B桶的1/4倒入C桶，最后把C桶的1/10倒入A桶，经这样操作后，三桶油各为90升。问A桶原来有油多少升？（  ）

A．90升                 B．96升                 C．105升                 D．120升

【解析】D。本题属于对分问题的变式。运用倒推法，可以快速解出答案。最后各桶中都是90升，最后一次操作为C把1/10倒给A，则C有油90/（1-1/10）=100升，故C把100×l/10升油倒给了A，即A倒出1/3之后还有90-10＝80升油，因此A倒出l/3之前有80÷（1-1/3）＝120升油。本题运用方程法解答较为直观，但是运算过程比较复杂：设A、B、C各原有油x、y、z升，先把A的1/3倒入B中，则A变为x，B变y+x；

再把B的1/4倒入C中，则B变为（y+x），C变为z+（y+x）；

再把C的1/10倒入A中，则C变为[z+（y+x）]，A变为x+[ z+（y+x）]。

最后各个桶中都是90升，即

x+[ z+（y+x）]＝（y+x）＝[z+（y+x）]＝90。

解得x＝120升。选D。

17．有面积为1米2、4米2、9米2、16米2的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且刚好铺满。问最少需几块地毯？（  ）

A．6块                B．8块                 C．10块                 D．12块

【解析】B。本题属于统筹问题。要使块数最少，尽量多用较大的地毯，故只要比较以下2种组合所用块数即可，即4×4与1×1组合和3×3、2×2与1×1组合，可知前者需要10块，后者需要8块，故选B。

18．有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？（  ）

A．24种            B．48种            C．64种            D．72种

【解析】C。本题属于排列组合问题。使用一盏灯表示：有种信号；二盏时：种，三盏时： 种，四盏时：种。故共可表示4+12+24+24＝64种不同信号。

19．如图所示，在3×3方格表的空格内填入恰当的数后，可使每行、每列以及两条对角线上的三个数的和都相等。问方格表内的“x”的值是多少？（  ）

A．2               B．9                C．14               D．27

【解析】A。可通过列方程计算解答，设空格处数字a、b、c如图所示。3+b+8＝b+a+6a＝5；3+5+c＝x+6+cx＝2。注意：本题没有要求将1～9分别填入不能重复，所以不要有类似的定势思维。

20．甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从8地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地的距离为多少米?（  ）

A．8000米               B．8500米                C．10000米                D．10500米

【解析】D。甲丙相遇时与乙的距离S如图所示，S就是甲丙相遇时甲比乙多走的距离，也是之后5分钟内乙丙一共走的距离。S＝（75+65）×5＝700，甲丙相遇时间t＝S/（85-75）＝70分钟，故AB相距（85+65）t＝10500米。

21．有A、B两个电脑显示器，已知旧显示器A的宽与高的比例是4：3，新显示器B的宽与高的比例是16：9，如果两个显示器的面积相同，问B的宽度与A的宽度之比是（  ）

A．：1               B．：6               C．2：               D．4：

【解析】C。设A显示器宽4a，高3a；B宽l6b，高9b。因为面积相等，则12a²＝12²b²a/b＝2。故B宽与A宽之比＝l6b/4a＝2：。

22．若商品的进货价降低8%，而售出价不变，那么利润（按进货价而定）可由目前的P%增加到（P+10）%。问P的值是（  ）

A．20               B．15               C．10               D．5

【解析】A。本题属于利润问题，可用特值法。设进价100元，则售价（100+P）元，降价后进价92元，利润（8+P）/92＝（P+10）%即，等号左边分子分母相差2，等号右边分子分母相差8，故10+P＝l00/4P＝l5。

23．如图所示，梯形ABDC的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB＝6，CD＝18，问EF的长度为多少?

A．8.5