教师招聘试卷数学试卷

一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（            ），四舍五入到万位，记作（         ）万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（         ）厘米，面积是（         ）
3、△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么   □=（    ），△=（    ）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（      ）。
5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（    ）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（  ）
7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是(  )
8、函数 的间断点为 (   )
9、设函数 ，  则 (   )
10、函数 在闭区间 上的最大值为(    )
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、自然数中,能被2整除的数都是  (     )
A、合数    B、质数    C、偶数   D、奇数
2、下列图形中,对称轴只有一条的是
   A、长方形   B、等边三角形    C、等腰三角形    D、圆
3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的
   A、1/20   B、1/16    C、1/15    D、1/14

4、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于                                         
  A、2    B、4         C、6     D、8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（     ）根。                       
A、208         B、221         C、416        D、442
6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”  的(    )
  A．充要条件    B．充分但不必要条件
  C．必要但不充分条件  D．既不充分又不必要条件

7、有限小数的另一种表现形式是(    )
    A．十进分数  B．分数  C．真分数  D．假分数

8、 （  ）
A.  -2         B. 0         C. 1          D. 2

9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x, y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（  ）。
A.  y=x3-2         B. y=2x3-5       C. y=x2-2      D. y=2x2-5

10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（   ）
A.  P(AB)=1                      B. P(AB)=0
C.  P(AB)=P(A)P(B)                C. P(AB)=P(A)+P(B)

三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
[1 +（3.6-1 ）&pide;1 ]&pide;0.8
（2）解答下列应用题（本题满分4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？    
（3）15.（本题满分4分）计算不定积分 ．
（4）（本题满分6分）设二元函数 ，求（1） ；（2） ；（3） ．
四、分析题(本大题共1个小题，6分)
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。  
“12能被O．4整除”

成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。

六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）
张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。
2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本大题共1个小题，共12分)
    例：小明有5本故事书，小红的 故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?