12．（12分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T．小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球1向右以v₀＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s两小球再次相碰．设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内．（取g＝10m/s²）,试求：

（1）电场强度E的大小是多少？

（2）两小球的质量之比m₂︰m₁是多少？

13．(13分)有一个演示实验：在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定量研究：

如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为E、内阻可不计的电源相连．设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（<<1）．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．

（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势E至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动．求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量．

2006年威海市市直高中教师业务水平考试

物理参考答案和评分标准

6．（4分）0.15 （2分） 宽（或大）（2分）　　　　　

7．（16分）（1）　A₂　V₁　　R₁　E₂　（2）1.5　　11.5　　0.78　（3　A（每空2分）

8．（6分）（1）电路如图（4分）

（2）（2分）

9．（7分）解：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，有

　　　　　　　　-----------------------------------------------------------2分

　　　　　　　　2R＝gt²-----------------------------------------------------------------------------2分

                        s＝vt-------------------------------------------------------------------------------------2分

由以上三式并代入数据得s＝1m---------------------------------------------------------------1分

10．(10分)解：在转过n周的过程中有：

---------------------------------------------------------------------------------4分

------------------------------------------------------------------------------------4分

解得：-----------------------------------------------------------------------------2分

11．（12分）（1）----------------------------------------------------------2分

          ---------------------------------------------------------------------2分

          ＝Δmc²＝4.14×10^-12J------------------------------------------------------------------1分

   （2）银河系中氦的质量 ----------------------------------------3分

  （3）氦的含量  k＝＝＝2%------------------------------------------------------2分

　由估算结果可知，k≈2%远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是在宇宙诞生后2分钟左右生成的----------------------------------------------------------------------------------------------2分

12．（12分）解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡　m₁g=q₁E---------------------------1分

　　　　E＝2.5N/C-----------------------------------------------------------------------------1分

（2）相碰后小球1的速度为，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

 ----------------------------------------------------------------------1分

半径为　R₁＝ -----------------------------------------------------------------------------1分

周期为　T＝＝1s------------------------------------------------------------------------1分

∵两球运动时间　t＝0.75s＝T-------------------------------------------------------------1分

∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰

第一次相碰后小球2作平抛运动，其初速度为　h＝R₁＝---------------------1分

　　　　　　　　　　　　　　　L＝R₁＝v₂t  --------------------------------------------1分

两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向

m₁v₀＝m₂v₂ －m₁v₁--------------------------------------1分

联立解得　　　　　　　　　    v₂＝3.75m/s-----------------------------------------------1分

　　　　　　　　　      　    v₁＝17.66m/s----------------------------------------------1分

∴两小球质量之比              ---------------------------------------1分

13．(13分)解：（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小．要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则

              --------------------------------------------------------------------------------------2分

其中  q=Q-----------------------------------------------------------------------------------------------1分

又有　Q=CE----------------------------------------------------------------------------------------------1分

由以上三式有  E>---------------------------------------------------------------------------1分

（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动．以a₁表示其加速度，t₁表示从A板到B板所用的时间，则有

q+mg=ma₁-------------------------------------------------------------------------------------------1分

d=a₁t₁²----------------------------------------------------------------------------------------------1分

当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a₂表示其加速度，t₂表示从B板到A板所用的时间，则有

q－mg=ma₂----------------------------------------------------------------------------------------1分

d=a₂t₂²----------------------------------------------------------------------------------------------1分

小球往返一次共用时间为（t₁+t₂），故小球在T时间内往返