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若 相似,证明 的特征多项式相等.
(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.
(3)当 为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立.
十一、(本题满分7分)
设维随机变量 的概率密度为
对 独立地重复观察4次,用 表示观察值大于 的次数,求 的数学期望.
十二、(本题满分7分)
设总体 的概率分布为
其中 ( )是未知参数,利用总体 的如下样本值
3,1,3,0,3,1,2,3.
求 的矩估计和最大似然估计值.