2014年全国硕士研究生入学统一考试

数学一试题答案

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

（1）B

（2）D

（3）D

（4）B

（5）B

（6）A

（7）（B）

（8）（D）

二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）[-2,2]

（14）

三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（15）【答案】

（16）【答案】

。

时，

所以为极小值。

（17）【答案】

令，

则，

故

由得

（18）【答案】

补的下侧，使之与围成闭合的区域，

（19）【答案】

（1）证单调

由，根据单调有界必有极限定理，得存在，

设，由收敛，得，

故由，两边取极限（令），得。

解得，故。

（20）【答案】①  ②

（21）【答案】利用相似对角化的充要条件证明。

（22）【答案】（1）

（2）

（23）【答案】（1）

（2）

（3）存在