2016年考研数学(一)真题及答案详解
2016-03-06 20:54:06 来源:91考试网 作者:www.91exam.org 【
微信搜索关注"91考试网"公众号,领30元,获取公务员、事业编、教师等考试资料40G!

2016考研数学(一)真题完整版

一、选择题:18小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

1)若反常积分收敛,则(   

2)已知函数,则的一个原函数是(   

3)若是微分方程的两个解,则  

4)已知函数,则(    

A的第一类间断点   B的第二类间断点

C处连续但不可导    D处可导

5)设AB是可逆矩阵,且AB相似,则下列结论错误的是(   

A相似         B相似     

C相似  D相似

6)设二次型,则在空间直角坐标下表示的二次曲面为(  

A)单叶双曲面    B)双叶双曲面   C)椭球面    C)柱面

 

7)设随机变量,记,则(   

A随着的增加而增加             B随着的增加而增加

C随着的增加而减少             D随着的增加而减少

8)随机试验有三种两两不相容的结果,且三种结果发生的概率均为,将试验独立重复做2次,表示2次试验中结果发生的次数,表示2次试验中结果发生的次数,则的相关系数为(   

 

二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.

9

10)向量场的旋度

11)设函数可微,由方程确定,则

12)设函数,且,则

13)行列式____________.

14)设为来自总体的简单随机样本,样本均值,参数的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8,则的置信度为0.95的双侧置信区间为______.

三、解答题:15—23小题,共94.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15)(本题满分10分)已知平面区域,计算二重积分.

16)(本题满分10分)设函数满足方程其中.

证明:反常积分收敛;

的值.

 

17)(本题满分10分)设函数满足是从点到点的光滑曲线,计算曲线积分,并求的最小值

18)设有界区域由平面与三个坐标平面围成,整个表面的外侧,计算曲面积分

19)(本题满分10分)已知函数可导,且,设数列满足,证明:

I)级数绝对收敛;

II存在,且.

20)(本题满分11分)设矩阵

为何值时,方程无解、有唯一解、有无穷多解?

21)(本题满分11分)已知矩阵

I)求

II)设3阶矩阵满足,记分别表示为的线性组合。

22)(本题满分11分)设二维随机变量在区域上服从均匀分布,令

I)写出的概率密度;

II)问是否相互独立?并说明理由;

III)求的分布函数.

23)设总体的概率密度为,其中为未知参数,为来自总体的简单随机样本,令

1)求的概率密度

2)确定,使得的无偏估计

 

Tags:
】【打印繁体】 【关闭】 【返回顶部
下一篇2015年考研数学一真题及答案详解

网站客服QQ: 960335752 - 14613519 - 48225117