1、单选题  共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?_____
A: 30
B: 55
C: 70
D: 74
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 容斥原理问题 解析 1-5题分别错了20、8、14、22、26人，加起来为90。逆向考虑，为了让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量的3道分给一个人，即可保证一个人不及格，所以一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格的至少会有70人。故正确答案为C。 标签 三集合容斥原理公式逆向考虑

2、单选题  有一艘船，出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船内。发现漏洞时，已进入一些水，如果由12人淘水，3小时可以淘完，如果只有5人淘水，要10小时才能淘完，现在想用2小时淘完，需用多少人淘水?_____
A: 17
B: 16
C: 15
D: 18
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 牛吃草问题 解析 假设发现漏水时船上已进水为N，每分钟进水为Y，根据题意可得N=(12-Y)×3，N=(5-Y)×10，解得N=30，Y=2。因此若两个小时淘完，需要30÷2+2=17人。故正确答案为A。 公式：在牛吃草模型背景下，公式为N=(牛数-Y)×天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。 标签 公式应用

3、单选题  一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为_____
A: 5
B: 8
C: 10
D: 12
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点不定方程问题解析由题意可知，两组学生名字字数相差10，两边人数相同，即其中一组比另一组字数为3的人数多10人，则字数为2的人数少10人。故正确答案为C。

4、单选题  打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打完这份稿件的1/4，如果两人合打多少小时可以完成?_____
A: 6
B: 20/3
C: 7
D: 22/3
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 工程问题 解析 设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15，小李每小时打印1/12，则小张、小李每小时分别能打印4张、5张。如果两个人合打，每小时打印9张，则打印完这份稿件需要60÷9=20/3(小时)，故正确答案为B。 标签 赋值思想

5、单选题  一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥至车尾离桥)用50秒，火车穿越长1980米的隧道用80秒，则这列火车车身是( )米。_____
A: 260
B: 270
C: 360
D: 380
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 行程问题 解析 该题目列方程得解，设列车车身长n米，则列出方程为 (1140+n)÷50=(1980+n)÷80，解得n=260米。故正确答案为A。

6、单选题  一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?_____
A: 12
B: 8
C: 6
D: 4
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 容斥原理问题 解析 由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域;而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知2个经理一组仅对应一个区域。由此两条可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。因此正确答案为C。

7、单选题  一名事业单位职工1978年参加工作时月工资总额是49.5元，2012年其年工资是1978年的112倍且每月还多11元，改革开放以来这名职工月工资增加了多少元?_____
A: 5050
B: 5505.5
C: 5545
D: 5555.5
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 和差倍比问题 解析 改革开放以来该职工月工资增长量是1978年工资的111倍还多11元，也即：49.5×111+11=49.5×111+11=5505.5元，故正确答案为B。

8、单选题  254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?_____
B: 1
C: 2
D: 3
参考答案: B
本题解释:正确答案是C 考点 趣味数学问题 解析 设A<B<C<D<E，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。两两相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8个数值相加得261，除以4余1，因此另外两个加和必然除以4余3，重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31，28必为重复值，可知B+C=A+D=28，所以，A=7，B=10，C=18，D=21，E=24，能被6整除的有18、24两个。故正确答案为C。<p>

9、单选题  有100个编号为1—100的罐子，第1个人在所有编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水，第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水，……，第100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水，问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?_____
A: 2
B: 6
C: 46
D: 92
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点倍数约数问题解析分解92的质因数，可得92=2×2×23，于是可知100以内能够整除92的整数为1、2、4、23、46、92，共6个，即共有6次机会向92号罐子中注水，因此最后92号罐子中装了6毫升的水。故正确答案为B。

10、单选题  从一副完整的扑克牌中至少抽出( )张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同。_____
A: 17
B: 18
C: 19
D: 20
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 抽屉原理问题 解析 一副完整的扑克牌包括四种花色的A到K，共有4×13=52张以及2张大小王。要保证5张牌花色相同，根据抽屉原理，此时的"最不利"情形是每一种花色恰好不到5张，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出4张，且抽中了2张大小王，共计4×4﹢2=18张;最后抽出1张任意花色的牌，则可保证有5张花色相同。所以至少需要抽出18﹢1=19张牌，正确答案选C。

11、单选题  某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?_____
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
参考答案: D
本题解释:正确答案是D， 全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00% 解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z，则列方程组 800x+700y+500z=6700 简化为8x+7y+5z=67••••••① x+y+z=11••••••② 此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是可以采用消元结合排除法来解决。 思路一：倍数关系。消去未知数z，(①-5×②)，得到3x+2y=12，所以y只能取3的倍数。所以y=3，则推出x=2，z=6。故正确答案为D。 思路二：排除法。消去无关未知数y，(7×②-①)，得到2z-x=10，此时根据选项代入，z只能取大于5的数，否则x将为负值，所以只能选D选项。 秒杀法： 按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元(只考虑500元和700元的平均值)，那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更低，只能选D。 速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。 考点不定方程问题笔记编辑笔记

12、单选题  用分期付款的形式还贷，贷款1万元，3年还清，每月应还301.914元，那么贷款60万元，3年还清，每期应还_____
A: 1666.67元
B: 1811.484元
C: 18666.67元
D: 18114.84元
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 经济利润问题 解析 本题时间和利率均相同，无论复利或单利，贷款60万每月应还的钱数为贷款1万每月应还钱数的60倍，301.914×60，尾数为4，可排除A、C，根据数量级可排除B项，故正确答案为D。

13、单选题  某公共汽车从起点站开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位?_____
A: 48
B: 52
C: 56
D: 54
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点数列问题解析根据题目可知起点站上14人，第一停车站上13人，下1人;第二车站上12人，下2人;第三停车站上11人，下3人;……;第十三停车站上1人，下13人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车人数等于上车人数时，车上人数最多，第七停车站上7人下7人，所以此时人数达到最多，以后递减，此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56，因此这辆公共汽车至少应有56个座位，故正确答案为C。

14、单选题  有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只一项活动?_____
A: 7
B: 10
C: 15
D: 20
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点容斥原理问题解析由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少，那么重复参加的人全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3个项目，所以被重复计算了2次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，可得20÷2=10人。故正确答案为B。

15、单选题  48与108的最大公约数是_____
A: 6
B: 8
C: 24
D: 12
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 倍数约数问题 解析 解析1：直接计算，得48与108的最大公约数为12。故正确答案为D。 解析2：代入法，从大到小代入验证。故正确答案为D。 标签 最大公约数直接代入

16、单选题  一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?_____
A: 16天
B: 20天
C: 22天
D: 24天
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点容斥原理问题解析解析1：设这个人在北京共待了n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。由两集合容斥原理公式得：上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午 91exam.org都待在旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都不待在旅馆的天数(根据题意不存在这样的一天)。即：8+12-(n-12)=n-0，解得n=16。故正确答案为A。 解析2：设游客在京期间下雨天数为x。因为他上午待在旅馆的8天中包括两部分：因下雨无法出去的天数(x)和因下午出去游玩而休息的天数(8-x);同理，下午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的天数(x)和因上午出去游玩而休息的天数(12-x)。由题意可得：(8-x)+(12-x)=12，解得x=4，所以一共在北京待了16天。故正确答案为A。

17、单选题  有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20岁的青年，这七个人的平均年龄则变为18岁。被换掉的那个人的年龄是多少?_____
A: 6岁
B: 3岁
C: 5岁
D: 4岁
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 平均数问题 解析 六个人平均年龄是16岁，则他们年龄的和为6×16=96，7个人平均年龄是18岁，则他们年龄的和为7×18=126，去掉新进来的13岁少年和20岁青年后，剩下5个人的年龄和为126-13-20=93，这五个人的组合与六个人的组合相差的一个人就是被换掉的人，则他的年龄为96-93=3(岁)。故正确答案为B。 标签 差异分析

18、单选题  有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是_____
A: 216
B: 108
C: 314
D: 348
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点余数与同余问题解析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7，则A为5、6、7的公倍数;5、6、7的最小公倍数为210，根据和不超过400，可知A=210，则可得B=210&divide;5-1=41、C=210&divide;6-1=34、D=210&divide;7-1=29，A+B+C+D=210+41+34+29=314，故正确答案为C。

19、单选题  从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。_____
A: 21
B: 22
C: 23
D: 24
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张，转变思维，考虑54张牌已经在手中，尽量不满足6张牌花色相同的前提下，最多可以发出几张牌。此时显然是先把每种花色发5张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，但任意再发出1张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出23张牌才能保证至少6张牌的花色相同，正确答案为C。

20、单选题  科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?_____
A: 4
B: 5
C: 6
D: 7
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 几何问题 解析 所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48，易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点，至少钻7个孔。故正确答案为D。

21、单选题  有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，提前10小时抽完。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台?_____
A: 4
B: 6
C: 8
D: 10
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点牛吃草问题解析假设1台抽水机效率为1，则乙水池水量为32。设甲水池水量为X，注水效率为Y，则可得X=(8-Y)×16，X=(13-Y)×6，解得X=48，Y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机分别为M、N，为保证同时抽完，可得48：32=(M-5)：N，M+N=20，解得M=14，N=6，因此甲水池的抽水机比乙水池多8台。故正确答案为C。

22、单选题  一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?__________
A: 2
B: 3
C: 4
D: 5
参考答案: B
本题解释:B[解析]设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，顺水时间:逆水时间=1: （1-2/5）=5:3，则顺水速度:逆水速度=3:5，所以逆水速度为5，动力桨静水速度=5+1=6，比例为6:2=3:1

23、单选题  某单位发当月的工资，已知甲的工资为4500元，若甲取出工资的75%，乙取出工资的1/3，则甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元?_____
A: 1125
B: 3375
C: 4500
D: 6000
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 和差倍比问题 解析 甲工资为4500元，取出75%还剩25%，为：4500×25%=1125元，由此乙的工资余额为：1125×2=2250元，占当月的2/3，因此乙当月工资为：2250÷2/3=3375元，故正确答案为B。

24、单选题  孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是( )岁。_____
A: 2
B: 4
C: 6
D: 8
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点年龄问题解析孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方，即为二者的年龄和乘以二者的年龄差，年龄和为10×2=20，设年龄差为n，则20n即为爷爷出生年份的后两位，因为是40年代，只有n=2符合条件。故正确答案为A。

25、单选题  某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买300元以上的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元?_____
A: 16
B: 22.4
C: 30.6
D: 48
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点统筹规划问题解析第一次付款144元，可得这部分商品原价为160元;第二次付款超过300元，可知这部分商品原价肯定超过300元，所以这部分不论合并还是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折，所以节省160×(0.9-0.8)=16元。故正确答案为A。

26、单选题  任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?_____
B: 1
C: 2
D: 3
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 多位数问题 解析 用特殊值法，任取一个数，例如取60，60÷2=30，30÷2=15，15×3+1=46，46÷2=23，23×3+1=70，70÷2=35，35×3+1=106，106÷2=53，53×3+1=160，160÷2=80，80÷2=40，40÷2=20，20÷2=10，10÷2=5，5×3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1，1×3+1=4，继续计算结果以4、2、1循环，故最终得到的结果为1，再取一个数验证，64÷2=32，32÷2=16，16÷2=8，16÷2=4，4÷2=2，2÷2=1，最终结果仍然为1，故正确答案为B。

27、单选题  若x，y，z是三个连续的负整数，并且x&gt;y&gt;z，则下列表达式中正奇数的是_____
A: yz-x
B: (x-y)(y-z)
C: x-yz
D: x(y+z)
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 计算问题 解析 三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇;偶、奇、偶。分情况讨论： (1)当x、y、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值x=-1，y=-2，z=-3，代入选项可排除C、D; (2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2，y=-3，z=-4，代入选项可排除A、C、D。 故正确答案为B。 标签 赋值思想分类分步

28、单选题  商场销售某种电脑，第一个月按50%的利润定价销售，第二个月按42%的利润定价销售，第三个月按第二个月定价的80%进行销售，第三个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。那么，这种电脑商场的进价是_____
A: 5900元
B: 5000元
C: 6900元
D: 7100元
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点经济利润问题解析设电脑的的进价为X元，则第一个月的销售价为1.5X元，第二个月的销售价为1.42X元，第三个月的销售价为1.42X×0.8=1.136X元，第三个月比第一个月便宜了1820元，则1.5X-1.136X=1820，解得X=5000元，故正确答案为B。

29、单选题  小蔡去超市购物，她买了1.6千克苹果，4磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种食品最重的是哪一种?_____
A: 苹果
B: 食油
C: 芦柑
D: 三者一样重
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 其他 解析 本题主要考查不同单位之间的数量比较，做此类题目，应首先换算为同一单位。1磅=0.454千克，1市斤=0.5千克，故：4磅=1.816千克，3.8市斤=1.9千克，所以1.6<1.816<1.9，故正确答案为C。

30、单选题  一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页?_____
A: 134
B: 136
C: 138
D: 140
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 数列问题 解析 撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8037，所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD(BD选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C，可知整书的页码总和为(1+138)÷2×138=9591，于是撕掉的页码和为9591-8037=1554，那么撕掉的8页的页码平均值为194.25，显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。

31、单选题  有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?_____
A: 13
B: 17
C: 22
D: 33
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 抽屉原理问题 解析 分析一下，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻，意味着，长椅两端最靠边的位置上最多只空了1个座位，而中间人与人之间最多只空了2个座位。从至少已经有多少人就坐有角度来看，假设第2个座位上有人的话，第5、8、11……62、65个座位分别有人，这样的结果需要人最少。从总人数来说，也就是说每3个位置坐1人，所以很显然是22人，故正确答案为C。

32、单选题  100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?_____
A: 11
B: 12
C: 13
D: 14
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 趣味数学问题 解析 注意到在前61张票中，甲领先第二名丙35-16=19张。因此在剩下的100-61=39张票中，首先分配19张给乙，还剩20张。甲要保证一定当选，则应该获得剩余票量的过半数，也即11张。故正确答案为A。 标签 直接代入构造调整

33、单选题  有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?_____
A: 71
B: 119
C: 258
D: 277
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 抽屉原理问题 解析 考虑对这些人进行分配，在使得每个专业人数不足70的情况下尽可能的增加就业人数，则四类专业可就业的人数分别为69、69、69、50，总和为257人。此时再多1人，则必然有一个专业达到70人，因此所求最少人数为258人，故正确答案为C。 标签 构造调整

34、单选题  有一笔奖金，按1：2：3的比例来分，已知第三人分450元，那么这笔奖金总共是( )元。_____
A: 1150
B: 1000
C: 900
D: 750
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 和差倍比问题 解析 根据题意可知，三个奖金赋值份数为1，2，3份，这笔奖金共分为6份，而分到3份的第三人拿到了450元，则6份为450×2=900元。故正确答案为C。

35、单选题  60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未统计的选票中，甲至少再得( )票就一定当选。_____
A: 15
B: 13
C: 10
D: 8
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点统筹规划问题解析设甲还要得到x张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的情况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，则应有15+x&gt;10+(30-x)，x&gt;12.5，满足条件的最小值为13。故正确答案为B。 秒杀技前30张票中，甲比乙多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。

36、单选题  甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人?_____
A: 680
B: 840
C: 960
D: 1020
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 和差倍比问题 解析 由题干中"甲厂人数比乙厂多12.5%"可知甲、乙两厂总人数之比为9：8，则可假设甲厂总人数有9n，乙厂总人数有8n，甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除，排除选项B、C;在A和D之间选择，直接代入A选项，则有680=17n，n=40，则甲厂共360人，乙厂共320人，两厂的技术人员总数为680×45%=306人，甲厂技术人员有170人，非技术人员为190人，乙厂有技术人员136人，非技术人员184人，甲乙两厂的非技术人员相差190-184=6人，满足题意，验证成立。故正确答案为A。 标签 直接代入数字特性

37、单选题  为了庆祝新年，“必胜客”举行赠送比萨抽奖活动。活动规则如下：在一个抽奖盒子里，共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。每抽到一个白球就赠送比萨一个。那么，抽到白球的概率大概是多少?_____
A: 9.9%
B: 13.5%
C: 33.3%
D: 45%
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 概率问题 解析 球的总数为9，其中白球个数为3，则抽到白球的概率为3÷9≈33.3%。故正确答案为C。

38、单选题  某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个，问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?_____
A: 525
B: 630
C: 855
D: 960
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点多位数问题解析由平均每个车间生产了35个可知，零件总数能够被35整除，仅A、B符合;观察这两个选项，百位数与十位数对调后差值均为270，要求最大值，显然630更大，故正确答案为B。

39、单选题  赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?_____
A: 42
B: 45
C: 49
D: 50
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 年龄问题 解析 三个人的年龄之积为2450，对2450做因式分解得2450=2×5×5×7×7，三个人的年龄之和为64。所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64。可知5、10、49符合要求，5+10+49=64，故三个邻居中年龄最大是49岁。故正确答案为C。 标签 构造调整

40、单选题  为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?_____
A: 42.5元
B: 47.5元
C: 50元
D: 55元
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 鸡兔同笼问题 解析 解析1：先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收费，共计收费75元，而实际交水费62.5元，少交12.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此12吨应交水费为5×2.5+7×5=47.5元。故正确答案为B。 解析2：设标准用水量上限为A吨，则有2.5A+5×(15-A)=62.5，解得A=5。用水12吨，应交水费2.5×5+5×(12-5)=47.5元。故正确答案为B。 秒杀技 将12吨用水看成标准量以内，应交水费为12×2.5=30元，但四个选项中没有此值，这说明12吨是超过标准用水量。那么15吨必然也是超过标准用水量，要计算12吨应交的水费，只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱即15元即可，也即为47.5元。故正确答案为B。 标签 差异分析

41、单选题  小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围城一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是_____
A: 1元
B: 2元
C: 3元
D: 4元
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有x个硬币，每个顶点重复1次，则围成三角形硬币总数为3(x-1)个，同理围成正方形硬币总数为4(x-5-1)，3(x-1)=4(x-5-1)，解得x=21，因此共有硬币3×(21-1)=60个，总价值3元。故正确答案为C。 秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数，因此只有C符合。

42、单选题  在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭所有人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁?_____
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 年龄问题 解析 四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，则四年后家庭所有成员各长4岁，即58+(4×4)=74岁，而由题目可知是73岁，比74少了1岁，则说明四年前最小的儿子还没有出生，即最小的儿子现在是3岁。故正确答案为A。 标签 差异分析

43、单选题  单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?_____
A: 128
B: 135
C: 146
D: 152
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 倍数约数问题 解析 由”每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐”可知职工总数是3的倍数，由”如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍数，结合选项只有135满足，故正确答案为B。 标签 数字特性

44、单选题  假如今天是2010年的8月25日，那么再过260天是2011年的几月几日?_____
A: 5月11日
B: 5月12日
C: 4月13日
D: 5月13日
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 星期日期问题 解析 今天是2010年8月25日，经过365天是2011年8月25日，因为需要求经过260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天，7月是31天，6月是30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105)，因为5月共有31天，所以31-19=12，因此从2010年8月25日经过260天的日期是2011年5月12日。故正确答案为B。

45、单选题  某商品2月份价格较1月份上涨了20%，由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了20%，问该商品3月份的价格与1月份的价格相比_____
A: 涨高了
B: 持平
C: 降低了
D: 不能确定
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 和差倍比问题 解析 假定该商品1月份价格为100，则2月份价格为120，3月份价格为120×0.8=96，因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为C。 秒杀技 降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案为C。 标签 赋值思想

46、单选题  一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成?_____
A: 15
B: 18
C: 20
D: 25
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点工程问题解析设总量为1，由题意知甲乙合作的效率为1/10，乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了4个小时的工作量，已完成了12个小时的工作量，丙完成了4个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4个小时，重新为如下工作过程：甲乙先合作4个小时，乙丙再合作4个小时，最后乙单独做4个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y，可知4×1/10+4×1/12+4y=1，解得y=1/15，于是乙单独完成需要15个小时，故正确答案为A。

47、单选题  乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要_____
A: 8.19小时
B: 10小时
C: 14.63小时
D: 15小时
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点行程问题解析设1998年火车的速度为v，三次提速后所需时间为t，三次提速后速度为(1+30%)×(1+25%)×(1+20%)vt=19.5v，解得t=10。因此正确答案为B。

48、单选题  某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到_____
A: 27500元
B: 32500元
C: 45000元
D: 55000元
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 和差倍比问题 解析 本题需要注意单位的换算，5吨=5000千克=10000斤，因此小王的收入可以达到：(3+2.5)×10000=55000元，故正确答案为D。

49、单选题  某商店将某种打印机按进价提高35%后，打出”九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元?_____
A: 1050
B: 1200
C: 1345
D: 1500
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 经济利润问题 解析 设打印机原价为a元，则可列如下方程，a×(1+35%)×90%-50-a=208，解得a=1200(元)。故正确答案为B。

50、单选题  一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是：_____
A: 532
B: 476
C: 676
D: 735
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点多位数问题解析百位数比十位上的数大4，只有D选项735符合，故正确答案为D。

51、单选题  某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜_____
A: 1.5元
B: 2.0元
C: 2.5元
D: 3.0元
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点和差倍比问题解析设A4纸和B5纸的价格分别为x元和y元。根据题意可得6y-5x=5，15x+12y=510，解得x=20，y=17.5，那么B5纸的价格比A4纸便宜20-17.5=2.5元。故正确答案为C。

52、单选题  甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?_____
A: 9
B: 8
C: 7
D: 6
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点鸡兔同笼问题解析甲和乙的分数之和是52，分数之差是16，那么甲的分数是(52+16)÷2=34分，要是甲10发全部打中，则应该得50分，由差异分析可知，甲脱靶的发数为(50-34)÷(5+3)=2发，所以打中的发数为10-2=8发。因此正确答案为B。

53、单选题  一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为_____
A: 3400元
B: 3060元
C: 2845元
D: 2720元
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点经济利润问题解析解析1：按售价的九折出售可盈利215元，按八折出售亏损125元，因此售价的1/10为215+125=340元，售价为3400元，进货价3400-340-215=2845元，因此正确答案为C。 解析2：设售价为x元，根据题意又0.9x-215=0.8x+125，解得x=3400，进货价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为C。 秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9整除，只有C项符合。

54、单选题  一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是_____
A: 10点35分
B: 10点10分
C: 10点15分
D: 10点06分
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 钟表问题 解析 应用比例，两个钟转动速度之差的比，即等于两钟钟面运行时长的差额之比。快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3：2，最终时间快钟、慢钟相差1.5小时，因此快钟与标准时间之差为1.5×3/5=0.9小时，则标准时间为11(时)-60×0.9(分)=10(时)06(分)。故正确答案为D。 标签 比例转化

55、单选题  三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是_____
A: A等和B等共6幅
B: B等和C等共7幅
C: A等最多有5幅
D: A等比C等少5幅
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 不定方程问题 解析 解析1： 分别以等级代表其数量，根据题意可得 A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……② ②-①×2可得：C-A=5，因此正确答案为D。 解析2： 代入选项法。根据题意可得 A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……② 此时有3个未知量，只有2个方程，典型的不定方程问题。将选项代入，依次验证是否成立即可。以选项A为例，若选项A正确，则有：A+B=6。到此得到第三个方程，便可求解此方程组，得C=4，A=-1，B=7。故排除A。 类似的方法可排除选项B、C。故正确答案为D。 解析3： 根据题意可得 A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……② 由②-①消去C，可得2A+B=5。由于A、B、C均为非负整数，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。依次代回，可得A、B、C的可能取值为0、5、5;1、3、6;2、1、7三种情形，只有选项D上述三组数据都符合。故正确答案为D。 解析4： 根据题意可得 A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……② 对不定方程而言，往往不能得到唯一的一组解。但从选项容易看出，只要求出其中一组解即可验证不符合的选项，将其排除掉即可。因此令A=0，发现B=5、C=5，符合非负整数要求。此时可迅速排除前两个选项，而选项C显然错误。故正确答案为D。

56、单选题  292929÷161616×112=_____
A: 174
B: 190
C: 203
D: 206
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 计算问题 解析 原式=(29×10101)÷(16×10101)×112=29÷16×112=29×(112÷16)=29×7=203，故正确答案为C。

57、单选题  随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，那么，原收费标准为每分钟_____
A: (5/4)b-a元
B: (5/4)b+a元
C: (3/4)b+a元
D: (4/3)b+a元
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点和差倍比问题解析设原收费标准为x元每分钟，两次降低价格后的价格为b元，可列方程(x-a)×(1-25%)=b，解得x=(4/3)b+a，故正确答案为D。

58、单选题  铁路沿线的电线杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟。这列火车每小时运行多少千米?_____
A: 50
B: 60
C: 70
D: 80
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 行程问题 解析 从第一根电线杆到第51根电线杆，火车经过的距离=(51-1)×40=2000(米)，2分钟行驶2000米，则火车每小时运行2000×(60/2)=60000(米)，即60千米，故正确答案为B。

59、单选题  一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?_____
A: 1894年
B: 1892年
C: 1898年
D: 1896年
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 年龄问题 解析 由于年龄的平方等于当年的年份，而年份介于1890到2010之间，所以该老人应该是40多岁，而已知：43的平方为1849，44的平方为1936，45的平方为2025。因此，该老人在1936年应为44岁，1936-44=1892。故正确答案为B。

60、单选题  某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门部门总人数超过10人，问该部分可能有几名部门领导?_____
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点不定方程问题解析假定该部门领导、普通员工分别为X、Y，根据题意可得，50X+20Y=320，X+Y&gt;10。改写上述方程为5X+2Y=32，可知X必为偶数，排除A、C;将其余选项代入验证，若X=2，则Y=11，X+Y=13&gt;10，符合要求;若X=4，则Y=6，X+Y=10，不符合要求。故正确答案为B。

61、单选题  8612×756×606的值是_____
A: 985032092
B: 3510326292
C: 3945467232
D: 3610494042
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 计算问题 解析 8612×756×606>8500×750×600=3825000000，只有C符合条件，故正确答案为C。

62、单选题  甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米，两队合作8天后还差52米完工。这条水渠长多少米?_____
A: 1232
B: 1323
C: 1275
D: 1352
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 工程问题 解析 水渠长度=8×75+8(75﹣2.5)+52=2×8×75﹣8×2.5﹢52=1200﹢52-20=1232(米)。故正确答案为A。

63、单选题  某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?_____
A: 36
B: 37
C: 39
D: 41
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 函数最值问题 解析 假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x+6y=76。根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2，代回可得y=11。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4×2+3×11=41个，故正确答案为D。 标签 数字特性

64、单选题  (111+222+333+444)×55×666=_____
A: 41789201
B: 40659308
C: 40659300
D: 41789205
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 计算问题 解析 原式=111×(1+2+3+4)×55×666=111×10×55×666，易知该式计算值末位数为0，仅C项符合。故正确答案为C。 标签 尾数法

65、单选题  马尾“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里，请问货轮平均每天约航行多少千米?_____
A: 92.6千米
B: 78.4千米
C: 120.6千米
D: 140.5千米
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 行程问题 解析 本题应注意单位的换算，1海里=1.852千米，由题意知货船平均每天航行1.852×150÷3=92.6千米。故正确答案为A。

66、单选题  商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有_____
A: 40级
B: 50级
C: 60级
D: 70级
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点行程问题解析解析1：设女孩的速度为x，男孩为2x，扶梯的速度为y，根据题意可知男孩和女孩所用的时间相同，有x+y=2x-y，得x：y=2，即女孩的速度为扶梯的2倍，因此当女孩走了40级时扶梯走了20级，扶梯静止时有60级。因此正确答案为C。 解析2：因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，所以男孩走80级的时间和女孩走40级的时间相等，由此可知他们两个乘电梯的时间相同，则电梯运行距离也相等，也即有如下两式： 对于男孩：电梯长度=80-电梯运行距离; 对于女孩：电梯长度=40+电梯运行距离。 由此可知电梯长度为60，故正确答案为C。

67、单选题  现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。_____
A: 7
B: 8
C: 9
D: 10
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少，那么其他人分到的花尽可能的多。5人分到的花应尽量接近，以保证分得最多花的人分到的花尽可能少，所以最好是5个连续的自然数，21÷5=4.2，所以5人先分花数为2、3、4、5、6。2+3+4+5+6=20，还剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分给之前分到6朵花的人。则分得最多的人至少分得7朵鲜花，正确答案为A。

68、单选题  一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要( )名装卸工才能保证各厂的装卸需求。_____
A: 26
B: 27
C: 28
D: 29
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0，五工厂分别有人7、9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0，此时每车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人，A、C、E厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数如果再每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人(或7人)的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0，三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0，三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。故正确答案为A。 注释：有M家汽车负担N家工厂的运输任务，当M<N时，只需把装卸工最多的前M家工厂的人数加起来即可;当M≥N时，只需把各个工厂的人数相加即可。

69、单选题  某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?_____
A: 14
B: 16
C: 18
D: 20
参考答案: B
本题解释:正确答案是B， 全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为C 解析想让”其中一个科室员工尽量多”，即需要该科室的男员工和女员工都尽量多，而由于”女员工的人数都不多于男员工”，所以只要让该科室的男员工尽量多，女员工相应配合即可。依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量少，所以只给他们最低限额5名，则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名，相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。故正确答案为B。 速解本题的关键是找到突破口”男员工数量决定员工数量” 考点计数模型问题笔记编辑笔记

70、单选题  某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?_____
A: 120
B: 144
C: 177
D: 192
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 容斥原理问题 解析 假设只参加一种考试的有X人，则可知：X+46×2+24×3=63+89+47，可知X=35，因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。 注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z成立。

71、单选题  甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?_____
A: 4489
B: 4624
C: 8978
D: 9248
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 数列问题 解析 以10米为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标志物的点，按甲乙平分为两组，每组为68个点，故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1+135)÷2×68×2=9248。因此正确答案为D。 注：等差数列求和公式，和=(首项+末项)×项数÷2 秒杀技 易知全程被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到每次放下标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的，而选项中C、D分别为A、B的两倍，而A、B中B为偶数，故可猜测B为一人放下的标志物数，而D为答案。 标签 猜题技巧

72、单选题  要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?_____
A: 7
B: 8
C: 10
D: 11
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 多位数问题 解析 面积最大的植树最少，则其余面积植树尽可能多，又互不相同，则五个数接近构成一个等差数列。注意到：21÷5=4.2，据此构造2、3、4、5、6，加和为20，还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。因此面积最大的草坪上至少要再7棵。故正确答案为A。 标签 构造调整

73、单选题  把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有( )种不同的分法。_____
A: 4
B: 5
C: 6
D: 7
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点倍数约数问题解析直接分解数字144=2×2×2×2×3×3，可以组合的在10到40之间的数字，有12、16、18、24、36，共5种可能。故正确答案为B。

74、单选题  射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?_____
A: 2
B: 3
C: 4
D: 5
参考答案: D
本题解释:正确答案是D， 解析解析1：由题可知，”每支箭的环数都不低于8环”，所以环数只能取8、9、10环。假设10支箭都打了8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是由于有9环和10环的贡献。与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环的b支，则得到方程2a+b=93-80。这时，利用代入法，从”最多”的选项开始代入，a-b=5，解得a=6,b=1,即10环的是6支，9环是1支，8环是3支，可以成立。故正确答案为D。 解析2：从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，而实际为93环，少了7环。现在要求中10环的箭数”最多”能比命中9环的多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一支9环的。所以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。故正确答案为D。 速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法解决。而题目真正的考点在于”最多”这个词的理解，即10环尽量多，9环尽量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。 考点计数模型问题笔记编辑笔记

75、单选题  3×999+8×99+4×9+15的值是_____
A: 3866
B: 3855
C: 3840
D: 3877
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 计算问题 解析 计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20，个位数为0，故正确答案为C。

76、单选题  某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要_____
A: 20秒
B: 50秒
C: 95秒
D: 110秒
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10，10秒钟后此人下车时，与小偷的距离为10×(10+1)=110，与小偷的速度差为1，因此所需时间为110秒，故正确答案为D。

77、单选题  一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。请问该电信公司在一周内共有( )个小时实行长话半价收费。_____
A: 114
B: 84
C: 98
D: 91
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 星期日期问题 解析 解法1：依题意，一周内每日0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计(7﹢3)×7=70小时;周六、日比常规时间多(24-10)×2=28小时。故一周内共有70﹢28=98小时长话半价。 解法2：由题意知，周一至周五0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计(7﹢3)×5=50小时;周六、日全天长话半价，共计24×2=48小时。故一周内共有50﹢48=98小时长话半价。 故正确答案为C。

78、单选题  有八个球，编号是(1)到(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是_____
A: (1)和(2)
B: (1)和(5)
C: (2)和(4)
D: (4)和(5)
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点趣味数学问题解析根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以(3)和(4)中有一个为轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。第三次称可知，(4)一定为轻球，那么(3)一定不为轻球，所以(5)为轻球，故正确答案为D。 秒杀技根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以(3)和(4)中有一个为轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。结合选项，(1)和(2)一定不为轻球，排除A、B、C选项，故正确答案为D。

79、单选题  某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号?_____
A: 20
B: 21
C: 27
D: 28
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点数列问题解析一周的日期成等差数列，则中位数为168÷7=24，因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27，因此今天是28号。故正确答案为D。

80、单选题  某产品售价为67.1，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可可比原来翻一番。则该产品最初的成本为( )元。_____
A: 51.2
B: 54.9
C: 61
D: 62.5
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 节约的10%成本为增加的利润，利润翻一番为原先的2倍，则最初利润为成本的10%，最初的成本为67.1÷（1+10%=61元。

81、单选题  某民航飞机飞行在6个民航站之间，那么共有多少种机票?_____
A: 4
B: 1
C: 2
D: 3
参考答案: D
本题解释:正确答案是C 考点 趣味数学问题 解析 设A&lt;B&lt;C&lt;D&lt;E，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。两两相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8个数值相加得261，除以4余1，因此另外两个加和必然除以4余3，重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31，28必为重复值，可知B+C=A+D=28，所以，A=7，B=10，C=18，D=21，E=24，能被6整除的有18、24两个。故正确答案为C。

82、单选题  甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?_____
A: 10月18日
B: 10月14日
C: 11月18日
D: 11月14日
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 周期问题 解析 每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四个人相遇所隔天数应该是6、12、18、30的最小公倍数，即为180。而5月18日后的第180天约经过6个月，故为11月，故排除A、B。若下次相遇是11月18日，则经过日期不可能恰好为180天，即11月14日。故正确答案为D。 标签 最小公倍数

83、单选题  甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多长时间?_____
A: 25
B: 20
C: 15
D: 10
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点行程问题解析甲和乙走完全程分别要30、45分钟。甲在相遇时走了20分钟，走了全程的2/3，乙走了全程的1/3，应该用45×1/3=15分钟。因此乙休息了40-15=25分钟。因此正确答案为A。

84、单选题  中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15%。此后甲的速度增加了15公里/小时，又行驶了30分钟，距离B地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B地?_____
A: 16：00
B: 16：30
C: 17：00
D: 17：30
参考答案: B
本题解释:正确答案是B， 全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为D 解析假设原来甲的速度为x，第1小时行驶总路程15%，随后的30分钟行驶10%，则根据行程问题的方程列出比例关系xx+15)=15:10可以解得x=45。所以之前的1小时30分钟一共行驶了45+30=75，剩余路程为75×3=225。所以需要时间225÷75=3，故需要4.5小时，最终16:30到达。故正确答案为B。 考点行程问题笔记编辑笔记

85、单选题  一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了100元，售货员因为没有零钱，去隔壁商店换出零钱给顾客。后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为40元，则该服装店共赔了多少元?_____
A: 40
B: 80
C: 100
D: 180
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 和差倍比问题 解析 衣服值40元，找给买家40元，总共赔了40+40=80元。赔隔壁商店的100元，与此前从隔壁商店换取的100元相抵消，故而不是损失。故正确答案为B。

86、单选题  某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%，公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?_____
A: 1.75
B: 2.25
C: 2.75
D: 3.25
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点经济利润问题解析假定最低倍数为M，根据题意可得5M×(40×0.9-40×0.7)-10=5×40×0.3，解得M=1.75(倍)。故正确答案为A。

87、单选题  甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?_____
A: 1.05
B: 1.4
C: 1.85
D: 2.1
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 不定方程问题 解析 甲×3+乙×7+丙×1=3.15……① 甲×4+乙×10+丙×1=4.20……② 这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值，所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为0，即乙=0，代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05，丙=0，即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。 秒杀技 ①×3-②×2可得：甲+乙+丙=3.15×3-4.20×2=1.05。故正确答案为A。

88、单选题  Ａ、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。问如果此后换为A、C两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?__________
A: 30
B: 32
C: 34
D: 36
参考答案: D
本题解释:正确答案是D， 解析根据题意列方程 A+B+C=1••••••①， 7A+5B+4C=5••••••②， 21A+21B=12••••••③， 由①和②可得，2A=C， 所以将③化为7A+7C+7B+14B=12 所以得到B=5/14， 再代入①得到，A+C=9/14 所以23÷(9/14)÷asymp;36。故正确答案为D。 速解本体是典型的工程问题，需要靠方程组求解，在求解方程组的过程中，消元的方式比较多，不必局限于一种解法。 考点工程问题

89、单选题  某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?_____
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点不定方程问题解析假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z，根据题意X+Y+Z=6，15X+7Y+9Z=60。要使得水饺最多，则其他尽可能少。根据奇偶性质，可知X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数，或者三个均为偶数。将选项代入验证，若Y=4，此时X、Z无正整数解;若Y=3，可知X=2，Z=1，符合题意。因此正确答案为C。 秒杀技得到15X+7Y+9Z=60后，注意到15、9、60均能被3整除，因此7Y必然能被3整除，仅C符合。

90、单选题  某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有_____
A: 3920人
B: 4410人
C: 4900人
D: 5490人
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A，本科生毕业数为B，那么今年研究生毕业数为1.1A，本科生毕业数为0.98B。由题意知：A+B=7650÷(1+2%)，1.1A+0.98B=7650，解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为5000×0.98=4900人，故正确答案为C。 秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%×去年本科生数”(注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%×去年研究生数”，所以今年研究生数应能够被11整除，据此两条得出正确答案为C。

91、单选题  某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是_____
A: 2.5:1
B: 3:1
C: 3.5:1
D: 4:1
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点行程问题解析解析1：设顺水和逆水船速分别为a、b，根据题意又21/a+4/b=12/a+7/b，解得a/b=3，答案为B。 解析2：两次航行时间相等，除去顺水和逆水航行相同的距离，21-12=9千米，7-4=3千米，说明顺水行驶9千米与逆水行驶3千米所用的时间相等，行驶的路程比为9:3=3:1，因此速度比为3:1，故正确答案为B。

92、单选题  某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?_____
A: 156
B: 216
C: 240
D: 300
参考答案: D
本题解释:正确答案是D， 全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00% 解析按照业务员的数量进行分类： 第一类：业务员3人，非业务0人，则从9个业务员人中选3人，C(3，9)=84种; 第二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面选2人，C(2，9)=36种，再从6个非业务员里面选1人，C(1，6)=6种，两者相乘等于216种。 最后，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D。 速解本题考查排列组合类题目的重点知识点--分类讨论，只要找到关键分类点”业务人员数”，进行分类计算，即可得到结果。 考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记

93、单选题  用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长( )厘米。_____
A: 7
B: 6.9
C: 6.1
D: 7.1
参考答案: A
本题解释:正确答案是A 考点 趣味数学问题 解析 设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条共有9个接头，即9厘米，列出方程为10a-9=61，解得方程为a=7厘米，故正确答案为A。

94、单选题  173×173×173-162×162×162=_____
A: 926183
B: 936185
C: 926187
D: 926189
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点计算问题解析根据尾数法，173×173×173尾数为7，162×162×162尾数为8，因此173×173×173-162×162×162尾数为9，故正确答案为D。

95、单选题  一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：&quot;您应该付39元才对。&quot; 请问书比杂志贵多少钱?_____
A: 20
B: 21
C: 23
D: 24
参考答案: C
本题解释:正确答案是C 考点 多位数问题 解析 设书价为10A+B，看反后相差18元，则10A+B-18=10B+A，解得A-B=2，即十位数与个位数相差2，因为书和杂志的总价个位39元，所以书价只能为31，杂志为39-31=8元，因此书比杂志贵31-8=23(元)，故正确答案为C。

96、单选题  编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字)，问这本书一共有多少页?_____
A: 117
B: 126
C: 127
D: 189
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 多位数问题 解析 结合四个选项都是三位数即可得知最终的页码一定是100多，故此目标是计算从第1页到第99页用掉的数字，然后再逼近目标。从第1页到第9页，用掉数字9个;从第10页到第99页，用掉数字共90×2=180个，还剩余数字270-9-180=81个，将全部用于三位数页码的构造，故能编三位数页码为81÷3=27页。因为三位数页码是从第100页开始，故第27页三位数页码是该书的第126页。故正确答案为B。

97、单选题  某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元，他实际付款( )元。_____
A: 350
B: 380
C: 400
D: 340
参考答案: D
本题解释:正确答案是D 考点 经济利润问题 解析 根据题意，自行车的原价为：60÷15%=400，所以实际付款额为：400-60=340元。故正确答案为D。

98、单选题  某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得-1分，平一场不得分，一轮比赛中参赛人员100人，两两配对后分别比赛，所有人总得分为126分，为该轮比赛中平局有多少场?_____
A: 4
B: 8
C: 12
D: 16
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点鸡兔同笼问题解析若分出胜负，则该场比赛合计得分为4-1=3分;若平局，则合计得分为0分。假设全部分出胜负，则可得3×50=150分，实际得到126分，则可得平局场次为(150-126)÷(3-0)=8场。故正确答案为B。

99、单选题  现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱_____
A: 多1个
B: 少1个
C: 多2个
D: 少2个
参考答案: A
本题解释:正确答案是A， 全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为C 解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：2甲+3乙+4丙=16，此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所以乙中是原来的2个球的箱子。代入1,3两值可知，甲=3，丙=1。所以甲中有9个球，乙中有8个球，多1个。故正确答案为A。 速解解不定方程的常用技巧--利用奇偶性求解不定方程。 考点不定方程问题笔记编辑笔记

100、单选题  某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分一给好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?_____
A: 602
B: 623
C: 627
D: 631
参考答案: B
本题解释:正确答案是B 考点 平均数问题 解析 由于前5名工人的得分之和是460分，则第三名工人的得分=460÷5=92(分)，9人的平均得分是86分，即第五名工人的得分为86分，所以第四名的得分为(92+86)÷2=89(分)，所以前7名的总分为89×7=623(分)，故正确答案为B。 注释：等差数列的平均数等于其中位数的值。