1.一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是( )。

A.9 B.8 C.7 D.6

2.鸡、鸭、鹅三种禽类混杂在一起，已知三种动物的数目都是质数，且各不相等，鸡的数目乘上鸭和鸡的数目之和，等于鹅的数目加上120。问鹅的数目是多少?

A.17 B.19 C.23 D.29

3.学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法?

A.52 B.36 C.28 D.12

4.1430名学生参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，问有几种分法?

A.0 B.1 C.2 D.3

参考答案与解析

1.【答案】A。^91考试网解析：设两个质数分别为a，b，则有3a+2b=20。2b为偶数，根据偶数+偶数=偶数可知，3a必然是偶数，a必然是偶数，a是质数，则a只能是2，易知b=7;a+b=9，选A。

2.【答案】C。^91考试网解析：方法一，结合选项，鹅的数目加上120，肯定是奇数，所以鸡的数目必然是奇数，鸡鸭数目之和也是奇数，那么鸭的数目必然是2。结合选项代入发现，当鹅的数目是23时，23+120=143=11×13，即鸡、鸭、鹅的数目分别是11、2、23，恰符合题意。

方法二，代入排除，由题意可知鸡×(鸭+鸡)=鹅+120可知，鹅+120一定是合数，选项+120为合数的只有C选项

3.【答案】D。^91考试网解析：1152=27×32，其约数的个数为8×3=24，拼一种长方形用一对约数，所以拼法有12种。

4.【答案】D。^91考试网解析：把1430分解质因数得1430=2×5×11×13，根据题目的要求，应在2、5、11及13中选用若干个数，使它们的乘积在100到200之间，于是得三种答案：(1)2×5×11=110;(2)2×5×13=130;(3)11×13=143。

所以有三种分法：一是分为13队，每队110人;二是分为11队，每队130人;三是分为10队，每队143人。