1、单选题
从某车站以加速度为
始发的甲列车出发后9分钟,恰好有一列与甲列车同方向,并以每50m/s的速度做匀速运动的乙车通过该车站,则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近?( )
A. 9
B. 3
C. 5
D. 6
参考答案: D
本题解释:
参考答案D
题目详解:
确定甲列车在行驶9分钟之后的终速度:
对于匀变速而言,终速度=初始速度+加速度×时间,
初始速度为0m/s,
故甲列车在行驶9分钟之后的速度为:0+1/18×540=30m/s(注意单位统一);
求距离最近的时间:
设速度相等时乙列车运行时间为t秒,
根据终速度=初始速度+加速度×时间,初始速度为0m/s,
则50=0+1/18×(9×60+t),
解得t=360秒,即6分钟。
所以,选D,
考查点:
数量关系>数学运算>行程问题>追及问题>直线追及问题>直线多次追及问题
2、单选题
每条长200米的三个圆形跑道共同相交于A点,张三、李四、王五三个队员从三个跑道的交点A处同时出发,各取一条跑道练习长跑。张三每小时跑5公里,李四每小时跑7公 里,王五每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时,他们跑了多长时间?( )
A. 40分钟
B. 48分钟
C. 56分钟
D. 64分钟
参考答案: B
本题解释:
参考答案B
题目详解:
他们第四次相遇时:
三人跑的路程一定均为200的整数倍;
而三个人的速度分别为250/3米/分,350/3米/分,450/3米/分;
因此三人第四次相遇时:
跑的时间一定是3的整数倍;
只有B项符合;
所以,选B。
考查点:
数量关系>数学运算>行程问题>追及问题>环线追及问题>环线多次追及问题
3、单选题
跑马场上有三匹马,其中上等马一分钟能绕场跑4圈,中等马一分钟能绕场跑3圈,下等马一分钟能绕场跑2圈。现在三匹马从同一起跑线上出发,同向绕场而跑。问至少经过几分钟后,这三匹马又并排跑在起跑线上?( )
A. 1分钟
B. 4分钟
C. 12分钟
D. 24分钟
参考答案: A
本题解释:
参考答案A
题目详解:
本题很有技巧,1分钟后不论跑了几个整数圈,都会同时到开始的起跑
线上,所以选择A。
考查点:
数量关系>数学运算>行程问题>追及问题>环线追及问题>环线一次追及问题
4、单选题
在400米环形跑道上,A、B两点最近相距100米(如图)。甲、乙两位运动员分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑9米,乙每秒7米,他们每人跑100米都停5秒,那么追上乙需要多少秒?( )
A. 70
B. 65
C. 75
D. 80
参考答案: D
本题解释:
参考答案D
题目详解:
甲每跑100/9秒休息5秒:
跑100米需l00/9+5=145/9秒;
同理:
乙跑100米需100/7+5=135/7秒;
75秒时,甲休息了四次:
共跑(75-4×5)×9=495米;
乙正在休息第四次,
共跑100/7×7×4=400米,甲并没有追上乙。
所以甲追上乙的时间应大于75秒,
所以,选D。
考查点:
数量关系>数学运算>行程问题>追及问题>环线追及问题>环线一次追及问题