1、单选题 现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么乘余的钢管有(  )。
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

参考答案: B
本题解释:
【解析】20层的情况是1-20的和，一共是210，超出了，所以减去最后一层20剩下190，所以剩余的钢管有200-190=10根。

2、单选题 某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?(  )
A. 382位
B. 406位
C. 451位
D. 516位

参考答案: B
本题解释:
【答案】B。解析：从10位候选人中选2人共有种票，则每种票有9张相同时需要×9=405个人投票，那么只需要再加一人可以保证有不少于10人投了相同两位候选人的票。

3、单选题 某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?(  )
A. 120
B. 144
C. 177
D. 192

参考答案: A
本题解释:
正确答案是A 考点 容斥原理问题 解析 假设只参加一种考试的有X人，则可知：X+46×2+24×3=63+89+47，可知X=35，因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。 注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z成立。

4、单选题 相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是(  )。
A. 四面体
B. 六面体
C. 正十二面体
D. 正二十面体

参考答案: D
本题解释:
正确答案是D 考点 几何问题 解析 根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。故正确答案为D。

5、单选题 由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少?(  )
A. 1222
B. 1232
C. 1322
D. 1332

参考答案: D
本题解释:
【答案】D。解析：对其中任何一个数字，分别有2次出现在个位，所以所有这些数字的个位数字之和是(1+2+3)×2=12，同理所有这些数字的十位、百位数字之和都是12，所以所有这些数字之和是12+12×10+12×100=1332，选择D。 

6、单选题 桌面上有两个半径分别为2厘米和40厘米的圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一圈，则小圆环滚动的圈数是：(  )
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80

参考答案: B
本题解释:
【答案解析】圆的周长之比等于半径之比，所以大圆的周长是小圆的20倍，即小圆需要滚动20圈。

7、单选题 一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了(  )棵果树。
A. 0
B. 3
C. 6
D. 15

参考答案: B
本题解释:
【答案解析】本题可利用整除特征性求解，分割成4个小正方形后共有9个顶点，12条边，设每条边(不算顶点)种x棵树，则可种12x+9棵，使总棵树小于60的最大x为4，此时可种57棵树，剩余3棵，所以正确答案为B项。

8、单选题 有一工作，甲做2天后乙接着做，做了10天后完成了工作。已知乙单独完成需要30天，那么甲单独完成此工作需要(  )天。
A. 3天
B. 1天
C. 10天
D. 2天

参考答案: A
本题解释:
【答案解析】由题可知，甲做2天，相当于乙做20天，则乙做30天的工作，甲3天即可完成。

9、单选题 用6位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少天?(  )
A. 12
B. 29
C. 0
D. 1

参考答案: C
本题解释:
正确答案是C 考点 多位数问题 解析 根据题目条件，显然要知道有多少个符合要求的日期，只需实际构造即可，而在构造的过程中，显然顺序是先安排月份，再安排具体日期。假设2009年AB月CD日，满足要求，它可以简写成“09ABCD”，由于月份当中不能有0，所以不能是01—10月，而11月有两个1，也应该排除，故AB=12;此时原日期可简写成“0912CD”，由于已经出现了0、1、2，所以肯定不是01—30号，而31号里又有1了，排除，因此满足题目要求的日期为0个，故正确答案为C。 标签 构造调整

10、单选题 一个慢钟每小时比标准时间慢5分钟，一个快钟每小时比标准时间快3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，在24个小时内的某个时间，慢钟显示7:50，快钟显示9:10。那么此时的标准时间应该是什么?(  )
A. 8:20
B. 8:30
C. 8:40
D. 8:50

参考答案: C
本题解释:
C.【解析】这是一道快慢钟问题。快钟每小时比慢钟快8分钟，而7:50与9:10之间相差80分钟，则此时距离将两个钟调成标准时间为80÷8=10个小时，10个小时的时间，慢钟共少走了5×10=50分钟，则标准时间应该为8:40。因此，本题的正确答案为C选项。

11、单选题 某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?(  )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

参考答案: B
本题解释:
正确答案是B 考点 趣味数学问题 解析 65÷7=9余2，即平均分配给7个不同部门还剩余2名毕业生，已知行政部门毕业生毕业生最多，所以只需将剩余的2名毕业生分配给行政部门即可(如果只分配1名，那么其他部门也会出现不少于10人的情况)，可得9+2=11，故正确答案为B。

12、单选题 从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

参考答案: B
本题解释:
【答案解析】：选B，时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度(一分钟)，时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分(约为16分左右)和12点540/11分(约为50分左右)，可得为两次。

13、单选题 教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少名女生?(  )
A. 15
B. 12
C. 10
D. 9

参考答案: A
本题解释:
A【解析】设最初有x名女生，则男生的数量为2(x-10)，由题意可列等式x-10=5[2(x-10)-9]，可得x=15。故选A。

14、单选题 从一副完整的扑克牌中，至少抽出(  )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24

参考答案: C
本题解释:
正确答案是C 考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张，转变思维，考虑54张牌已经在手中，尽量不满足6张牌花色相同的前提下，最多可以发出几张牌。此时显然是先把每种花色发5张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，但任意再发出1张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出23张牌才能保证至少6张牌的花色相同，正确答案为C。

15、单选题 百货商场折价出售一商品，以八折出售的价格比原价少15元，问该商品的原价是多少元?(  )
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80

参考答案: C
本题解释:
C设原价为x元，则80%x+25=x，x=75元。

16、单选题 一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟?(  )
A. 6秒钟
B. 6.5秒钟
C. 7秒钟
D. 7.5秒钟

参考答案: D
本题解释:
【答案解析】解析：追击问题的一种。坐在慢车看快车=>可以假定慢车不动，此时，快车相对速度为V(快)+V(慢)，走的路程为快车车长200;同理坐在快车看慢车，走的距离为250，由于两者的相对速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5(令x为需用时间)。

17、单选题 松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨?(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

参考答案: D
本题解释:
【答案解析】松鼠妈妈一连采了松果的天数为：112÷14=8(天)。设雨天有x天，则晴天有(8-x)天，列方程得20×(8-x)+12x=1125×(8-x)+3x=28x=6故本题正确答案为D。

18、单选题 某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?(  )
A. 21
B. 24
C. 17.25
D. 21.33

参考答案: A
本题解释:
正确答案是A 考点 分段计算问题 解析 在花费相同的情况下，要使两个月用水量最多，须使水价相对较便宜阶段的用水量最大，即两个月的“不超过5吨”和“5吨到10吨”部分的水量尽量多，通过计算2×(4×5+6×5)=100元，剩余180-100=8元，由于超出10吨的部分按8元/吨收取，故用水量为2×10+1=21吨。故正确答案为A。

19、单选题 有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……;其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是(  )。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

参考答案: C
本题解释:
C。本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数，得到138462705138……是一个循环数列，周期T=9。根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。

20、单选题 一个空的容积为64 升的鼓形圆桶上有A、B 两孔，一种蒸馏水从A 孔流入同 时从B 孔流出，如果通过A 孔的流速为3 升/小时，那么在B 孔的流速为多少升时才能保证用96 小时恰好装满容器?(  )
A. 4/3 　 　
B. 8/3　 　 
C. 7/3　 　 
D. 3/7

参考答案: C
本题解释:
【答案】C[解析]从A孔流入同时从B孔流出，设流速X，则容器实际蓄水速度为3-X，所以64/(3-X)=96，求出X=7/3。

21、单选题 若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式中正奇数的是(  )。
A. yz-x
B. (x-y)(y-z)
C. x-yz
D. x(y+z)

参考答案: B
本题解释:
正确答案是B 考点 计算问题 解析 三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇;偶、奇、偶。分情况讨论： (1)当x、y、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值x=-1，y=-2，z=-3，代入选项可排除C、D; (2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2，y=-3，z=-4，代入选项可排除A、C、D。 故正确答案为B。 标签 赋值思想分类分步

22、单选题 某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)。10月份将每件冬装的出厂价调低10%，成本降低10%，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长:(  )
A. 2%
B. 8%
C. 40.5%
D. 62%

参考答案: D
本题解释:
【解析】D。设出厂价为100，则9月份单件利润是25，成本为75。10月的出厂价为90，成本为75×0.9=67.5，单件利润为90-67.5=22.5。设9月的销售量为1，则10月为1.8。9月总利润为25，10月为1.8×22.5=40.5，10月比9月总利润增长40.5÷25-1=62%。

23、单选题 同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

参考答案: B
本题解释:
正确答案是B 考点 工程问题 解析 解析1：设B管每分钟进水x立方米，则A管每分钟进水为x+2立方米，根据题意可得(2x+2)×90=(x+2)×160，解得x=7。故正确答案为B。 解析2：由A、B两管合作加水90分钟，加满水池且A管比B管多进水180立方米，首先可知A管比B管每分钟多进水2立方米，其次可知若A管自己单独灌水90×2=180(分钟)，则也可灌满水池，且多灌180立方米(此处原理即用A代替B工作，看差异情况)，而题中又告知A管单独工作只需160分钟即可灌满水，因此可知多灌的180立方米用时为180-160=20(分钟)，因此A管的效率为每分钟9立方米，于是可知B管每分钟进水7立方米。故正确答案为B。 标签 差异分析

24、单选题 某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额比前年余额的120%少2000元，则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额(  )。
A. 多1000元
B. 少1000元
C. 多10%
D. 少10%

参考答案: D
本题解释:
正确答案是D 考点 和差倍比问题 解析 设前年底余额为m元，则去年为(1.2m-2000)元，今年为[0.75×(1.2m-2000)+1500]元，化简得今年为0.9m元，即今年底余额比前年底减少10%，故正确答案为D。 标签 逆向考虑

25、单选题 有一个正方形花池，周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用1776块。花池的面积是多少平方米?(  )
A. 111 　　 
B. 289 　　
C. 400　 　 
D. 10404

参考答案: B
本题解释:
【答案】B[解析]水池周围的面积是0.25×0.25×1776=111, 设外围正方形边长X，花池小正方形边长Y，则有X2-Y2=111, 20的平方是400，17的平方是289，400-289刚好是111(熟记20以内平方的好处…)，所以花池面积就是289，选B。

26、单选题 真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992，那么A的值是(  )。
A. 6
B. 5
C. 7
D. 8

参考答案: A
本题解释:
【答案解析】：由于除7不能整除的的数结果会是‘142857’的循环(这个可以自己测算一下)，1+4+2+8+5+7=27，1992/27余数为21，重循环里边可知8+5+7+1=21，所以8571会多算一遍(多重复的一遍，一定在靠近小数点的位置上)，则小数点后第一位为8，因此a为6。

27、单选题 一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%;第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12%;第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少?(  )
A. 8%
B. 9%
C. 10%
D. 11%

参考答案: C
本题解释:
【答案】C。解析:设第一次加水后糖水总量为100，糖为100×15%=15，则第二次加水后糖水变为15÷12%=125，所以每次加入的水为125-100=25，故第三次加水后糖水的含糖百分比为15÷(125+25)=10%。

28、单选题 受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少?(  )
A. 1/9
B. 1/10
C. 1/11
D. 1/12

参考答案: A
本题解释:
正确答案是A 考点 经济利润问题 解析 设原成本为15，则原材料涨价后成本变为16，设原材料价格为x，则有(x+1)/16-x/15=2.5%，解得x=9，则原材料的价格上涨了1/9。故正确答案为A。

29、单选题 科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

参考答案: D
本题解释:
正确答案是D 考点 几何问题 解析 所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48，易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点，至少钻7个孔。故正确答案为D。

30、单选题 某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少(  )
A. 赚了12元
B. 赚了24元
C. 亏了14元
D. 亏了24元

参考答案: D
本题解释:
D【解析】根据题意，拼装玩具赚了66÷(1+10%)×10%=6元，遥控飞机亏本120÷(1-20%)×20%=30元，故这个商店卖出这两个玩具亏本30-6=24元。

31、单选题 小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是(  )。
A. 小钱和小孙
B. 小赵和小钱
C. 小赵和小孙
D. 以上皆有可能

参考答案: B
本题解释:
正确答案是B 考点 统筹规划问题 解析 本题关键在于三个人打羽毛球，一个人休息的时候必然是另外两个人比赛的时候。因此条件“小赵休息了2局”，说明小钱和小孙对战了2局，则两人其余的比赛都是和小赵进行的，于是总的比赛局数为8+5-2=11局。三人比赛中，任何一个人不可能连续休息两场，也即每个人的休息场次只能是间隔的，而11局比赛中小孙打了5局，休息了6局，那么他只能是这11局中的第2、4、6、8、10局中上场。因此第9局比赛中小孙没有上场，也即参加比赛的是小赵和小钱。故正确答案为B。

32、单选题 一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成?(  )
A. 15
B. 18
C. 20
D. 25

参考答案: A
本题解释:
正确答案是A 考点工程问题解析设总量为1，由题意知甲乙合作的效率为1/10，乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了4个小时的工作量，已完成了12个小时的工作量，丙完成了4个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4个小时，重新为如下工作过程：甲乙先合作4个小时，乙丙再合作4个小时，最后乙单独做4个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y，可知4×1/10+4×1/12+4y=1，解得y=1/15，于是乙单独完成需要15个小时，故正确答案为A。

33、单选题 有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子里面，问拿到同颜色的球最多需要几次?(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

参考答案: D
本题解释:
【答案解析】解析："抽屉原理"问题。先从最不利的情况入手，最不利的情况也就使次数最多的情况。即8种小球，每次取一个，且种类不相同(这就是最不利的情况)。然后任取一个，必有重复的，所以是最多取9个。

34、单选题 某单位今年新进了3 个工作人员，可以分配到3 个部门，但每个部门至多只能接收2 个人，问：共有几种不同的分配方案?(  )
A. 12　　 
B. 16 　　
C. 24 　 　
D. 以上都不对

参考答案: C
本题解释:
【答案】C[解析]每部门都有三种选择，再减去3人同一部门的情况，所以3的3次方-3=24，选C。

35、单选题 现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有(  )。
A. 27人
B. 25人
C. 19人
D. 10

参考答案: B
本题解释:
【答案解析】容斥问题，40+31-X=50-4，所以X=25，选B。

36、单选题 甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

参考答案: A
本题解释:
正确答案是A 考点 工程问题 解析 解析1：根据题目给出的效率比，直接赋值三个工程队的效率分别为6、5、4，并假设丙队参与A工程Y天，则根据题意可得6×16+4Y=5×16+4(16-Y)，解得Y=6。故正确答案为A。 解析2：根据题目中的效率比，直接赋值三个工程队的效率分别为6、5、4，将两工程合在一起看整体，则三个工程队一天的工作量为6+5+4=15，则16天的总工作量为15×16=240，于是A工程的工作量为120，其中甲完成了6×16=96，则丙需要参与(120-96)÷4=6天。故正确答案为A。 秒杀技 秒杀1：将效率比看做份数，甲比乙每天多1份，16天则多16份，而丙一天完成4份，因此完成这16份需要4天，也即丙参与A工程比参与B工程少4天，于是参与A工程的天数为(16-4)÷2=6天。故正确答案为A。 秒杀2：由题意甲效率高于乙效率，因此丙必然在甲中参与天数少于16天的一半，也即答案只在A、B中选择，这两个选项中，优先考虑代入A选项验证，符合条件，故正确答案为A。 标签 直接代入赋值思想

37、单选题 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?(  )
A. 36
B. 37
C. 39
D. 41

参考答案: D
本题解释:
正确答案是D 考点 函数最值问题 解析 假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x+6y=76。根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2，代回可得y=11。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4×2+3×11=41个，故正确答案为D。 标签 数字特性

38、单选题 某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5:3，乙营业部的男女比例为2:1，问甲营业部有多少名女职员?(  )
A. 18
B. 16
C. 12
D. 9

参考答案: C
本题解释:
正确答案是C 考点 和差倍比问题 解析 设甲营业部有3X名女职员，乙营业部有Y名女职员，则有5X+2Y=32;32+3X+Y=50，解得X=4，Y=6，故甲营业部有3×4=12名女职员，故正确答案为C。 秒杀技 有题意可知，两个营业部共有50-32=18名女职员，排除A。根据“乙营业部的男女比例为2:1”可知，乙营业部的男职员为偶数，由于男职员的总人数为偶数，则甲营业部的男职员人数同样为偶数。根据“已知甲营业部的男女比例为5:3”，甲营业部的女职员人数能同时被2和3整除，排除B、D，故正确答案为C。

39、单选题 甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?(  )
A. 10000元
B. 9000元
C. 6000元
D. 5000元

参考答案: A
本题解释:
正确答案是A 考点 经济利润问题 解析 共损失了25000-10000=15000元，甲承担15000×2/3=10000元，乙承担剩余的5000元损失，因此乙应该收回：他的投资-他承担的损失=15000-5000=10000元，故正确答案为A。

40、单选题 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?(  )
A. 14%
B. 17%
C. 16%
D. 15%

参考答案: D
本题解释:
正确答案是D 考点 浓度问题 解析 在蒸发的过程中，溶液的量发生变化，但其中溶质保持不变，因此将溶质作为解题突破口，给溶质赋值。为方便后面的计算，设其溶质为60，则可知其浓度在10%时，溶液量为600，其浓度在12%时，溶液量为500。这说明在变化过程中蒸发掉了水为100。因此第三次蒸发同样多的水后，溶液还剩400，故其浓度为15%。故正确答案为D。 标签 赋值思想

41、单选题 书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?(  )
A. 小说
B. 教材
C. 工具书
D. 科技书

参考答案: A
本题解释:
正确答案是A 考点 周期问题 解析 循环周期为3+4+5+7=19，136÷19=7……3，即7个周期多3本，则最右边的一本书是小说，故正确答案为A。

42、单选题 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件减1元，我就多订购四件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是(  )。
A. 75元
B. 80元
C. 85元
D. 90元

参考答案: A
本题解释:
正确答案是A 考点经济利润问题解析设该商品每件成本x元，则未减价前每件利润为(100-x)元，减价5%后每件利润为(95-x)元，订购数量为(80+5×4)件，根据题意有80×(100-x)=(95-x)×(80+5×4)，解得x=75，故正确答案为A。

43、单选题 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有(  )。
A. 40级
B. 50级
C. 60级
D. 70级

参考答案: C
本题解释:
正确答案是C 考点行程问题解析解析1：设女孩的速度为x，男孩为2x，扶梯的速度为y，根据题意可知男孩和女孩所用的时间相同，有x+y=2x-y，得x：y=2，即女孩的速度为扶梯的2倍，因此当女孩走了40级时扶梯走了20级，扶梯静止时有60级。因此正确答案为C。 解析2：因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，所以男孩走80级的时间和女孩走40级的时间相等，由此可知他们两个乘电梯的时间相同，则电梯运行距离也相等，也即有如下两式： 对于男孩：电梯长度=80-电梯运行距离; 对于女孩：电梯长度=40+电梯运行距离。 由此可知电梯长度为60，故正确答案为C。

44、单选题 甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

参考答案: B
本题解释:
正确答案是B 考点 行程问题 解析 解析1：题目的关键在于第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长，之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷(37.5+52.5)×60=20(秒)，因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇，共相遇3次。故正确答案为B。 解析2：关键点同解析1。直接求出1分50秒两人合起来游过的距离为(37.5+52.5)×110÷60=165(米)，为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时，也即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，故共相遇3次。故正确答案为B。 解析3：套用公式。先看迎面相遇，30×(2N-1)≤(37.5+52.5)×11/6，得N≤3.25，即有3次迎面相遇;再看追上相遇，30×(2N-1)≤(52.5-37.5)×11/6，得N≤23/24，即没有追及相遇。故总的相遇次数为3次。故正确答案为B。 公式：两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返： 第N次迎面相遇，两运动体路程和=全程×(2N-1); 第N次追上相遇，两运动体路程差=全程×(2N-1)。 标签 公式应用

45、单选题 篮球规则中得分有3分，2分，1分，若在一次比赛中，队员A一人得了13分，那么他的得分组合共(  )种。
A. 18　
B. 19　
C. 20　
D. 21

参考答案: D
本题解释:
D[解析]当A的3分分别拿到4，3，2，1，0次的时候，对应的组合数分别是1，3，4，6，7，所以A的得分组合共有1+3+4+6+7=21种，选D。

46、单选题 200除500，商2余100，如果被除数和除数都扩大3倍，则余数是(  )。
A. 100
B. 200
C. 300
D. 100000

参考答案: C
本题解释:
【解析】商不变，余数跟着扩大3倍，所以是300，选C。

47、单选题 32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需要5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有(  )人还在等待渡河。
A. 16
B. 17
C. 19
D. 22

参考答案: C
本题解释:
正确答案是C 考点计数模型问题解析因为船只能载4人，则每次只能运过3人。往返一次5分钟，是往返时间。于是可知从9时开始，9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸，9时17分尚有4人在船上前往对岸，因此在等待渡河的人数为32-3×3-4=19，故正确答案为C。

48、单选题 为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?(  )
A. 42.5元
B. 47.5元
C. 50元
D. 55元

参考答案: B
本题解释:
正确答案是B 考点 鸡兔同笼问题 解析 解析1：先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收费，共计收费75元，而实际交水费62.5元，少交12.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此12吨应交水费为5×2.5+7×5=47.5元。故正确答案为B。 解析2：设标准用水量上限为A吨，则有2.5A+5×(15-A)=62.5，解得A=5。用水12吨，应交水费2.5×5+5×(12-5)=47.5元。故正确答案为B。 秒杀技 将12吨用水看成标准量以内，应交水费为12×2.5=30元，但四个选项中没有此值，这说明12吨是超过标准用水量。那么15吨必然也是超过标准用水量，要计算12吨应交的水费，只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱即15元即可，也即为47.5元。故正确答案为B。 标签 差异分析

49、单选题 分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是(  )。
A. 4/9
B. 17/35
C. 101/203
D. 151/301

参考答案: D
本题解释:
正确答案是D 考点其他解析4/9、17/3 91ExAM.org5、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于1/2，其他数字均小于1/2，因此151/301最大，故正确答案为D。

50、单选题 一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为：(  )
A. 1千米
B. 2千米
C. 3千米
D. 6千米

参考答案: C
本题解释:
【答案解析】根据水速=(顺速-逆速)/2，所以(30-18)/2=6，因此漂流半小时就是6×1/2=3，选C。