1、单选题 甲乙两人的岁数的和是一个两位的质数。这个质数的数字之和等于13，甲比乙也大13岁，问甲多少岁，乙多少岁?(  )
A. 27，40
B. 20，33
C. 40，53
D. 23，36

参考答案: A
本题解释:
参考答案:A 题目详解: 因为这个两位数的数字和等于13： 13=9+4=8+5=7+6; 又因为和是一个两位数的质数： 组成的两位数字中只有67是质数， 所以这个和是67; 根据和差问题的解法： 甲比乙大13岁， 甲的年龄：(67+13)÷2=40岁; 乙的年龄：40-13=27岁。 所以选A。 考查点: 数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

2、单选题 若p和q为质数，且5p+3q=91，则p和q的值为：(  )
A. 2，27
B. 3，19
C. 5，17
D. 17，2

参考答案: D
本题解释:
参考答案:D 题目详解: 5p+3q=91， ∴p、q为一奇一偶， ∵p和q为质数， ∴p、q中必有一数为2， 当p=2时，q=27，27为合数，故舍去， 当q=2时，p=17。 故p=17，q=2。 故答案为：17，2。 考查点: 数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性

3、单选题 100个自然数的和是20000，其中奇数的个数比偶数的个数多，那么偶数最多能有多少个?(  )
A. 38
B. 40
C. 48
D. 49

参考答案: C
本题解释:
参考答案:C 题目详解: 依题意： “100个自然数的和是20000”，即和为偶数; 又因为奇数的个数为偶数个，奇数的个数比偶数的个数多： 所以最多有100÷2-2=48个偶数; 所以，选C。 考查点: 数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性 问题>奇偶性

4、单选题 如果A是质数，而且是个一位数，A+12是质数，同时A+18也是质数，求A是多少?(  )
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11

参考答案: A
本题解释:
参考答案:A 题目详解: 依题意： A是质数，而且是个一位数， 一位数的质数有： 2，3，5，7; 代入法： 5+12=17; 18+5=23; 5符合条件。 所以，选A。 考查点: 数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

5、单选题 将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是(  )。
A. 5
B. 9
C. 7
D. 11

参考答案: C
本题解释:
参考答案:C 题目详解: 依题意： 最大的质数必大于5， 否则10个质数之和将不大于60; 又因为60分解质因数为： 60=7+7+7+7+7+7+7+2+2： 故其中最大的质数为7; 所以，选C。 考查点: 数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

6、单选题 已知ab+6=c，其中a和b都是小于1000的质数，c是偶数，那么c的最大的数值是多少?(  )
A. 1500
B. 1600
C. 2000
D. 2100

参考答案: C
本题解释:
参考答案:C 题目详解: 因为和c是偶数，加数中6是偶数： 所以ab的积也是一个偶数; 因为两个都是质数： 所以当中必有一个是2; 要想使得和c最大： 那么另一个质数就必须是小于1000的最大的质数997; 所以c=2×997+6=2000; 所以，选C。 考查点: 数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

7、单选题 有一串数1，9，9，8……自第5个起，每个都等于前面4个数字之和的个位数，这样一直写下去，前99个数中有多少个偶数?(  )
A. 10
B. 19
C. 20
D. 25

参考答案: C
本题解释:
参考答案:C 题目详解: 依题意： “1，9，9，8” 从第5个起，每个都等于前面4个数字之和的个位数; 各个数的奇偶性为： 奇奇奇奇偶奇奇奇奇偶……; 即每5个数有一个偶数： 前99个数中有(99-4)÷5+1=20个偶数; 所以，选C。 考查点: 数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性