1、单选题 (2007国家，第55题)一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?(  )
A. 16天
B. 20天
C. 22天
D. 24天

参考答案: A
本题解释:
参考答案:A 题目详解: 解法一： 设这个人在北京共待了n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。 根据公式“上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都不待在旅馆的天数(根据题意不存在这样的一天)”可得： 8+12-(n-12)=n-0， 解得n=16。 解法二： 设游客在京期间下雨天数为x。 因为他上午待在旅馆的8天中包括两部分：因下雨无法出去的天数(x)和因下午出去游玩而休息的天数(8-x); 同理，下午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的部分(x)和因上午出去游玩而休息的部分(12-x)。 由题意可得：(8-x)+(12-x)=12 解得x=4， 所以一共在北京待了16天。 所以，选A。 考查点: 数量关系>数学运算>容斥原理问题> 三个集合容斥关系