1、单选题
某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施:①一次购买金额不超过1万元,不予优惠;②一次购买金额超过1万元,但不超过3万元,给九折优惠;③一次购买金额超过3万元,其中3万元九折优惠,超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元,如果他一次购买同样数量的原料,可以少付:( )
A. 1460元
B. 1540元
C. 3780元
D. 4360元
参考答案: A
本题解释:
【解析】A。第一次购买原料付款7800元,原料的总价值应为7800元,第二次购买时付款26100元,原料的总价值应为26100÷0.9=29000元。如果要将两次购买变成一次购买,则总价值应为7800+29000=36800元,而应该付款额为30000×0.9+6800×0.8=32440元,一次性购买比分两次购买可以节约7800+26100-32440=1460元。
2、单选题
在400米环形跑道上,A、B两点相距100米。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米,乙每秒跑4米。每人每跑100米,都要停10秒。那么,甲追上乙需要的时间是( )秒。
A. 80
B. 100
C. 120
D. 140
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】假设甲、乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒)。甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑20秒(100÷5)休息10秒,乙跑25秒(100÷4)休息10秒。跑100秒甲要停4次(100÷20-1),共用140秒(100+10×4),此时甲已跑的路程为500米。在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花去30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们碰到一块了。所以,甲追上乙需要的时间是140秒。故选D。
3、单选题
有关部门要连续审核30个科研课题方案,如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零,则审核完这些课题最多需要( )。
A. 7天
B. 8天
C. 9天
D. 10天
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】1+2+3+4+5+6+7=28,再加一个2等于30,但因为是要互不相等,所以8天的情况和更多的情况都不符合,只能是7天,也就是1+2+3+4+5+6+9的情况,选A。
4、单选题
小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形,正好用完,后来又改围城一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是( )。
A. 1元
B. 2元
C. 3元
D. 4元
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有x个硬币,每个顶点重复1次,则围成三角形硬币总数为3(x-1)个,同理围成正方形硬币总数为4(x-5-1),3(x-1)=4(x-5-1),解得x=21,因此共有硬币3×(21-1)=60个,总价值3元。故正确答案为C。
秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数,因此只有C符合。
5、单选题
从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
参考答案: B
本题解释:
【答案解析】:选B,时针和分针在12点时从同一位置出发,按照规律,分针转过360度,时针转过30度,即分针转过6度(一分钟),时针转过0.5度,若一个小时内时针和分针之间相隔90度,则有方程:6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立,分别解得x的值就可以得出当前的时间,应该是12点180/11分(约为16分左右)和12点540/11分(约为50分左右),可得为两次。
6、单选题
某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?( )
A. 329
B. 350
C. 371
D. 504
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
和差倍比问题
解析
设去年男员工X人,女员工Y人,由题意知:X+Y=830,5%Y-6%X=3,解得X=350。今年男员工减少了,所以人数小于350,只有A符合条件,故正确答案为A。
秒杀技
由题知,今年男员工数是去年的94%,所以今年男员工数可被94%整除,根据选项,只有A符合。故正确答案为A。
标签
数字特性
7、单选题
某商场有7箱饼干,每箱装的包数相同,如果从每箱里拿出25包饼干,那么,7个箱里剩下的饼干包数相当于原来的2箱饼干,原来每箱饼干有多少包?( )。
A. 25
B. 30
C. 50
D. 35
参考答案: D
本题解释:
【解析】比较简单,可以直接列方程:7(X-25)=2X,所以X=35,选D。
8、单选题
从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有( )。
A. 1次
B. 2次
C. 3次
D. 4次
参考答案: B
本题解释:
【答案解析】一个小时内成直角只有两次,选B。
9、单选题
受原材料涨价影响,某 产品的总成本比之前上涨了1/15,而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点,问原材料的价格上涨了多少?( )
A. 1/9
B. 1/10
C. 1/11
D. 1/12
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
经济利润问题
解析
设原成本为15,则原材料涨价后成本变为16,设原材料价格为x,则有(x+1)/16-x/15=2.5%,解得x=9,则原材料的价格上涨了1/9。故正确答案为A。
10、单选题
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A. 36
B. 37
C. 39
D. 41
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
函数最值问题
解析
假定每个钢琴教师带x个学生,每个拉丁舞教师带y个学生,则根据题意有:5x+6y=76。根据此方程,可知x必为偶数,而x与y均为质数,因此x=2,代回可得y=11。于是在学生人数减少后,还剩下学员为4×2+3×11=41个,故正确答案为D。
标签
数字特性
11、单选题
一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再有甲接替乙挖1天……,两人如此交替工作,那么,挖完这条隧道共用多少?( )
A. 14
B. 16
C. 15
D. 13
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
工程问题
解析
设工作总量为20,则甲每天挖1,乙每天挖2,因此每轮工作量为3,于是可知前6轮完整完成,共完成工作量18,还剩下2,此时轮到甲继续工作,甲工作一天后还剩下1,还需要乙工作半天,所以一共挖了14天,故正确答案为A。
标签
赋值思想
12、单选题
某服装厂生产某种定型冬装,9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)。10月份将每件冬装的出厂价调低10%,成本降低10%,销售件数比9月份增长80%,那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长:( )
A. 2%
B. 8%
C. 40.5%
D. 62%
参考答案: D
本题解释:
【解析】D。设出厂价为100,则9月份单件利润是25,成本为75。10月的出厂价为90,成本为75×0.9=67.5,单件利润为90-67.5=22.5。设9月的销售量为1,则10月为1.8。9月总利润为25,10月为1.8×22.5=40.5,10月比9月总利润增长40.5÷25-1=62%。
13、单选题
一个水库在年降水量不变的情况下,能够维持全市12万人20年的用水量,在该市新迁入3万人之后,该水库只够维持15年的用水量,市政府号召节约用水,希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么,该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?( )
A. 2/5
B. 2/7
C. 1/3
D. 1/4
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
牛吃草问题
解析
假设原有水量为X,单位时间进水量Y,根据题意可得:X=(12-Y)×20,X=(15-Y)×15,解得X=180,Y=3。假设用30年可供N万人次,则可得,180=(N-3)×30,解得N=9。也即15万人的用水量相当于9万人,因此节水比例为2/5,故正确答案为A。
14、单选题
小明今年a岁,芳芳明年(a-4)岁,再过c年,他们相差( )。
A. 4岁
B. c+4岁
C. 5岁
D. c-3岁
参考答案: C
本题解释:
【解析】不管过多少年,两人年龄差永远不会改变;今年芳芳是a-5岁,所以相差5岁,选C。
15、单选题
某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格,则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?( )
A. 37
B. 36
C. 35
D. 34
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
容斥原理问题
解析
本题注意按照不合格得到三个类,进行容斥原理分析。分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有A、B种,根据题意可得B+7+1=52-A,3×1+2×7+1×B=8+10+9,解得A=34,B=10。故正确答案为D。
公式:三集合容斥原理中,将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看做三个整体,以A、B、C表示三个集合,以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分,则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z成立。
标签
整体考虑公式应用
16、单选题
某社团共有46人,其中36人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,问这个社团至少有( )人以上四项活动都喜欢。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
参考答案: B
本题解释:
【答案解析】根据题意可知,不爱好戏剧的有46-36=10人,不爱好体育的有46-30=16人,不爱好写作的有46-38=8人,不爱好收藏的有46-40=6人。要使四项活动都喜欢的人最少,则应使不爱好这四项活动的人最多,即使不爱好这四项活动的人均不重复,所以至少有46-(10+16+8+6)=6人四项活动都喜欢。所以正确答案为B项。
17、单选题
某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位?( )
A. 1104
B. 1150
C. 1170
D. 1280
参考答案: B
本题解释:
B[解析]最后一排有70个坐位,则前面24排每一排少两个,第一排有70-24×2=22,构成一个等差数列,公差为2,首项为22,S25=25×22+(25×24×2)÷2=1150个,选择B。
18、单选题
一列快车和一列慢车相对而行,其中快车的车长200米,慢车的车长250米,坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟,坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟?( )
A. 6秒钟
B. 6.5秒钟
C. 7秒钟
D. 7.5秒钟
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】解析:追击问题的一种。坐在慢车看快车=>可以假定慢车不动,此时,快车相对速度为V(快)+V(慢),走的路程为快车车长200;同理坐在快车看慢车,走的距离为250,由于两者的相对速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5(令x为需用时间)。
19、单选题
一个长方形,它的周长是32米,长是宽的3倍。这个长方形的面积是多少平方米?( )
A. 64
B. 56
C. 52
D. 48
参考答案: D
本题解释:
D设宽为x则长为3x,则2(x+3x)=32,则x=4,故面积为48平方米。
20、单选题
从一楼走到五楼,爬完一层休息30秒,一共要210秒,那么从一楼走到7楼,需要多少秒( )
A. 318
B. 294
C. 330
D. 360
参考答案: C
本题解释:
C【解析】从一点走到五楼,休息了三次,那么每爬上一次需要的时间为(210-30×3)÷(5-1)=30秒,故从一楼走到七楼需要30×(7-1)+30×(7-2)=330秒。
21、单选题
甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )
A. 10月18日
B. 10月14日
C. 11月18日
D. 11月14日
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
周期问题
解析
每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四个人相遇所隔天数应该是6、12、18、30的最小公倍数,即为180。而5月18日后的第180天约经过6个月,故为11月,故排除A、B。若下次相遇是11月18日,则经过日期不可能恰好为180天,即11月14日。故正确答案为D。
标签
最小公倍数
22、单选题
甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?( )
A. 1.05
B. 1.4
C. 1.85
D. 2.1
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
不定方程问题
解析
甲×3+乙×7+丙×1=3.15……①
甲×4+乙×10+丙×1=4.20……②
这是不定方程组,无法解得每个未知数的具体值。换言之,未知数的解存在无穷多个,而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值,也即只需要求出其中一组解即可。对此,可以设定最复杂的那个为0,即乙=0,代入后解二元一次方程组,解得甲=1.05,丙=0,即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。
秒杀技
①×3-②×2可得:甲+乙+丙=3.15×3-4.20×2=1.05。故正确答案为A。
23、单选题
有一个正方形花池,周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米的小路,共用1776块。花池的面积是多少平方米?( )
A. 111
B. 289
C. 400
D. 10404
参考答案: B
本题解释:
【答案】B[解析]水池周围的面积是0.25×0.25×1776=111, 设外围正方形边长X,花池小正方形边长Y,则有X2-Y2=111, 20的平方是400,17的平方是289,400-289刚好是111(熟记20以内平方的好处…),所以花池面积就是289,选B。
24、单选题
某次考试100道选择题,每做对一题得1.5分,不做或做错一题扣1分,小李共得100分,那么他答错多少题( )
A. 20
B. 25
C. 30
D. 80
参考答案: A
本题解释:
A【解析】不做或做错的题目为(100×1.5-100)÷(1.5+1)=20。
25、单选题
百货商场折价出售一商品,以八折出售的价格比原价少15元,问该商品的原价是多少元?( )
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80
参考答案: C
本题解释:
C设原价为x元,则80%x+25=x,x=75元。
26、单选题
甲、乙两人卖数量相同的萝卜,甲打算卖1元2个,乙打算卖1元3个。如果甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜,总收入会比预想的少4元钱。问两人共有多少个萝卜?( )
A. 420
B. 120
C. 360
D. 240
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
经济利润问题
解析
设原来的萝卜共有a个,则每个人都有a/2个萝卜,根据题意有:(1/2×a/2+1/3×a/2)-2a/5=4,解得a=240,故正确答案为D。
秒杀技
由题意可知甲打算15元30个,乙打算10元30个,即25元60个。合在一起则为24元60个,也即每60个萝卜少卖1元,因此少卖4元应为240个,这里的30的由来是从2、3、5的最小公倍数想到的。
27、单选题
一列客车长250米,一列货车长350米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过15秒,已知客车与货车的速度比是5∶3。问两车的速度相差多少?( )
A. 10米/秒
B. 15米/秒
C. 25米/秒
D. 30米/秒
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】根据题意可知,两车的速度和为(250+350)÷15=40米/秒,且两车的速度比是5∶3,则两车的速度差为10米/秒。
28、单选题
一种商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利?( )
A. 20%;
B. 30%;
C. 40%;
D. 50%;
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】:选D,设原价X,进价Y,那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y所求为[(X-Y)/Y]×100%=[(1.5Y-Y)/Y]×100%=50%
29、单选题
教室里有若干学生,走了10名女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9名男生后,女生是男生人数的5倍。问:最初有多少名女生?( )
A. 15
B. 12
C. 10
D. 9
参考答案: A
本题解释:
A【解析】设最初有x名女生,则男生的数量为2(x-10),由题意可列等式x-10=5[2(x-10)-9],可得x=15。故选A。
30、单选题
科考队员在冰面上钻孔获取样本,测量不同空心之间的距离,获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
几何问题
解析
所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48,易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和,故这6条线段不可能组成封闭回路,即6条线段最少7个端点,至少钻7个孔。故正确答案为D。
31、单选题
只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间:逆水时间=1:(1-2/5)=5:3,则顺水速度:逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力浆静水速度=5+1=6,比例为6:2=3:1,故正确答案为B。
标签
赋值思想
32、单选题
某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票,问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?( )
A. 382位
B. 406位
C. 451位
D. 516位
参考答案: B
本题解释:
【答案】B。解析:从10位候选人中选2人共有种票,则每种票有9张相同时需要×9=405个人投票,那么只需要再加一人可以保证有不少于10人投了相同两位候选人的票。
33、单选题
根据国务院办公厅部分节假日安排的通知,某年8月份有22个工作日,那么当年的8月1日可能是( )。
A. 周一或周三
B. 周三或周日
C. 周一或周四
D. 周四或周日
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
星期日期问题
解析
8月份为31天,有22个工作日,则休息日有9天,而31天大于四周小于五周,故有两种情况:
①1号为周日,保证休息日为1+2×4=9天;
②31号为周六,保证休息日为2×4+1=9天,则3号为周六,此时1号为周四。
故正确答案为D。
标签
分类分步
34、单选题
用6位数字表示日期,如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的日期,则全年中六个数字都不相同的日期有多少天?( )
A. 12
B. 29
C. 0
D. 1
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
多位数问题
解析
根据题目条件,显然要知道有多少个符合要求的日期,只需实际构造即可,而在构造的过程中,显然顺序是先安排月份,再安排具体日期。假设2009年AB月CD日,满足要求,它可以简写成“09ABCD”,由于月份当中不能有0,所以不能是01—10月,而11月有两个1,也应该排除,故AB=12;此时原日期可简写成“0912CD”,由于已经出现了0、1、2,所以肯定不是01—30号,而31号里又有1了,排除,因此满足题目要求的日期为0个,故正确答案为C。
标签
构造调整
35、单选题
松鼠妈妈采松果,晴天每天可采20个,雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果,平均每天采14个。这几天中有几天下雨?( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】松鼠妈妈一连采了松果的天数为:112÷14=8(天)。设雨天有x天,则晴天有(8-x)天,列方程得20×(8-x)+12x=1125×(8-x)+3x=28x=6故本题正确答案为D。
36、单选题
100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )
A. 22
B. 21
C. 24
D. 23
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
多位数问题
解析
要保证“第四多的活动越多越好”,那么我们要求"其他活动的人越少越好“,其中有三个比其多,另外三个比其少,比”第四多“的少的最少的就是1、2、3,还剩下100-1-2-3=94,剩下四个活动需要尽量的接近,以保证”第四多“能够尽可能多,所以最好是四个连续的自然数,94÷4=23.5,所以这四个数分别为22、23、24、25,故正确答案为A。
37、单选题
200除500,商2余100,如果被除数和除数都扩大3倍,则余数是( )。
A. 100
B. 200
C. 300
D. 100000
参考答案: C
本题解释:
【解析】商不变,余数跟着扩大3倍,所以是300,选C。
38、单选题
把144张卡片平均分成若干盒,每盒在10张到40张之间,则共有( )种不同的分法。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点倍数约数问题解析直接分解数字144=2×2×2×2×3×3,可以组合的在10到40之间的数字,有12、16、18、24、36,共5种可能。故正确答案为B。
39、单选题
1000克苹果价值2.4元,柚子的价格比苹果贵一倍,如果两个柚子的重量等于5个每个重100克的苹果,3.6元能买多少个柚子?( )
A. 3
B. 4
C. 6
D. 10
参考答案: A
本题解释:
A两个柚子重500克,即1个柚子重250克,由题意可知,1000克柚子的价格为4.8元,所以250克柚子为1.2元,即1个柚子1.2元,所以3.6元可买3个柚子。
40、单选题
若x,y,z是三个连续的负整数,并且x>y>z,则下列表达式中正奇数的是( )。
A. yz-x
B. (x-y)(y-z)
C. x-yz
D. x(y+z)
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
计算问题
解析
三个连续的负整数,有两种情形:奇、偶、奇;偶、奇、偶。分情况讨论:
(1)当x、y、z依次为奇、偶、奇数时,直接赋值x=-1,y=-2,z=-3,代入选项可排除C、D;
(2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时,直接赋值x=-2,y=-3,z=-4,代入选项可排除A、C、D。
故正确答案为B。
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赋值思想分类分步
41、单选题
用3、9、0、1、8、5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数,它们的差是( )。
A. 15125
B. 849420
C. 786780
D. 881721
参考答案: D
本题解释:
D最大的数为985310,最小的数为103589,故它们的差为881721。
42、单选题
相同表面积的四面体,六面体,正十二面体以及正二十面体,其中体积最大的是( )。
A. 四面体
B. 六面体
C. 正十二面体
D. 正二十面体
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
几何问题
解析
根据等量最值原理,同样表面积的空间几何图形,越接近于球,体积越大。而四个选项中,正二十面体最接近于球,所以体积最大。故正确答案为D。
43、单选题
真分数a/7化为小数后,如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992,那么A的值是( )。
A. 6
B. 5
C. 7
D. 8
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】:由于除7不能整除的的数结果会是‘142857’的循环(这个可以自己测算一下),1+4+2+8+5+7=27,1992/27余数为21,重循环里边可知8+5+7+1=21,所以8571会多算一遍(多重复的一遍,一定在靠近小数点的位置上),则小数点后第一位为8,因此a为6。
44、单选题
某公司计划购买一批灯泡,11W的普通节能灯泡耗电110度/万小时,单价20元;5W的LED灯泡耗电50度/万小时,单价110元。若两种灯泡使用寿命均为5000小时,每度电价格为0.5元。则每万小时LED灯泡的总使用成本是普通节能灯泡的多少倍?( )
A. 1.23
B. 1.80
C. 1.93
D. 2.58
参考答案: D
本题解释:
【答案】D。解析:每万小时普通节能灯泡使用成本为20×2+110×0.5=95元;每万小时LED灯泡使用成本为110×2+50×0.5=245元。所求即为245÷95=2.58。
45、单选题
某城市共有A、B、C、D、E五个区,A区人口是全市人口的5/17,B区人口是A区人口的2/5,C区人口是D区和E区人口总数的5/8,A区比C区多3万人,全市共有多少万人?( )
A. 20.4
B. 30.6
C. 34.5
D. 44.2
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
和差倍比问题
解析
由A区人口是全市人口的5/17,将全市人口看做17份,则A区有5份,B区有2份,于是C、D、E三区共有10份,而在此三区中,C区人口是D区和E区人口总数的5/8,也即C区人口是此三区人口总数的5/13,因此C区人口为(5/13×10)份,于是A区比C区多5-50/13=15/13份,此部分人口数为3万人,于是全市共有3÷15/13×17=44.2(万人)。故正确答案为D。
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赋值思想
46、单选题
当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时,全世界和北京同一天的国家占( )。
A. 全部
B. 1/2
C. 1/2以上
D. 1/2以下
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
星期日期问题
解析
解析1:
全球分为东西各12区。按照东加西减的原理,北京东8区晚8点时,东12区应该是8日夜里24点;此时西12区时间是从东12区相应减一天,为7日24点,所以全球正好都处在8日,故正确答案为A。
解析2:
15个经度相差1个小时,北京属于东8区,当北京在20时的时候,有20个区的地区在0时之后(即同一天),也就是有20×15=300度的地区在0—20时,另外有20~24时的地区,刚好是4个区即4×15=60度,300+60=360,即整个地球,故正确答案为A。
47、单选题
某校按字母A到Z的顺序给班级编号,按班级编号加01、02、03……,给每位学生按顺序定学号,若A~K班级人数从15人起每班递增1名,之后每班按编号顺序递减2名,则第256名学生的学号是多少?( )
A. M12
B. N11
C. N10
D. M13
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
多位数问题
解析
此题对应数列呈先升后降趋势,根据题意可明确给出班级人数数列,待求第256名学生的位置,由题意知A班有15人,B班有16人,……,递增到K班25人,然后L班23人,逐班减少。结合四个选项可知,第256名学生不是在M班,就是在N班,此即帮助限定范围,于是直接计算从A班到L班的学生总数为15+16+……+25+23=(15+25)÷2×11+23=243(人),距离256为13,可知第256名学生的学号为M13,故正确答案为D。
48、单选题
一个快钟每小时比标准时间快1分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示10点整时,慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是( )。
A. 9点15分
B. 9点30分
C. 9点35分
D. 9点45分
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】使用代入法,设经历了X个小时,标准时间为Y,那么10-X=Y,9+3X=Y,将选项代入,即可得出结论。
49、单选题
某村有甲乙两个生产小组,总共50人,其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2∶3,乙组中青年人与老年人的比例是1∶5,甲组中青年人的人数是:( )
A. 5人
B. 6人
C. 8人
D. 12人
参考答案: C
本题解释:
【答案】C。解析:设甲组人数为5x,乙组人数为6y。有,解得x=4。因此甲组青年人的人数为8。
50、单选题
甲、乙两时钟都不正确,甲钟每走24小时,恰好快1分钟;乙钟每走24小时,恰好慢1分钟。假定今天下午三点钟的时候,将甲、乙两钟都调好,指在准确的时间上,任其不停地走下去,问下一次这两只钟都同样指在三点时,要隔多少天?( )
A. 30
B. 240
C. 480
D. 720
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】可以先求出甲钟比标准时钟多转一圈所需天数,标准时钟比乙钟多走一圈所需天数,然后再求二者的最小公倍数。甲钟与标准时钟下一次同时指向三点时,甲钟比标准时钟多转一圈,也就是多走12小时,即60×12分钟,需要60×12÷(61-60)=720÷1=720(天)同样,标准时钟与乙钟下一次同时指向三点时,标准时钟比乙钟多转一圈,需要60×12÷(60-59)=720÷1=720(天)所以,经过720天后,甲、乙两钟同时指在三点。故正确答案为D。