四、简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1．简述绘制因果图的步骤。
2．简述分层法使用时的注意事项。
3．简述PDCA循环的特点。
4．简述提高过程能力指数Cp和Cpk的方法。
5．简述抽样检验适用的场合。
五、分析综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1．从一批螺钉中随机抽取9枚，测得其长度（单位：cm)为：
2.14，2.13，2.15，2.10，2.12，2.15，2.14，2.11，2.13，
已知螺钉长度服从正态分布 。
①求总体均值μ和方差σ的无偏估计量。（3分）
②试求总体均值μ的置信度为90％的双侧置信区间。（7分） 2．产品A的某关键尺寸要求为5.50±0.05mm。现随机抽取n=5的30组样本。其具体测量值如下表所示。试根据这些资料绘制出该过程的 控制图，并判断该过程是否处于统计控制状态。
控制图数据表
样本号 测量值
R 备注
X1 X2 X3 X4 X5
1 5.51 5.52 5.51 5.53 5.50
2 5.49 5.49 5.48 5.49 5.52
3 5.50 5.51 5.53 5.53 5.52
4 5.52 5.52 5.49 5.51 5.51
5 5.49 5.50 5.49 5.50 5.51
6 5.49 5.48 5.47 5.47 5.50
7 5.46 5.48 5.50 5.49 5.49
8 5.51 5.52 5.51 5.50 5.48
9 5.49 5.51 5.51 5.48 5.49
10 5.46 5.47 5.48 5.46 5.49
11 5.49 5.47 5.50 5.48 5.47
12 5.50 5.51 5.51 5.49 5.50
13 5.51 5.49 5.50 5.49 5.51
14 5.49 5.47 5.50 5.49 5.51
15 5.50 5.51 5.53 5.52 5.51
16 5.51 5.49 5.51 5.52 5.51
17 5.51 5.50 5.51 5.49 5.48
18 5.52 5.49 5.51 5.53 5.49
19 5.49 5.50 5.48 5.49 5.47
20 5.48 5.51 5.49 5.49 5.51
21 5.51 5.50 5.51 5.52 5.53
22 5.48 5.49 5.52 5.51 5.50
23 5.48 5.49 5.51 5.50 5.52
24 5.50 5.52 5.48 5.49 5.48
25 5.51 5.51 5.49 5.50 5.50
26 5.54 5.52 5.52 5.53 5.53
27 5.53 5.50 5.51 5.53 5.52
28 5.51 5.52 5.52 5.52 5.51
29 5.47 5.48 5.51 5.50 5.51
30 5.51 5.48 5.47 5.51 5.50
已知：计量控制图计算控制界限表：
样本中观测个数（n） 控制界限系数
A2 A3 D3 D4
4 0.729 1.628 0.000 2.282
5 0.577 1.427 0.000 2.114
20 0.180 0.680 0.415 1.585
25 0.153 0.606 0.459 1.541
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