四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
31．某地区前三个年度的茶叶销售量的实际值见下表。此外，根据专家估计，第一年度的销售量预测值为350千克。试用指数平滑法，取 =0.8，预测第四个年度的茶叶销售量。
年度 1 2 3
实际销售量（千克） 400 345 415
32．某汽车制造厂年产小汽车1000辆。每辆小汽车须配置外购发动机1台，单价为10000元。已知发动机的经济订货量为100台/次，订货费用是3000元/次，年保管费用率为6%。供货商提出，该厂若能每次订200台发动机，则他们将给予优惠：发动机的单价由10000元/台降至9500元/台。假定不考虑发动机的保管损耗，试问该厂是否应接受此项数量折扣，将发动机的订货批量提高到200台/次？
33．考虑线性规划问题
其中 为参数，试组成两个新的约束：（1）’=（1）+（2） （2）’=(2)-2(1)
并根据（1）’，（2）’以X1，X2为基变量列出初始单纯形表。五、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
34．煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连。其位置如图，节点代表各住宅楼和主管道位置，线上数字代表两节点间距离（单元：百米）。
问：(1)如何敷设才能使所用管道最少？
(2)需用管多少？
35．某电子设备制造公司，以往一年中某类元件的短缺情况及其概率如下表所示。请在表中填入累计概率。
元件短缺（盒） 概率 累计概率
5 0.11
4 0.23
3 0.24
2 0.37
1 0.05
36．求概率矩阵 的平衡概率矩阵。
六、计算题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
37．某一运输问题的产销平衡表和单位运价表如下图所示：
B1 B2 B3 产量
A1 1 2 3 5
A2 3 2 4 6
销量 2 5 4
求：(1)用西北角法建立初始调运方案；
(2)找出该运输问题的最优方案。
38．已知某产品的每件销售价格M=15元/件，总固定成本F=5万元，总可变成本V=1万元。
求：①盈亏平衡点处的边际贡献；
②希望利润S=1.5万元时的边际贡献。
七、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
39．某厂自产自销一种新产品，每箱成本30元，售价80元，但当天卖不掉的产品要报废。据以往统计资料预计新产品销售量的规律见下表：
需求数 100箱 110箱 120箱 130箱
占的比例 0.2 0.4 0.3 0.1
问：(1)今年每天应当生产多少箱可获利最大？
(2)如某市场调查部门能帮助工厂调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的调查费用？
40．下图是某一网络图的截取部分，试补全相应的结点时间和活动时间。
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