全国2013年1月高等教育自学考试

线性代数（经管类）试题

课程代码：04184

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

说明：本卷中，A^T表示矩阵A的转置，表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，A^-1表示方阵A的逆矩阵，R(A)表示矩阵A的秩.

选择题部分

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1．设A、B为同阶方阵，则必有

A．|A+B|=|A|+|B|                                                       B．AB=BA

C．(AB)^T=A^TB^T                                                        D．|AB|=|BA|

2．设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有

A．ACB=E                                                                B．CBA=E

C．BCA=E                                                                D．BAC=E

3．设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=

A．-16                                                                        B．-4

C．4                                                                            D．16

4．若同阶方阵A与B等价，则必有

A．|A|=|B|                                                                   B．A与B相似

C．R(A)=R(B)                                                           D．

5．设、、，则

A．、、线性无关                                     B．可由、线性表示

C．可由、线性表示                                 D．、、的秩等于3

6．设、是非齐次方程组Ax=b的解，是对应齐次方程组的解，则Ax=b一定有一个解是

A．+                                                                 B．-

C．++                                                          D．

7．若3阶方阵A与对角阵相似，则下列说法错误的是

A．|A|=0                &